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De quanto é a herança, meu povo! Se ele não falou, assumamos ‘x’, ok? Logo:
⇒ 2/5 foram entregues à mãe = 2x/5
⇒ 1/3 ao pai = x/3
⇒ e o restante foi distribuído entre os três filhos = x – 2x/5 – x/3
Façamos o MMC = 15. Assim:
= 15x/15 – 6x/15 – 5x/15
= 4x/15
Bom, cabe aqui uma análise sobre o que a questão apontou. A proposição P ↔ Q deve ser verdadeira ⇒ para que isso aconteça, os valores lógicos das proposições devem ser iguais. Ou ambas V, ou ambas F. Assim, se imaginarmos ambas V, teremos:
1. A mãe recebeu 2x/5, que equivale a R$ 31.500,00;
2. Se os filhos receberam 4x/15 da herança, vamos ver quanto isso daria.
Regra de Três simples!
Mãe: 2x/5 /////////////////// 31500
Filhos: 4x/15///////////////// y
Calculando:
⇒ 2x/5 . y = 4x/15 . 31500
⇒ 2xy . 15 = 4x . 31500 . 5 (eliminemos o ‘x’ de cada lado, ok?)
⇒ 30y = 630000
⇒ y = 21000
Ou seja, se a mãe receber R$ 31.500,00 (proposição P verdadeira), os filhos receberão R$ 21.000,00 (proposição Q verdadeira). Se ambas as proposições são verdadeiras, então a bicondicional também será! Item correto.
FONTE: https://concurseiro24horas.com.br/site/upload/cursosaulas/45-aulademo-Aulainaugural-rac.logico.pdf
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P: A mãe recebeu R$ 31.500,00;
. Se o enunciando traz que 2/5 foram entregues à mãe, que é o equivalente a 31.500, para achar o valor total da herança é só dividir 31.500 por 2 e depois multiplicar por 5. O resultado será 78.750.
. Já temos o valor total da herança, 78.750. Agora, é só dividir esse valor por 3 (que é 1/3) e assim chegará na parte correspondente ao pai, 26.250.
. Quanto a parte dos filhos, pegue o valor total e subtraia a parte da mãe e a do pai. 78.750 - 31.500 - 26.250 = 21.000
P: A mãe recebeu R$ 31.500,00; verdadeiro
Q: Os três filhos receberam, juntos, R$ 21.000,00. verdadeiro
P < > Q = Verdadeiro
Gabarito certo.
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De raciocínio lógico passou para matemática purinha...
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Alex Batista, não entendi como que para achar o Valor Total da Herança você dissse " para achar o valor total da herança é só dividir 31.500 por 2 e depois multiplicar por 5. O resultado será 78.750.
Você ou alguem poderia me explicar.
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Herança = 100%
Mãe 2/5 de 100 = 40%
Pai 1/3 de 100 = 33,33%
Restante Filhos = (100 - 40 - 33,33) = 26,67%
Se a questão diz que a mãe recebeu R$ 31.500,00 e se esse valor for realmente 40% da Herança, então 26,67% da Herança terá que corresponder ao valor de R$ 21.000,00.
31500----40%
x-------26,67%
x = 21.000,00
Confirmado;
P: A mãe recebeu R$ 31.500,00 (Verdadeira)
Q: Os três filhos receberam , juntos, R$ 21.000,00 (Verdadeira)
P <--> Q = Verdadeiro
Gabarito certo.
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Flávia Facioni
É porque na resolução da equação 31500 =2/5 ,ao passar o 2/5 para o outro lado da equação, inverte-se a fração multiplicando,assim oque está no denominador passa a ser o numerador(o que está em cima passa p baixo).
assim.
(31500 = 2/5) => (31500 x 5/2) => 78750
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A mãe recebeu 2/5 do total da herança.
Se P diz que a mãe recebeu 31.500, então: 31.500 = 2/5 do total
Fazendo as contas, o total da herança é de 78.750.
