Idade Salário Idade ÷ (Salário / 3) Dinheiro Recebido
72 1 216 (72 / (1/3) R$72.178,22 (334,16 * 216)
80 2 120 (80 / (2/3) R$40.099,01 (334,16 * 120)
68 3 68 (68 / (3/3) R$22.722,77 (334,16 * 68)
SOMA 404
>>> R$135.000,00 / 404 = R$334,16
Questão mal formulada, haja vista não haver resultado exato como ela sugere, porém, fiz assim:
Três pessoas receberam juntas R$ 135.000,00. A divisão do dinheiro foi feita em partes diretamente proporcionais as suas idades e inversamente proporcionais as suas rendas. A primeira tem 72 anos e renda de 1 salário mínimo, a segunda tem 80 anos e renda de 2 salários mínimos, e a terceira 68 anos e renda de 3 salários mínimos.A pessoa mais velha recebeu, exatamente:
A 72 com 1 salário
B 80 com 2 salários
C 68 com 3 salários
Proporcional à idade e inversamente proporcional ao salário.
Transformando tudo em proporcional:
A -> 72 e 6. Para descobrir o número proporcional, fiz pela regrinha do professor Marcão do "Matemática Pra Passar" (tem uma aula em seu canal no Youtube, salvo engano), que diz: cubro o número que quero transformar em proporcional e multiplico os outros, no caso, 2 e 3. Veja:
A 1 salário
B 2 salários
C 3 salários
Cobre o 1 e multiplica o 2 e o 3, portanto, 2 x 3 = 6
A 1 salário
B 2 salários = 2 x 3 = 6
C 3 salários
Na segunda pessoa, cobre o 2 e multiplica 3 e o 1 (os restantes)
A 1 salário
B 2 salários = 1 x 3 = 3
C 3 salários
Na terceira pessoa, cobre o 3 e multiplica 2 e o 1 (os restantes)
A 1 salário
B 2 salários = 2 x 1 = 2
C 3 salários
Portanto, ficamos com as partes proporcionais às idades de A, B e C, que são, respectivamente: 6, 3 e 2. Logo:
Idade Salário proporcional
A 72 6
B 80 3
C 68 2
A multiplicação entre eles, dará o prêmio total (135.000), que será repartido entre as pessoas, portanto:
(Chamei partes de "p")
72p x 6p + 80p x 3p + 68p x 2p = 135.000
432p + 240p + 136 p = 135.000
808 p = 135.000
p = 135.000 / 808
p = 167 (aproximadamente)
Uma parte vale, aproximadamente, 167, logo, a parte que cabe a pessoa mais velha (80 anos) será de:
80 x 3 = 240p
Logo:
240 x 167 = 40.080
Esse resultado é o resultado aproximado. Não há, como a questão sugere, resposta exata.