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ID
1454194
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um gestor deparou com a necessidade de calcular o valor presente de uma série perpétua de fluxos de caixa. Ele não sabia se calcularia considerando um fluxo constante ou com uma taxa de crescimento de 0,5% ao período. A taxa de desconto a ser utilizada no cálculo é de 1% ao período. Sendo assim, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra B. A questão traz a ideia de Renda Perpétua, cuja fórmula é PV =PMT / i

    Assim sendo, podemos inferir que a renda perpétua também guarda relação entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento e podemos então dividir os dois valores : 1/0,5 = 2


    Outra questão, extraída da prova anterior da Petrobras, que pode ajudar:
    Questão: Q453138 - Disciplina: Auditoria (Contabilidade)
    Ano: 2014 - Banca: Cesgranrio - Órgão: Petrobrás - Cargo: Administrador Jr.
    Um analista foi designado para calcular o valor presente de um determinado fluxo futuro de caixa mensal positivo constante gerado por um ativo de uma empresa. Por ser ainda pouco experiente, o analista não estava seguro quanto ao prazo de geração de caixa desse ativo e resolveu considerar um prazo infinito de meses. 

    Considerando que a empresa possui uma taxa de desconto mensal (custo de capital) maior que zero, o analista encontrará um valor presente para o ativo igual:
    Gabarito Letra E: ao valor de qualquer um dos fluxos dividido pela taxa
  • Não entendi algebricamente como podemos inferir que a renda perpétua também guarda relação entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento e podemos então dividir os dois valores : 1/0,5 = 2

    O enunciado pede "a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante", o que nos tende a fazer 0,5/1.

    Alguém explica algebricamente pela na fórmula PV = PMT / i como chegamos ao gabarito?

  • (1) VP da série com crescimento =   pgto/ (1 - 0,5)

    (2) VP da série constante =   pgto/1

    (1) / (2) = 1/0,5 = 2

  • Gilbert,

    Sabendo que o fluxo constante e perpétuo é  FV= PMT/ i e sabendo que fluxo com crescimento é FV =  PMT/g-i. Qd vc coloca as variáveis nessa última, dará FV = PMT/1-0,5.

    1-0,5 = 0,5

    No algera: PMT/ 5/10 = PMT (10) /5 = 2PMT ( = FV)

  • Em uma série perpétua temos: R = VP x j

    Logo, VP = R / j

    Considerando o fluxo constante, temos:

    VP1 = R / 1% = R / 0,01 = 100R

    Para taxa de crescimento de 0,5%, segundo o Modelo de Gordon devemos considerar a taxa j = 1% - 0,5% = 0,5%.

    Assim, VP2 = R / 0,5% = R / 0,005 = 200R

    Logo, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a:

    VP2 / VP1 = 200R / 100R = 2

  • Série perpétua sem crescimento, constante. VP1= PMT/i, considerando a taxa igual a 1% VP1= PMT/0,01 = PMT/(1/100) = 100*PMT Para taxa de crescimento de 0,5%, devemos considerar: VP2= PMT/(i-g), i= taxa de desconto e g= taxa de crescimento do período. Assim: VP2 = PMT/0,5% = PMT/0,005 = 200PMT Logo, a razão entre o resultado do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor presente da série constante é igual a: VP2/VP1 = 200PMT/100PMT= 2

    Gabarito: Letra “B".


  • Suponha que temos uma série com renda mensal igual a R. Temos a taxa j = 1% ao período. Calculando o valor presente desta série (sem crescimento), temos:

    VP = R / j

    VP = R / 0,01

    VP = 100 R

    Considerando ainda a taxa de crescimento g = 0,5%, temos:

    VP = R / (j – g)

    VP = R / (1% - 0,5%)

    VP = R / 0,5%

    Portanto, a razão entre os valores presentes calculados das duas formas é de 200R / 100R = 2.

    Resposta: B