SóProvas


ID
1509628
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Aluísio e Berilo aplicaram, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros recebidos por Aluísio, então a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra E

    Vejamos os sujeitos
    Aluísio
    C = 4000
    t = 4 meses
    J = J-50
    i = ???

    Berilo
    C = 5000
    t = 4 meses
    J = J
    i = ????

    Juros simples: J = Cit
    Aluísio: J-50 = 16000i
    Berilo: J = 20000i

    observe que temos o valor de J, agora só substituir:
    J-50 = 16000i
    20000i -50 = 16000i
    4000i = 50
    i = 50/4000
    i = 1/80

    observe que a questão quer o valor da "taxa ANUAL", mas o tempo está em meses, logo:
    i = 1/80
    i = 1/80x12
    i - 12/80 = 3/20 = 0,15 (x100%) = 15% gabarito

    bons estudos

  • No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros J recebido com o capital inicial C, a taxa de juros j e o prazo de aplicação t é: 

    J = C x j x t 

     Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total recebido por Aluísio, ou seja: 

          JBerilo = JAluísio + 50

     5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50 

      20.000j    = 16.000j + 50 

      20.000j - 16.000j = 50 

      4.000j = 50

       j = 50 / 4.000 

       j = 5 / 400

        j = 1 / 80 

        j = 0,0125 

        j = 1,25% ao mês

     Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por 12 meses:

        j = 1,25% x 12 = 15% ao ano  


    LETRA E

  • Bem formulada....

  • Vamos chama (j) o juros referente à 4 meses

    (X) Aluísio → vai receber R$4.000,00 após 4 meses de aplicação o valor de R$4.000,00 x (j)

    (Y) Berilo → vai receber R$5.000,00 após 4 meses de aplicação o valor de R$5.000,00 x (j)

    Y = R$50,00 + X

    5000j = 4000j + 50

    1000j = 50

    j = 0,05 ou 5%

    Como este valor é referente à 4 meses de juros, e estes são simples, podemos dividir (j) por 4 para obtermos a taxa mensal de juros:

    jm = j/4 → jm = 1,25% (a.m)

    Observe que o enunciado pelo o valor anual - como se trata de juros simples, mais uma vez podemos simplesmente multiplicar a taxa mensal por 12

    ja = 1,25 x 12 → ja = 15% (a.a)

    Alternativa E



  • Em 4 meses uma aplicação de 4000 e outra de 5000. Se a de 5000 recebeu 50 a mais,então  1000 = 50  5% / 4 meses = 1,25 por mês. 1,25* 12= 15 aa


  • gabarito: alternativa "e", 15 % ao ano

    a questão pede a taxa anual, sendo assim, no primeiro caso :4000 + 15 % = 600; 600/12 = 50; 50 vezes 4 meses = 200

    Segundo caso: 5000 + 15 % = 750; 750/12 = 62,5; 62,5 vezes 4 meses = 250

    Diferença de 50 reais conforme o enunciado.

  • JB= JA + 50,00

    JA= CA * i * t (J=CIT)

    JA=4000 * i * 4

    JA= 16.000 i

    JB=CB * i * t

    Se JB= JA + 50,00 (vide acima), substituímos:

    16.000 i + 50,00= 5000 i *4

    i= 0,0125==> 1,25% A.M.==> convertendo para ano==> 15,0% A.A..

  • https://www.youtube.com/watch?v=9hySoF-1yPQ

  • Anna, obrigada por postar este link de correção do youtube! Ao meu ver, foi o mais simples.

  • Fiz assim: 

    Para AluisioJ= CIT /100J= 4000 x i x 4 / 100  >>>>> J = 160 i 
    Para BeliroJ= CIT /100 J= 5000 x i x 4 /100 >>>>>> J= 200 i 

    Como na questão fala que os juros recebidos por Beliro foi de 50 reais a mais, e que a taxa de juros é igual para ambos, então , substituindo temos : taxa Aluisio = taxa Beliro   ( Substituímos o J por x e isolamos o i )i = i x /160  = 50 + x /200  >>>>>> 
    Total x = 200 
    Substituímos ou em Beliro ou Aluisio , pois a taxa é igual para ambos, logo; X = 160 i   
    (escolhi Aluisio )200 = 160 i i= 1,25 % a. m  ( porém a questão pede a taxa ao ano e não ao mês; logo, multiplicaremos por 12 )        
    i = 1,25 x 12 meses =>>>>>  i = 15,00 %   
    LETRA E 
  • J = C . i . n

