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Solução: Sendo L, c e b o número de lápis, canetas e borrachas, podemos escrever que:
1) L + c + b = 168
2) L = 3c/5
3) c = 2b
4) Substituindo, na segunda equação, c por 2b, vem: L = 3 . 2b/5 → L = 6b/5;
5) Substituindo, na primeira equação, L por 6b/5 e c por 2b, temos:
6b/5 + 2b + b = 168 → multiplicando todos os termos por 5 → 6b + 10b + 5b = 168 . 5 →
21b = 168 . 5 → simplificando ambos os membros por 21 → b = 8 . 5 → b = 40.
6) Logo, L = 6 . 40 / 5 → 6 . 8 = 48.
GABARITO: C
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Maik , acho que você dizer GABARITO:D ,porque a pergunta foi sobre o número de lápis .
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acho assim mais fácil
peguei um valor das opções: 40 e dividi por 3, pra saber o valor de 1/5 e assim descobrir o 5/5 que é o valor das canetas e caiu numa dízima periódica...
peguei o 48 e fiz a mesma coisa: 48/3=16x5=80
somei 80c+48l(?)=128-168=40
40 é metade de 80 ou seja é a quantidade de borrachas
então, a quantidade de lápizes é 48.
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Como o enunciado pede o número de lápis achei mais prático equacionar em função de lápis (L):
Temos L+C+B =168, onde L= lapis , C=canetas e B=borrachas
Temos então os seguintes valores:
L = L
C = 5/3*L ( fração inversa do enunciado que diz que L=3/5 das canetas)
B = 1/2*C ( equivalente ao enunciado que diz que C é o dobro de B)
Substitundo na equação principal (C por 5/3*L) e (B por 1/2*C) temos:
(L + 5/3*L) + 1/2*5/3*L=168
8/3*L + 1/2*5/3*= 168
16+5/*L=168
21/6*L=168
L = 168/3,5
L= 48
Gabarito letra D
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O número de lápis é 3/5 do número de canetas, LAPIS/CANETA = 3/5
FATOR DO LAPIS 3
FATOR DA CANETA 5
sabe-se que 3//5 é equivalente a 6/10 (basta multiplicar tanto o numerador quanto denominador pelo mesmo numero que será equivalente). Multipliquei por 2 porque senão o peso das borrachas seria 2,5 :
assim 6/10
FATOR 6 = lapis (numerador)
FATOR 10 = canetas
FATOR 5 = borrachas (metade das canetas)
soma-se tudo = 6+10+5 = 21
168 /21 = 8
8 corresponde a cada parte, assim terá de multiplicar pelo FATOR
lapis FATOR 6 x 8 = 48 (letra D)
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LÁPIS - 3/5*2X=6X/5
CANETA - 2X
BORRACHA - X
6X/5+2X+X=168/(MMC)
6X+10X+5X=840
21X=840
X=40 (BORRACHA)
80(CANETA)+40(BORRACHA)+L(LÁPIS)=168
120+L=168
L=168-120
L=48
GABARITO LETRA D
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http://profbrunoleal.blogspot.com.br/2015/04/prof-bruno-leal-resolve-c-questoes-de.html
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tipo de questão que é mais fácil resolver testando as opções, principalmente aquelas que são divisíveis por 3, já que o problema coloca "3/5" como informação!
para ser divisível por 3, a soma dos numeros tem que ser divisível por 3
24=2+4 = 6
48=4+8=12
vqv galera, vamo passar
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Total de objetos = 168;
Lápis = 3/5 da quantidade de canetas = 0,6x;
Caneta = 1x;
Borracha = é a metade da quantidade de canetas, então 1/2x = 0,5x.
Formulando a equação, fica:
168 = 0,6x + 1x + 0,5x
168 = 2,1x
x = 168/2,1 = 1680/21 = 80.
x = 80.
Encontramos o número de x, ou seja, de canetas.
Canetas = 80
Borrachas = 80/2 = 40
Lápis é igual ao restante da quantidade total, se já descobrimos que as canetas e borrachas compõem 120 dos 168 objetos, o número de lápis é 168-120, ou seja, 48.
Espero ter ajudado! Bons estudos!