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1. Dados da questão
DCC = Desconto Comercial Composto
DCC = A
T = 2 meses
2. Fórmulas
DCC = N - A
A = N (1 - I)^T
3. Calculos
2 = N - A
N = 2A
A = 2A (1-I)^T
0,5 = (1-I) ^2
0,7 = 1-I
I = 0,3 -> Aprox 0,29.
Fé em DEUS! Vamos chegar lá!
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Porque substituiu o tempo de 2 meses no lugar do valor do desconto?
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Simone, o 2 alí na fórmula não é o tempo, mas sim um número aleatório para a resolução. Só não entendi o seguinte:
2 = N-A
N = 2A ---> Por que o A foi multiplicando se na fórmula anterior ele estava subtraindo? Não era pra ser: 2 = N-A ---- N= 2+A?????
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Luciana, acho que ele escreveu errado... deveria ser: A=N-A, ONDE A = VALOR PRESENTE QUE NA QUESTÃO É IGUAL AO VR DO DESCONTO...ENTÃO:
FÓRMULA É D=N-A OU A=N-A: N=2A...
LOGO: N=2.[N.(1-I)^n]...
2= N/N.(1-I)^2 =>
2= 1/(1-I)^2:
(1-I)^2=0,5
I~=0,29...
ACHO Q EH ISSO...
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a questão fala que o Desconto (D) é igual ao valor presente (VP), então:
VF = D + VP => VF = 2 VP
A fórmula do desconto comercial composto é: VP = VF (1-i)ˆn. Substituindo => (1-i)ˆ2 = 1/2 => (1-i) = [√ (1/2)] => 1-i ≅ 0,70 => i ≅ 0,3.
Quanto a √(1/2) = √0,5 ou √50%, "esquecendo" o %, a √50 é aproximadamente 7 (), pois 7*7 = 49 (algum número mais próximo do 7 que do 8 => 7, "alguma coisa"). Considerando o 7 e dividindo por 10 (o número "original" era 0,5) temos 0,7, com é 1 - 0,7 "alguma coisa" = algum número ente 0,20 a 0,30 (claro que é mais próximo de 0,30, pq 50 é mais próximo de 49 que de 64).
Não tem outra forma, mat. financeira e estatística tem que ir para prova com as fórmulas na cabeça.
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Dados da questão:
n = 2 meses
DF = desconto
por fora
VF = valor
descontado
DF = VF
= X
d = ?
A fórmula que demonstra a
relação entre o valor descontado e o valor nominal do título no desconto
composto por fora é dada por:
VF = N(1-d)^n
Substituindo os dados:
VF = N(1-d)^2(Equação
1)
Conceitualmente, temos
que o valor descontado de um título é o seu valor atual na data do desconto,
sendo determinado pela diferença entre o valor nominal e o desconto,
matematicamente, temos:
VF = N - DF
Como a questão afirma que
o valor do desconto é igual ao valor atual, então:
X = N – X
2X = N
Substituindo os dados na
equação 1:
X = 2X(1 - d)^2
1 = 2(1 - d)^2
1/2 =(1 - d)^2
0,5 = (1 - d)^2
√0,5 = √(1 - d)^2
0,7 = 1 - d
d = 0,3 = 30%
Arredondando a resposta para o inteiro mais próximo,
logo d = 29%.
Gabarito: Letra “B"
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"A raiz de 0,5 é 0,707 (aprox.). Maior que 0,5? Simmmmm. Por quê? Porque 0,707 x 0,707 é o mesmo que dizer que estamos querendo saber quanto é 70,7% de 0,707, e como 70,7% é menor que 100%, logo obteremos um número menor que o número original dado.
Toda vez que te derem um número entre 0 e 1 e te pedirem a raiz, você já saberá de antemão que a raiz estará entre 0 e 1 e será maior que o número dado porque, ao ser multiplicado por si próprio, estaremos submetendo este número (a raiz) a um percentual abaixo de 100% para obter o número dado.
Um exemplo mais fácil: raiz de 0,25 = 0,5 porque 0,5 x 0,5 = 0,25 e essa conta ao invés de 0,5 x 0,5 pode ser vista como “ 50% de 0,5 ”.
0.5=1/2
a raiz de 1/2 = raiz quadrada de 1/ raiz quadrada de 2
a raiz quadrada de 1 é 1
logo fica:
1/raiz quadrada de 2
racionalizando temos:
1/raiz quadrada de 2 vezes a raiz quadrada de 2 sobre a raiz quadrada de 2 .
que vai ser igual raiz quadrada de 2 sobre 2
raiz quadrada de 2 /2 é aproximadamente 0.71
veja se você entende:
0.71=71/100
0.5 = 1/2
vamos dividir uma barra de chocolate em 100 pedaços e eu pego 71 partes
vamos pegar esta mesma barra de chocolate dividir por 2 e você pega 1parte.
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080312140453AAVN7rU
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(tempo) t = 2
D = N-A
D = A
A = N -A
2A = N
A = N (1 -j)^2
A = 2A (1 -j)^2
0,5 = (1 -j)^2
Raiz de 0,5 = 0,707
1- 0,707 = 0,29
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como calcular a raiz de 0,5%?
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GABA b)
Transformando frases em números temos que:
D = N - A*
Porém, o valor do desconto composto é exatamente igual ao valor presente (D = A), então:
D* = A
N - A = A
N = 2A
A = N . (1 - j)^2
A = 2A . (1 - j)^2
A / 2A = (1 - j)^2
0,5 = (1 - j)^2
√0,5 = 1 - j
0,707 = 1 - j
j ≅ 0,29