Questão 1460605

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Cuiabá - MT
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - Prefeitura de Cuiabá - MT - Auditor Fiscal Tributário da Receita Municipal - Prova I
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Assuma as seguintes siglas:

VP = Valor Presente, VF = Valor Futuro e PMT = valor das prestações iguais de uma série uniforme.

Considerando uma taxa de juros i sob o regime de juros compostos, o PMT pode ser obtido por meio de

• A. {VF [(1 + i) ⁿ – 1]} / i
• B. {VP [i(1 + i) n ]} / (1 + i) ⁿ
• C. {VP [(1 + i) ⁿ – 1]} / [ i(1 + i ) ⁿ ]
• D. {VP [ i (1 + i ) ⁿ ]} / [(VF/VP) – 1]
• E. {VP [ i (1 + i ) ⁿ – 1]} / [(VF/VP)]

Gabarito: D

Comentários

• Parcela = Total / An¬i

  An¬i =  [(1+i)^n]-1] / {[(1+i)^n]*i}
  

  Assim
  

  PMT = VP * {[(1+i)^n]*i} / [(1+i)^n]-1                 

  
  

  VF=VP*(1+i)^n

  VF/VP = (1+i)^n
  

  substituindo

  PMT = VP * {[(1+i)^n]*i} / (VF/VP)-1
  

  
  

  Resposta : D

• Sistema Price !              p= c.(1+i)^n . i / (1+i)^n-1

• Vimos que:

  

  Usando as letras fornecidas:

  

  Lembrando que VF = VP x (1+i), temos que VF/VP = (1+i), ficando com:

  

  Resposta: D

• nessa questão a FGV adotou uma formula para o sistema price igual a da ESAF, entretanto nas provas mais novas ela usa a seguinte formula 1- (1+i)-n/i