Os filhos ficam com 4/15 da herança (herança dos filhos = 1 - parte da mãe - parte do pai = 1 - 2/5 - 1/3 = 4/15)
Se os filhos ficam com 4/15 do total, então: 4/15 . 78750 = 21.000
Portanto, P e Q são V.
Com o conectivo SE E SOMENTE SE, se ambas as valorações forem iguais (VV ou FF), a proposição composta é Verdadeira.
Como P e Q são V, a proposição é verdadeira.
Gabarito: certo.
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PESSOAL É SÓ OLHAR O ENUNCIADO DA QUESTÃO NÃO PRECISA FICAR QUEBRANDO A CABEÇA COM CÁLCULO.
Considere as seguintes proposições:
P: A mãe recebeu R$ 31.500,00;
Q: Os três filhos receberam, juntos, R$ 21.000,00.
DA PRA NOTAR QUE A QUESTÃO AFIRMA OS VALORES, ENTÃO NESTE CASO TANTO O VALOR QUE A MÃE RECEBEU ESTA PARA O VALOR QUE OS 3 FILHOS JUNTOS RECEBERAM ASSIM COMO O VALOR QUE OS 3 FILHOS JUNTOS RECEBERAM ESTÁ PARA O VALOR QUE A MÃE RECEBEU, PORTANTO TRATA-SE DE UMA BICONDICIONAL
EX: A MÃE RECEBEU R$ 31.500,00 → TRÊS FILHOS RECEBERAM JUNTOS R$ 21.000,00.
OS TRÊS FILHOS RECEBERAM JUNTOS R$ 21.000,00 → A MÃE RECEBEU R$ 31.500,00.
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deixa em branco prejuízo e quase zero .
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90% das questões do cespe perguntando se a preposição tal é verdadeira e tiver o conectivo ---> OU <---->
vai está certa!!!
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Questão muito boa. Para encontrarmos o valor total da herança, bastavamos multiplicar por 5 o valor da proposição P. Após isso, chegaríamos a conclusão de que 2/5 não representa a quantia informada na proposição P, tornando-a falsa.
Por outro lado, em relação a proposição Q, chegamos ao seu valor lógico após subtrair o valor recebido pelo pai (1/3) e mãe (2/5) do valor total da herança, de modo que o resultado da subtração seria o valor remanescente que os filhos herdaram, o qual não condiz com o informado na proposição Q, tornando-a falsa.
Por fim, como se trata de uma bicondicional, quando as duas proposições forem falsas, o resultado será Verdadeiro, como é o caso da presente questão.
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acertei pelo estilo da banca, questões assim muito complexas costumam estar certa, mais só se arrisque no chute consciente!
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Questão tranquila quando se tem os valores de cada fração, porém bastante complexa.
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Não tem nada de complexo nessa questão, para fazer trash talk pra atrapalhar os usuários menos experientes a tentarem resolver e entender essa questão
Veja bem, é só fazer as contas...se a mãe ganhou 2/5 então ela ganhou 40%, multiplica por 2,5 e encontra o valor correspondente a 100%, divide por 3 e tira o 1/3 do pai, o que sobrar é dos filhos, no final vemos que realmente sobre 21.000 pra eles, e pra mãe já tinha sido dito que era 31.500, então ambas são verdadeiras. E olha que esse foi meu jeito, dá pra ir por tantos caminhos tratando de fração.
No "se e somente se" <-> VV e FF são verdadeiros, pronto! Simples!
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A questão é complexa, mas não é difícil, basta manter a calma.
Mãe - 31.500 = 2/5
Logo o TOTAL é 5/5 = 78.750
Pai 1/3 - 78.750/3 = 26.250
31.500 (Mãe) + 26.250 (Pai)+ X (Filhos) = 78.750
X (Filhos) = 78.750 - 31.500 - 26.250
X (Filhos) = 21.000
Se e somente se é verdadeira quando ambas falsas ou ambas verdadeiras.
Mãe 31.500 Filhos 21.000
V↔V = V
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Em branco....