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Gabarito letra B. A questão traz a ideia de Renda Perpétua, cuja fórmula é PV =PMT / i
Assim sendo, podemos inferir que a renda perpétua também guarda relação entre a
taxa de desconto e a taxa de crescimento e podemos então dividir os dois valores : 1/0,5 = 2
Outra questão, extraída da prova anterior da Petrobras, que pode ajudar:
Questão: Q453138 -
Disciplina: Auditoria (Contabilidade)
Ano: 2014 -
Banca: Cesgranrio -
Órgão: Petrobrás -
Cargo: Administrador Jr.
Um analista foi designado para calcular o valor presente de um determinado fluxo futuro de caixa mensal positivo constante gerado por um ativo de uma empresa. Por ser ainda pouco experiente, o analista não estava seguro quanto ao prazo de geração de caixa desse ativo e resolveu considerar um prazo infinito de meses.
Considerando que a empresa possui uma taxa de desconto mensal (custo de capital) maior que zero, o analista encontrará um valor presente para o ativo igual:
Gabarito Letra E: ao valor de qualquer um dos fluxos dividido pela taxa
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Não entendi algebricamente como podemos inferir que a renda perpétua também guarda relação entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento e podemos então dividir os dois valores : 1/0,5 = 2
O enunciado pede "a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante", o que nos tende a fazer 0,5/1.
Alguém explica algebricamente pela na fórmula PV = PMT / i como chegamos ao gabarito?
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(1) VP da série com crescimento = pgto/ (1 - 0,5)
(2) VP da série constante = pgto/1
(1) / (2) = 1/0,5 = 2
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Gilbert,
Sabendo que o fluxo constante e perpétuo é FV= PMT/ i e sabendo que fluxo com crescimento é FV = PMT/g-i. Qd vc coloca as variáveis nessa última, dará FV = PMT/1-0,5.
1-0,5 = 0,5
No algera: PMT/ 5/10 = PMT (10) /5 = 2PMT ( = FV)
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Em uma série perpétua temos: R = VP x j
Logo, VP = R / j
Considerando o fluxo constante, temos:
VP1 = R / 1% = R / 0,01 = 100R
Para taxa de crescimento de 0,5%, segundo o Modelo de Gordon devemos considerar a taxa j = 1% - 0,5% = 0,5%.
Assim, VP2 = R / 0,5% = R / 0,005 = 200R
Logo, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a:
VP2 / VP1 = 200R / 100R = 2
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Série perpétua sem crescimento, constante.
VP1= PMT/i, considerando a taxa igual a 1%
VP1= PMT/0,01 = PMT/(1/100) = 100*PMT
Para taxa de crescimento de 0,5%, devemos considerar:
VP2= PMT/(i-g), i= taxa de desconto e g= taxa de crescimento do período.
Assim:
VP2 = PMT/0,5% = PMT/0,005 = 200PMT
Logo, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a:
VP2/VP1 = 200PMT/100PMT= 2
Gabarito: Letra “B".
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Suponha que temos uma série com renda mensal igual a R. Temos a taxa j = 1% ao período. Calculando o valor presente desta série (sem crescimento), temos:
VP = R / j
VP = R / 0,01
VP = 100 R
Considerando ainda a taxa de crescimento g = 0,5%, temos:
VP = R / (j – g)
VP = R / (1% - 0,5%)
VP = R / 0,5%
Portanto, a razão entre os valores presentes calculados das duas formas é de 200R / 100R = 2.
Resposta: B