SóProvas


ID
1482829
Banca
CEPERJ
Órgão
SEDUC-RJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja S o conjunto solução da inequação x 4 – 20x 2 + 64 ≤ 0 para x pertencente ao conjunto dos números reais. A quantidade total de números inteiros que pertencem ao conjunto S é igual a

Alternativas
Comentários
  • pessoal a solução seria trocar x^2 por y, ficando y^2-20y+64<=0,e depos fazer o jogo de sinais 

  • x^4-20x²+64<=0

    (x²)²-20x²+64<=0 ------->substitua x²=y

    y²-20y+64<=0

    delta= b²-4ac

    delta= (-20)²-4.1.64

    delta= 400-256= 144

    y=20+ou-12/2

    =32/2=16

    =8/2=4

    lembrando que encontramos apenas o valor do y, é necessário igualá-lo a x².

    =-->=16--->x=+-4

    =y---=4--->x=+-2

    s=(+4,-4,+2,-2)

    já vi várias questões iguais a essa e não entendo de onde vem os seis números interios para a solução. Quem puder resolver, já agradeço!

  • Galera, além de achar as raízes devemos também achar os valores que tornam essa inequação negativa. No caso esses valores são +3 e -3. Por isso o gabarito é a letra D.

  • Tem de verificar no conjunto solução da inequação quais valores de números inteiros que a tornam menor ou igual a zero As raízes +4 , -4 , +2 e -2 zeram ela, porém temos de considerar o valor -3 ( contido entre -2 e - 4 ) e o valor 3 ( contido entre 2 e 4). Ambos dão -35, o que verifica o conjunto solução.

  • Ñ há duvidas q as raízes da equação são -4 ; -2 ; 2 e 4 (quem tiver observe os outros comentários, o desenvolvimento está certinho).

    A minha dúvida é com relaçãoao gráfico da função. Por que consigo vizualizar 2 graficos, onde o:

    1° corta -4 decrescendo, -2 crescendo, +2 decrescendo e 4 crescendo (inclusive é a forma certa dessa função, pois é nesse formato q encontramos os 6 números inteiros referentes à parte negativa da inequação - gabarito D - coisa q ñ acontece no grafico seguinte);

    2° corta -4 crescendo, -2 decrescendo, +2 crescendo e 4 decrescendo (é a forma errada porque com isso a parte negativa da função teria infinitos números e ñ há essa opção nas alternativas).

    A questão é: se ñ houvesse as alternativas, como eu saberia qual dos 2 formatos estaria certo?

    Perguntando de uma outra forma, gostaria de saber como faço a discussão dos sinais em uma função biquadrada.

  • https://www.exercicios-resolvidos.com/2021/02/seeduc-rj-2015-banca-ceperj-seja-s-o.html