Questão Q494268

Question

A sequência (sen90º, x, sen150º, y)é uma progressão aritmética formada por quatro números reais. O valor de (x + y) equivale a:

Answer

sen 150º = sen (180º – x)
sen 150º = sen (180º – 150º)
sen 150º = sen 30º
sen 30º = 1/2

então:

sen 150º = 1/2

já o sen 90º= 1

a P.A fica= (1, x, 1/2, y)

como em uma P.A para 3 termos consecutivos o do meio será a média aritmética dos outros 2, então:

x/2 + y/2= 1/2

x + y = 1

Answer

sen 90 = 1

sen 150 = sen 30 = 1/2

1, x , 1/2 , y

o elemento 1 + o elemento 3 / 2 = o elemento 2

1 + 1/2 = 3/4

temos 1, 3/4, 1/2, y

para acharmos a razão desta pa podemos pegar o segundo elemento menos o primeiro; 3/4 - 1 = -1/4

assim podemos encontrar y que será 1/2-1/4 = 1/4

x = 3/4 e y = 1/4

3/4 + 1/4 = 4/4 = 1

Answer

Media de dois termos equidistantes na PA é igual ao termo central.

(x+y)/2=sen30

x+y=(1/2)*2

x+y = 1

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