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(1 + tt) = (1 + tq)
(1+0,15)^12 = (1 + tq)
1,15^12 = 1 + tq
5,35 = 1 + tq
5,35 - 1 = tq
4,35 = tq (multiplica por 100)
tq = 435%
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Taxa equivalente = (1 + taxa anual) = (1 + taxa periodo) ^ periodo
1 + Tx anual = (1 + 0,15 )^12 meses
1 + taxa anual = 1,015^12
1 + taxa anual = 5,35
taxa anual = 4,35 x 100
taxa anual é 435%
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C* (1+ i)ˆt.a = C* (1+i)ˆt.m
(1+i)ˆt.a = (1+i)ˆt.m
(1+i)ˆt.a = (1+ 0.15)ˆ12
(1+i)ˆ1 = 1.15ˆ12
1 + i = 5,35
i = 5.35 - 1
i = 4.35
435%
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Só interpretei se a questão deu dado aprox. 1,15^12 ≈ 5,35.
significa q ele multiplicou 100% c/ 15% por isso 1,15 então é só pegar 5,35 - 1 = 4,35 * 100% = 435%
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É possível fazer sem fórmula, caso você esqueça no dia da prova, como eu. rsrs
Seguinte:
Atribua um valor qualquer para Capital, usei R$10 (mais fácil)
Agora encontre o montante de $10 em 12 meses (1ano=12meses) com juros a 15%.
M=10.(1+0,15)^12
M= $ 53,5 [ beleza? ]
O que acontece, queremos encontrar esse mesmo montante rendendo ao ano e não ao mesmo com juros compostos (cumulativos). *obervação: se fossem juros simples, era só multiplicar por 12.
Temos então que substituir M,C, T (1 ano), para encontrar o i (taxa anual)
M=C.(1+i)^t
53,5=10(1+i)^1
53,5=10+i
53,5-10=i
43,5=i x(100)
435%=i
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GABARITO: D
1) Como não sabemos o capital inicial, irei considerar ele como 100,00.
2) Logo em seguida, basta utilizar a fórmula dos juros compostos.
J = C . [( 1+ i )^n - 1]
J = 100 . [ ( 1+0,15)^12 - 1]
J = 100 . [ 1,15^12 - 1]
J = 100 . 5,35 - 1
J = 100 . 4,35
J = 435
3) Logo, conclui-se que a taxa anual é de 435%.
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Ele quer em taxa anual,
Se fosse em juros simples seria: 15% a.m x 12 = 180% a.a
Contudo, como é em juros compostos, então temos a fórmula:
taxa anual = ( 1 + taxa mensal )^12 - 1:
Colocando os dados fornecidos, temos:
taxa anual = (1,15)^12 - 1
taxa anual = 5,35 - 1
taxa anual = 4,35
Para trazer para a forma percentual é só multiplicar por 100 = 435%
Fonte: youtube.com/watch?v=MgIU-Fgz03k