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Gabarito Letra E
Vejamos os sujeitos
Aluísio
C = 4000
t = 4 meses
J = J-50
i = ???
Berilo
C = 5000
t = 4 meses
J = J
i = ????
Juros simples: J = Cit
Aluísio: J-50 = 16000i
Berilo: J = 20000i
observe que temos o valor de J, agora só substituir:
J-50 = 16000i
20000i -50 = 16000i
4000i = 50
i = 50/4000
i = 1/80
observe que a questão quer o valor da "taxa ANUAL", mas o tempo está em meses, logo:
i = 1/80
i = 1/80x12
i - 12/80 = 3/20 = 0,15 (x100%) = 15% gabarito
bons estudos
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No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros J
recebido com o capital inicial C, a taxa de juros j e o prazo de aplicação t é:
J = C x j x t
Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total recebido
por Aluísio, ou seja:
JBerilo = JAluísio + 50
5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50
20.000j = 16.000j + 50
20.000j - 16.000j = 50
4.000j = 50
j = 50 / 4.000
j = 5 / 400
j = 1 / 80
j = 0,0125
j = 1,25% ao mês
Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por 12 meses:
j = 1,25% x 12 = 15% ao ano
LETRA E
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Bem formulada....
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Vamos chama (j) o juros referente à 4 meses
(X) Aluísio → vai receber R$4.000,00 após 4 meses de aplicação o valor de R$4.000,00 x (j)
(Y) Berilo → vai receber R$5.000,00 após 4 meses de aplicação o valor de R$5.000,00 x (j)
Y = R$50,00 + X
5000j = 4000j + 50
1000j = 50
j = 0,05 ou 5%
Como este valor é referente à 4 meses de juros, e estes são simples, podemos dividir (j) por 4 para obtermos a taxa mensal de juros:
jm = j/4 → jm = 1,25% (a.m)
Observe que o enunciado pelo o valor anual - como se trata de juros simples, mais uma vez podemos simplesmente multiplicar a taxa mensal por 12
ja = 1,25 x 12 → ja = 15% (a.a)
Alternativa E
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Em 4 meses uma aplicação de 4000 e outra de 5000. Se a de 5000 recebeu 50 a mais,então 1000 = 50 5% / 4 meses = 1,25 por mês. 1,25* 12= 15 aa
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gabarito: alternativa "e", 15 % ao ano
a questão pede a taxa anual, sendo assim, no primeiro caso :4000 + 15 % = 600; 600/12 = 50; 50 vezes 4 meses = 200
Segundo caso: 5000 + 15 % = 750; 750/12 = 62,5; 62,5 vezes 4 meses = 250
Diferença de 50 reais conforme o enunciado.
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JB= JA + 50,00
JA= CA * i * t (J=CIT)
JA=4000 * i * 4
JA= 16.000 i
JB=CB * i * t
Se JB= JA + 50,00 (vide acima), substituímos:
16.000 i + 50,00= 5000 i *4
i= 0,0125==> 1,25% A.M.==> convertendo para ano==> 15,0% A.A..
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https://www.youtube.com/watch?v=9hySoF-1yPQ
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Anna, obrigada por postar este link de correção do youtube! Ao meu ver, foi o mais simples.
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Fiz assim:
Para AluisioJ= CIT /100J= 4000 x i x 4 / 100 >>>>> J = 160 i
Para BeliroJ= CIT /100 J= 5000 x i x 4 /100 >>>>>> J= 200 i
Como na questão fala que os juros recebidos por Beliro foi de 50 reais a mais, e que a taxa de juros é igual para ambos, então , substituindo temos : taxa Aluisio = taxa Beliro ( Substituímos o J por x e isolamos o i )i = i x /160 = 50 + x /200 >>>>>>
Total x = 200
Substituímos ou em Beliro ou Aluisio , pois a taxa é igual para ambos, logo; X = 160 i
(escolhi Aluisio )200 = 160 i i= 1,25 % a. m ( porém a questão pede a taxa ao ano e não ao mês; logo, multiplicaremos por 12 )
i = 1,25 x 12 meses =>>>>> i = 15,00 %
LETRA E
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J = C . i . n
JB = Juros de Beliro
JA = Juros de Aluísio
JB - JA = 50
JB = 5000 . i . 4
JB = 20000 i
JA = 4000 . i . 4
JA = 16000 i
JB - JA = 50
20000 i - 16000 i = 50
4000 i = 50
i = 0,0125 am ou 1,25% am x 12 = 15% aa
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Rapidinho: o rendimento a mais / investimento menor.
