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Resposta A
A+B+C+D = 21000, como é inversamente proporcional as multas então dividimos os valores
A(1/ 2) +B(1/4) +C( 1/5) +D (1/10) = 21000, tirando o MMC encontramos o 20.
A (2 /20) +B( 5/ 20) +C ( 4/20) +D (10/20) = 21000, encontramos as proporcionalidades, agora vamos ignorar o MMC 20 e ficar os valores
A(10) +B( 5)+C (4)+ D( 2) = 21
21000 / 21 = 1000, ou seja cada um receberá os valores encontrados * 1000
D levou 10 multas e na proporção receberá 2 = 2* 1000 = 2000.
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Não precisa fazer nenhuma conta, pois é óbvio que quem fez mais multas deverá receber a menor quantia.
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Catarina inverteu o 4 e 5 do A e B.
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UMA MANEIRA QUE ACHO MAIS SIMPLES
DIVIDE-SE O PREMIO PELA QUANTIDADE DE MULTAS 21.000,00/ 21 MULTAS = 1000,00 OU SEJA A CADA MULTA O MOTORISTA PERDE 1000,00 PORTANTO SE 1 MOTORISTA TIVER 1 MULTA PERDERÁ 1000, 00 = 20.000,00 AGORA SO MONTAR A REGRA DE TRÊS:
1---------------- 20.000,00
10--------------- X LEMBRANDO QUE SÃ0 INVERSAMENTE PROPORCIONAIS E PORTANTO NÃO SE MULTIPLICA CRUZADO, ENTÃO TEMOS:
10X=20.000,00
X=20.000,00/10
X=2.000,00 GABARITO A
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Uma vez que os pagamentos serão feitos inversamente proporcionais ao número de multas recebidas e a soma total deve ser igual a 21000, temos:
x/2 + x/4 + x/5 + x/10 = 21000
(10x + 5x + 4x + 2x)/20 = 21000
21x = 420000
x = 20000
Dividindo esse valor pelo total de multas de cada motorista, podemos determinar quanto cada um receberá:
2 multas: 20000/2 = 10000
4 multas: 20000/4 = 5000
5 multas: 20000/5 = 4000
10 multas: 20000/10 = 2000
Portanto, o motorista que levou dez multas irá receber R$2.000,00.
Alternativa correta: A
fonte: https://brainly.com.br/tarefa/17417123
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Quantias inversamente proporcionais, ou seja, quanto menos multas mais bônus:
1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/10 = 21.000 K
MMC de 2,4,5,10 = 20
Montando o valor da constante "K"
20 : 2 = 10
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4
20 : 10 = 2
10 K + 5 K + 4 K + 2 K / 20 = 21.000
21 K = 21. 000
K = 1.000
2 * 1000 = 2000
Gabarito: A