diâmetro = duas vezes o raio.
Volume: V=pi.r².h
raio = x
diâmetro = 2x
'V1=pi.x².1,5'
parte 2: ampliou o diâmetro em 20%, então: 2x+20%.2x = 2x+0,4x = 2,4x
raio = 2,4x/2 = 1,2x
ampliou a profundidade em 15cm, 15cm/100 = 0,15m
1,5m+0,15m = 1,65m
V2 = pi.r².h
V2=pi. (1,2x)².1,65
V2=pi.1,44x².1,65
'V2=pi.x².2,316'
A questão quer saber quanto aumentou: (V1 vezes quantos por cento vai ser igual a V2).
V1+X%.V1=V2
pi.x².1,5 + X%.pi.x².1,5=pi.x².2,316
Resolvendo a expressão, o resultado final fica: ='58,4%'.
Julgo ser a forma mais simples:
Volume do cilindro: V = pi . (r)² . h
Não sabemos o tamanho do diâmetro, então vamos escolher qualquer número, o 4 por exemplo.
V = 3.14 . (2)² . 1.5
V = 3.14 . 4 . 1.5
V = 18.84
Agora com o aumento de 20% do diâmetro e 1.5 a mais da altura.
4 . 20% = 0.8 logo o diâmetro ficará 4.8
1.5 metro + 15 cm = 1.65 metro de altura
V = 3.14 . (2.4)² . 1.65
V = 3.14 . 5.76 . 1.65
V = 29.84
18.84 - 29.84 = 11
Ou seja, o volume do cilindro aumentou 11.
11/18.84 = 0.5838 x 100 = 58.4 (arredondando)