SóProvas


ID
1460005
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um cartão de crédito cobra taxa de juros mensais e cumulativos de 15% ao mês. A que taxa anual de juros equivale a taxa de juros mensais do cartão? Dado: use a aproximação 1,1512 ≈ 5,35.

Alternativas
Comentários
  • (1 + tt) = (1 + tq)

    (1+0,15)^12 = (1 + tq)

    1,15^12 = 1 + tq 

    5,35 = 1 + tq

    5,35 - 1 = tq

    4,35 = tq (multiplica por 100)

    tq = 435%

  • Taxa equivalente = (1 + taxa anual) = (1 + taxa periodo) ^ periodo

    1 + Tx anual = (1 + 0,15 )^12 meses

    1 + taxa anual = 1,015^12

    1 + taxa anual = 5,35

    taxa anual = 4,35 x 100 

    taxa anual é 435%

  • C* (1+ i)ˆt.a = C* (1+i)ˆt.m

    (1+i)ˆt.a = (1+i)ˆt.m

    (1+i)ˆt.a = (1+ 0.15)ˆ12

    (1+i)ˆ1 = 1.15ˆ12

    1 + i = 5,35

    i = 5.35 - 1

    i = 4.35

    435%

  • Só interpretei se a questão deu dado aprox. 1,15^12 ≈ 5,35.

    significa q ele multiplicou 100% c/ 15% por isso 1,15 então é só pegar 5,35 - 1 = 4,35 * 100% = 435%

  • É possível fazer sem fórmula, caso você esqueça no dia da prova, como eu. rsrs

    Seguinte:

    Atribua um valor qualquer para Capital, usei R$10 (mais fácil)

    Agora encontre o montante de $10 em 12 meses (1ano=12meses) com juros a 15%.

    M=10.(1+0,15)^12

    M= $ 53,5 [ beleza? ]

    O que acontece, queremos encontrar esse mesmo montante rendendo ao ano e não ao mesmo com juros compostos (cumulativos). *obervação: se fossem juros simples, era só multiplicar por 12.

    Temos então que substituir M,C, T (1 ano), para encontrar o i (taxa anual)

    M=C.(1+i)^t

    53,5=10(1+i)^1

    53,5=10+i

    53,5-10=i

    43,5=i x(100)

    435%=i

  • GABARITO: D 1) Como não sabemos o capital inicial, irei considerar ele como 100,00. 2) Logo em seguida, basta utilizar a fórmula dos juros compostos. J = C . [( 1+ i )^n - 1] J = 100 . [ ( 1+0,15)^12 - 1] J = 100 . [ 1,15^12 - 1] J = 100 . 5,35 - 1 J = 100 . 4,35 J = 435 3) Logo, conclui-se que a taxa anual é de 435%.
  • Ele quer em taxa anual,

    Se fosse em juros simples seria: 15% a.m x 12 = 180% a.a

    Contudo, como é em juros compostos, então temos a fórmula:

    taxa anual = ( 1 + taxa mensal )^12 - 1:

    Colocando os dados fornecidos, temos:

    taxa anual = (1,15)^12 - 1

    taxa anual = 5,35 - 1

    taxa anual = 4,35

    Para trazer para a forma percentual é só multiplicar por 100 = 435%

    Fonte: youtube.com/watch?v=MgIU-Fgz03k