    JB = Juros de Beliro

    JA = Juros de Aluísio

    JB - JA = 50

     

    JB = 5000 . i . 4

    JB = 20000 i

     

    JA = 4000 . i . 4

    JA = 16000 i 

     

    JB - JA = 50

    20000 i - 16000 i = 50

    4000 i = 50

    i = 0,0125 am ou 1,25% am x 12 = 15% aa

  • Rapidinho: o rendimento a mais / investimento menor. 50/4000 = 0.0125 Queremos a taxa anual: 0,0125 x 12 = 0,15 = 15%
  • Existe um forma mais simples e rápida para resolver essa questão sem muitos cálculos.

    Percebe-se que Aluísio aplicou R$ 4000,00 e recebeu um certa quantia, e Berilo aplicou R$5000,00 e recebeu essa mesma quantia mais R$50,00.

    Logo, Berilo aplicou R$1000,00 a mais, e recebeu R$50,00 a mais de juros. Portanto, nota-se que aplicando R$ 1000,00, por quatro meses, renderá R$50,00, ou seja, 5% (50/1000 = 0,05).

    Com isso, já sabemos que essa aplicação rendeu 5% em 4 meses.

    No entanto, a questão pede a taxa anual, portanto basta multiplicar 5% por 3,  e terá como resultado 15%.

     

  • Comentário de uma colega em outro site:

     

    5000/4000=1,25 . 12 meses taxa anual = 15%   

     

     

    Gabarito ( E )

     

     

    Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.

     

     

  • 5000/4000=1,25 . 12 meses taxa anual = 15%   

    Gabarito ( E )

  • MDS , ERA SÓ FAZER MA DIVISÃO 

  • J = juros

    P = principal (capital)

    i = taxa de juros

    n = número de períodos

    A=4000

    B=5000

    i=? (anual)

    n=4

    Ja= 4000.i.4

    Ja=40.i.4

    Ja=16000 *i

    Jb= 5000.i.4

    Jb=20.000*i

     

    Jb=Ja+50

    20.000*i= 16.000*i+50

    20.000*i-16.000*i= 50

    4.000*i= 50

    i= 50/4.000

    i= 0,0125

    i=15% ao Ano.

    ALTERNATIVA E

  • Se o Renato ainda não passou em um concurso , eu desisto da vida!

  • Aluísio + 50 = Berilo

    A + 50 = 5000 . i . 4

    A + 50 = 20.000i

    Substituindo o A:

    4000 . i . 4 + 50 = 20.000i

    16.000i + 50 = 20.000i

    50 = 20.000i - 16.000i

    50 = 4000i

    i = 50 / 4000

    i = 0,0125 (taxa mensal com a porcentagem representada em números decimais)

    i = 1,25% (taxa mensal representado em porcentagem)

    1,25% x 12 = taxa anual em porcentagem

    15% = taxa anual

  • RESOLUÇÃO:

                   No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros J recebido com o capital inicial C, a taxa de juros j e o prazo de aplicação t é:

    J = C x j x t

                   Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total recebido por Aluísio, ou seja:

    JBerilo = JAluísio + 50

    5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50

    20.000j = 16.000j + 50

    20.000j - 16.000j = 50

    4.000j = 50

    j = 50 / 4.000

    j = 5 / 400

    j = 1 / 80

    j = 0,0125

    j = 1,25% ao mês

                   Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por 12 meses:

    j = 1,25% x 12 = 15% ao ano

    Resposta: E

  • Um jeito bruto mais rápido para fazer:

    4 meses------rendeu 50

    1 mês---------rende X

    4x=50

    x= 50/4

    x= 12,5 => 12,5 x 12 meses = 150, ou seja, 15%

    É meio tosco mas o que importa é acertar na prova.

  • Fiz assim: J=C.I.T

    A DIFERENÇA ENTRE ALUÍZIO E BERILO FOI DE 1000 REAIS: 5000-4000

    E 50 REAIS FOI ESSE JURO:

    ENTÃO: 50=1000.I/100.4

    que são 4 meses

    Corta os zeros da porcentagem

    50=10.i.4

    50=40i

    I=5/4

    Se é anual, multiplica por 12

    i=5/4.12

    i=5.3 porque simplifiquei

    i=15%

    E

  • Berilo aplicou 1000 reais e recebeu 50 reais a mais por isso.