50/4000 = 0.0125
Queremos a taxa anual:
0,0125 x 12 = 0,15 = 15%
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Existe um forma mais simples e rápida para resolver essa questão sem muitos cálculos.
Percebe-se que Aluísio aplicou R$ 4000,00 e recebeu um certa quantia, e Berilo aplicou R$5000,00 e recebeu essa mesma quantia mais R$50,00.
Logo, Berilo aplicou R$1000,00 a mais, e recebeu R$50,00 a mais de juros. Portanto, nota-se que aplicando R$ 1000,00, por quatro meses, renderá R$50,00, ou seja, 5% (50/1000 = 0,05).
Com isso, já sabemos que essa aplicação rendeu 5% em 4 meses.
No entanto, a questão pede a taxa anual, portanto basta multiplicar 5% por 3, e terá como resultado 15%.
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Comentário de uma colega em outro site:
5000/4000=1,25 . 12 meses taxa anual = 15%
Gabarito ( E )
Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.
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5000/4000=1,25 . 12 meses taxa anual = 15%
Gabarito ( E )
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MDS , ERA SÓ FAZER MA DIVISÃO
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J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos
A=4000
B=5000
i=? (anual)
n=4
Ja= 4000.i.4
Ja=40.i.4
Ja=16000 *i
Jb= 5000.i.4
Jb=20.000*i
Jb=Ja+50
20.000*i= 16.000*i+50
20.000*i-16.000*i= 50
4.000*i= 50
i= 50/4.000
i= 0,0125
i=15% ao Ano.
ALTERNATIVA E
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Se o Renato ainda não passou em um concurso , eu desisto da vida!
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Aluísio + 50 = Berilo
A + 50 = 5000 . i . 4
A + 50 = 20.000i
Substituindo o A:
4000 . i . 4 + 50 = 20.000i
16.000i + 50 = 20.000i
50 = 20.000i - 16.000i
50 = 4000i
i = 50 / 4000
i = 0,0125 (taxa mensal com a porcentagem representada em números decimais)
i = 1,25% (taxa mensal representado em porcentagem)
1,25% x 12 = taxa anual em porcentagem
15% = taxa anual
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RESOLUÇÃO:
No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros J recebido com o capital inicial C, a taxa de juros j e o prazo de aplicação t é:
J = C x j x t
Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total recebido por Aluísio, ou seja:
JBerilo = JAluísio + 50
5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50
20.000j = 16.000j + 50
20.000j - 16.000j = 50
4.000j = 50
j = 50 / 4.000
j = 5 / 400
j = 1 / 80
j = 0,0125
j = 1,25% ao mês
Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por 12 meses:
j = 1,25% x 12 = 15% ao ano
Resposta: E
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Um jeito bruto mais rápido para fazer:
4 meses------rendeu 50
1 mês---------rende X
4x=50
x= 50/4
x= 12,5 => 12,5 x 12 meses = 150, ou seja, 15%
É meio tosco mas o que importa é acertar na prova.
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Fiz assim: J=C.I.T
A DIFERENÇA ENTRE ALUÍZIO E BERILO FOI DE 1000 REAIS: 5000-4000
E 50 REAIS FOI ESSE JURO:
ENTÃO: 50=1000.I/100.4
que são 4 meses
Corta os zeros da porcentagem
50=10.i.4
50=40i
I=5/4
Se é anual, multiplica por 12
i=5/4.12
i=5.3 porque simplifiquei
i=15%
E
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Berilo aplicou 1000 reais e recebeu 50 reais a mais por isso.
