Questão 1484902

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 1ª REGIÃO
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRF - 1ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais; Sistema de Unidade de Medidas

Em uma receita, pode-se utilizar 50 g do ingrediente A e 60 g do ingrediente B, ou 16 g do ingrediente B e 30 gramas do ingrediente C, obtendo-se o mesmo resultado final. Com base nas proporções descritas, afirma-se também ser possível fazer a receita apenas com os ingredientes A e C. Sendo utilizados 40 g de A para se fazer três receitas apenas com os ingredientes A e C, a quantidade de C que deve ser utilizada, em gramas, é igual a

• A. 70
• B. 90
• C. 80
• D. 75
• E. 85

Gabarito: B

Comentários

• 5A/6B = 30C/16B 

  (5A. 16)/(6.30C) = B/B

  4A=9C 

  Cada 4G de A, 9g de C.

  resposta = 90g 

• ticiana, como você chegou a esse raciocínio? só consegui pensar em 50A + 60B = 16B + 30C

• Para fazer a receita, você precisará analisar a razão dos produtos utilizados.

  No primeiro caso, você vai utilizar 5g de A para cada 6g de B, logo a razão é de 5A/6B.

  No segundo caso, você vai utilizar 30g de C para cada 16g de B, logo a razão é de 30C/16B.
  

  Como eles são proporcionais, você têm que 5A/6B = 30C/16B, você pode isolar o B para encontrar a razão entre A e C, vai ficar com 
  

  =>   (5A*16)/(6*30C) = B/B
  
  =>   4A/9C = 1, assim, você tem que para cada 4g de A você vai utilizar 9g de C. Como ele utilizou 40g, você faz a regra de três e encontra o valor de 90g.

•        Devemos primeiramente entender que como se trata de uma proporção, cada termo deve está corretamente relacionado, desse modo, a referencia certa seria:  você vai utilizar 50g de A para cada 60g de B
                                                      você vai utilizar 30g de C para cada 16g de B
           Embora a questão mencione primeiramente 16g de B, estaria errada se eu fizesse a seguinte contrução:
                                  

                                                     você vai utilizar 16g de b para cada 30g de C

                       Isso porque o segundo termo deve se relacionar a sua proporção com o primeiro termo, conforme demostrado acima.

                 Agora, faremos a divisão e igualaremos tais frações, pois o enunciado diz que elas possuem o mesmo resultado:

                                                      50A/60B=30C/16B        simplificando dividindo a primeira fração por 10 e segunda por 2 fica: 5A/6B=15C/8B.

                    Agora vamos fazer o cruzamento, =    5A.8B=15C.6B    depois:   5A= 15C.6B/8B  , coloquei o B em negrito porque ele será cortado, ai ficará assim:  5A=15C.6/8   , agora que multiplicamos os termos e dividirmos: 5A=90C/8 , simplificando o termo por 2 fica: 5A=45C/4,  pronto.  

                       Agora sabemos que a cada 5g de A equivale a 45/4 g de C 

                       A questão nos informou que foi utilizado 40g de A, portanto, basta fazer um regra de três simples:

  
  

                                                    5g....................... 45/4g

                                                    40g..................... x

                                                        o resultado dará 90

                                                       

• 50A/60B = 30C/16B simplificando 5A/6B = 15C/8B  corta B com B e simplifica, fica 5A.4 = 3.15C gerando 20A = 45C 

  Se quer saber 40A e trata-se de uma igualdade, só multiplicar por 2

  40A = 90C

• VÁRIAS formas de fazer. O raciocínio principal é igualar B nas duas frações.

  Primeira fração A/B = 50/60 = 5/6

  Segunda fração C/B = 30/16 = 15/8

  Para igualar o B, basta tirar o MMC entra 6 e 8 e achar 24, ficando assim:

  Primeira fração A/B = 50/60 = 5/6 = 20/24

  Segunda fração C/B = 30/16 = 15/8 = 45/24

   

  Onde A/C = 20/45 ------> 40/90

• Regra de três

  A       B

  50      60              Para cada 50g de A precisa de 60g de B

  40       x               Para cada 40g de A, pedido no enunciado, teremos x=48, 48g de B

   

  Igualando com C

   

  B       C

  16      30             Para cada 16g de B temos 30g de C

  48       X              Para cada 48g de B, teremos 90g de C

   

  A=40g, B=48g, C=90g

   

  Resposta B

   

• O fim da picada todo mundo fazer a relação C/B em vez de B/C sem explicar o motivo.

• 50 gramas de A -> simplificando 5

  60 gramas de B -> simplificando 6

  
  

  16 gramas de B -> simplificando 8

  30 gramas de C -> simplificando 15

  
  

  40 gramas de A ->

  x gramas de C ->

  
  

  5/6 * 8/15 = 40/90

  
  

• 50A/60B=30C/16B

  Simplificando por 10 a primeira fração e por 2 a segunda fração, temos:

  5A/6B=15C/8B

  6B/8B*15C=5A

  6/8*15C=5A

  90C/8=5A

  90C=8*5A

  90C=40A

  Pra 40g. de A, 90g. de C

  Resposta: B

• Percebi algo legal:

  Você coloca 50A/60B para 30C/16B

  SIMPLIFICANDO:

  5A/6B para 15C/8B

  passando o 6B para o outro lado da equação dividindo:

  5A= 15C x 6B / 8B

  (CORTA OS B)

  5A = 90C / 8

  (passa o 8 para o outro lado da equação)

  8x5A = 90C

  40A = 90C

  NOSSA RESPOSTA ENTÃO É 90. (já que dão o mesmo resultado, como dito no enunciado).

  bons estudos a todos!