    Logo, aplicando 10000 em 4 meses os juros são de 50 reais.

    Jogando na fórmula:

    J=cit/100

    50=1000.i.4/100

    50=4000i/100

    50=40i

    i= 50/40= 1,25

    Portanto, eles aplicaram 1,25% ao mês

    1,25*12= 15%a.a.

  • tranformei a taxa anual e em mensal com 1/12. e o resultado saiu sem porcentagem assim 0,15 depois foi só uma interpretação simples do resultado.

  • Meu jeito matemática de fazer:

    Se Beliro investiu 1000 reais a mais que Aluísio, e ganhou 50 reais

    em 4 meses, quer dizer que, em um mês, há um rendimento de 12,5, ou seja, doze

    reais e cinquenta centavos, conforme segue:

    4 meses ---- 50 reais

    1 mês ------ X

    X = 12,5 reais

     

    Ele investiu 5.000. Então, se com mil reais ele ganha 12,5 ao

    mês, com cinco mil, irá ganhar 62,5 ao mês:

    1.000 ----- 12,5

    5.000 ----- X

    X= 62,5

     

    Porém, a questão pede a taxa anual. Aí temos que multiplicar por

    12.

    62,5x12 = 750 reais

     

    Agora veja: Ele investiu 5000, e agora tem 5750 (5000+750 reais

    que ganhou no ano). Ou seja, ganhou 750 reais.

    5000 ------- 100%

    750 reais ----x

     

    X= 15%

    Letra E

  • https://www.youtube.com/watch?v=dYThz4GGJSM (resolução em vídeo)

    Gabarito E. Bons Estudos! :)

  • Eu faço tudo certo, lembro das fórmulas mas na hora de fazer a subtração, divisão, minha cabeça buga e lá vou eu, tentar resolver a questão novamente.

  • Fui por tentativa e erro. A primeira tentativa foi 15.

    15/12=1.25% ao mês x 4 meses= 5% no total

    Aí calculei 5% de 4000= R$4.200

    Aí calculei 5% de 5000= R$5.250

    R$250-250= R$50 de diferença.

    Eu sei, sou uma fraude.

  • 1) Y = 4.000 * 4 * X => Y = 16.000 X

    onde Y = juros recebidos por Aluísio, e X = Taxa de Juros

    2) Y + 50 = 5.000 * 4 * X => Y = 20.000 * X - 50

    onde Y + 50 = juros recebido por Berílio, e X = Taxa de Juros

    Portanto:

    16.000 X = 20.000 * X - 50

    X = 50/4.000

    X = 0,05 (taxa de juros em 04 meses)

    X = 0,05 * 3 (taxa de juros para 12 meses)

    ps.: multipliquei por 03 no final para obter a taxa em 12 meses, haja vista que o resultado obtido era para 04 meses. Assim, 3 * 04meses = 01 ano.

  • Questão deveria ser anulada. A taxa de juros segundo o enunciado é a mesma. O B recebeu 50,00 a mais que A porque aplicou R$5.000,00 e não R$4.000,00 como o A. A taxa de juros é a mesma o que mudou foi o montante ou capital aplicado. Imagine você, vai até um banco e aplica 10.000 na poupança com juros de 0,5% ao mês e eu aplico na mesma poupança 5.000,00. Qual é a taxa de juros ao mês??? 0,5% não muda. o que vai mudar é o volume que receberemos pois cada um aplicou um valor diferente. Eu receber menos que você não quer dizer que o juros anual ou mensal é maior ou menor, pois a poupança vai pagar pra qualquer um os 0,5% mensal. O que muda foi o valor aplicado. Questão anulado pqp

    • A diferenças entre as aplicações é de 1000
    • A diferença entre os juros é de 50

    Posso trabalhar somente com esses valores já que a taxa e o tempo são os mesmos para Aluísio e Berilo.

    Logo, podemos trabalhar assim:

    • C = 1000
    • J = 50
    • t = 4 meses

    Fórmula: J = Cit/100

    50 = (1000*i*4)/100

    i = 5/4% a.m

    Como a questão pede o valor da taxa anual, basta multiplicar por 12.

    i = 12*(5/4)

    i = 15%a.a

    Gab: E

  • Igualar os juros.

    J = J + 50

    Desse jeito você joga nas fórmulas.

    Método do vídeo.