Logo, aplicando 10000 em 4 meses os juros são de 50 reais.
Jogando na fórmula:
J=cit/100
50=1000.i.4/100
50=4000i/100
50=40i
i= 50/40= 1,25
Portanto, eles aplicaram 1,25% ao mês
1,25*12= 15%a.a.
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tranformei a taxa anual e em mensal com 1/12. e o resultado saiu sem porcentagem assim 0,15 depois foi só uma interpretação simples do resultado.
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Meu jeito matemática de fazer:
Se Beliro investiu 1000 reais a mais que Aluísio, e ganhou 50 reais
em 4 meses, quer dizer que, em um mês, há um rendimento de 12,5, ou seja, doze
reais e cinquenta centavos, conforme segue:
4 meses ---- 50 reais
1 mês ------ X
X = 12,5 reais
Ele investiu 5.000. Então, se com mil reais ele ganha 12,5 ao
mês, com cinco mil, irá ganhar 62,5 ao mês:
1.000 ----- 12,5
5.000 ----- X
X= 62,5
Porém, a questão pede a taxa anual. Aí temos que multiplicar por
12.
62,5x12 = 750 reais
Agora veja: Ele investiu 5000, e agora tem 5750 (5000+750 reais
que ganhou no ano). Ou seja, ganhou 750 reais.
5000 ------- 100%
750 reais ----x
X= 15%
Letra E
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https://www.youtube.com/watch?v=dYThz4GGJSM (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons Estudos! :)
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Eu faço tudo certo, lembro das fórmulas mas na hora de fazer a subtração, divisão, minha cabeça buga e lá vou eu, tentar resolver a questão novamente.
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Fui por tentativa e erro. A primeira tentativa foi 15.
15/12=1.25% ao mês x 4 meses= 5% no total
Aí calculei 5% de 4000= R$4.200
Aí calculei 5% de 5000= R$5.250
R$250-250= R$50 de diferença.
Eu sei, sou uma fraude.
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1) Y = 4.000 * 4 * X => Y = 16.000 X
onde Y = juros recebidos por Aluísio, e X = Taxa de Juros
2) Y + 50 = 5.000 * 4 * X => Y = 20.000 * X - 50
onde Y + 50 = juros recebido por Berílio, e X = Taxa de Juros
Portanto:
16.000 X = 20.000 * X - 50
X = 50/4.000
X = 0,05 (taxa de juros em 04 meses)
X = 0,05 * 3 (taxa de juros para 12 meses)
ps.: multipliquei por 03 no final para obter a taxa em 12 meses, haja vista que o resultado obtido era para 04 meses. Assim, 3 * 04meses = 01 ano.
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Questão deveria ser anulada. A taxa de juros segundo o enunciado é a mesma. O B recebeu 50,00 a mais que A porque aplicou R$5.000,00 e não R$4.000,00 como o A. A taxa de juros é a mesma o que mudou foi o montante ou capital aplicado. Imagine você, vai até um banco e aplica 10.000 na poupança com juros de 0,5% ao mês e eu aplico na mesma poupança 5.000,00. Qual é a taxa de juros ao mês??? 0,5% não muda. o que vai mudar é o volume que receberemos pois cada um aplicou um valor diferente. Eu receber menos que você não quer dizer que o juros anual ou mensal é maior ou menor, pois a poupança vai pagar pra qualquer um os 0,5% mensal. O que muda foi o valor aplicado. Questão anulado pqp
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- A diferenças entre as aplicações é de 1000
- A diferença entre os juros é de 50
Posso trabalhar somente com esses valores já que a taxa e o tempo são os mesmos para Aluísio e Berilo.
Logo, podemos trabalhar assim:
- C = 1000
- J = 50
- t = 4 meses
Fórmula: J = Cit/100
50 = (1000*i*4)/100
i = 5/4% a.m
Como a questão pede o valor da taxa anual, basta multiplicar por 12.
i = 12*(5/4)
i = 15%a.a
Gab: E
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Igualar os juros.
J = J + 50
Desse jeito você joga nas fórmulas.
Método do vídeo.