SóProvas


ID
1530277
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma determinada tarefa é executada pelo funcionário X, em 4 horas, e pelo funcionário Y em 6 horas, trabalhando sozinhos. Certo dia, os dois funcionários começaram a executar a tarefa juntos, às 08h00min. Às 09h00min, o funcionário Y precisou se ausentar pelo período de uma hora e, depois, voltou a executar a tarefa. A que horas a tarefa foi concluída pelos dois funcionários?

Alternativas
Comentários
  • RESPOSTA D

    Acredito que a chave da questão é descobrir a capacidade de cada trabalhador, para suprir a lacuna que y deixou : "... o funcionário Y precisou se ausentar pelo período de uma hora e, depois, voltou a executar a tarefa..."


    O funcionário X  faz cada tarefa em 4 horas, ele faz 25% do trabalho por hora (100% / 4 = 25%).

    O funcionário Y faz cada tarefa em 6 horas, ele faz 16,6% do trabalho por hora ( 100% / 6 = 16,6 %)


    Os 2 juntos fazem 41,6% do trabalho por hora ( 25+16,6 = 41,6%), ou seja, 

    41,6% = 1hora

    83,2% = 2horas

    100,0 - 83,2% = 16,8 % faltante, para descobrir quanto de hora representa, temos que descobrir quanto vale o minuto.

    41,6% = 60 min

    41,6% / 60 = 0,69 cada minuto.

    0,69 * 16,8% =  24 min.


    Ao total teremos 2h24min feita pelos 2, mas o Y deixou de trabalhar uma hora, sendo que ele faz 16,6% do trabalho dele por hora, então temos que acrescentar mais 16,6% de hora,(16,6% * 0,69) que dá mais 24 min.


    2h24 min + 24 min = 2h48 min.

    8h00min + 2h48 min = 10h:48 min 

  • Boa forma de resolver,vlw....

  • x=1/4 do trabalho por hora e y= 1/6 do trabalho por hora

    de 08 às 09 temos:

    1/4+1/6 = 5/12

    de 09 às 10 somente x trabalhou, temos:

    5/12+1/4 = 8/12 = 2/3  logo até 10 hrs 2/3 do serviço estava feito, falta portanto 1/3 do serviço

    às 10 hrs y retorna e a produção volta a ser de 5/12 por hora

    regra de três 

    5/12 = 1h

    1/3 = x

    x=12/15

    1 hora = 60min 

    12/15*60 = 48min

     

     

     

     

  • Parabéns Catarina Silva, se vê que vc domina mesmo a matemática,

    Essa nem querendo eu acertava.

    Bons estudos!!!

  • Uma das questões de regra de três mais difíceis que fiz.

    Respondi semelhante a Catarina:

    Juntos fazem o serviço em 2 horas 40 minutos

    Das 8:00 às 9:00 fizeram juntos 1 hora (41,6% do serviço) ficou restando 1 hora e 40 minutos

    X fez sozinho 25% do serviço das 9 às 10 (41,6% + 25% = 66,6% = 2/3 do serviço)

    Agora descobrir quanto é 1/3 ou 33% de 2 horas e 40 minutos ~ 48 minutos

  • Uma das questões de regra de três mais difíceis que fiz.

    Respondi semelhante a Catarina:

    Juntos fazem o serviço em 2 horas 40 minutos

    Das 8:00 às 9:00 fizeram juntos 1 hora (41,6% do serviço) ficou restando 1 hora e 40 minutos

    X fez sozinho 25% do serviço das 9 às 10 (41,6% + 25% = 66,6% = 2/3 do serviço)

    Agora descobrir quanto é 1/3 ou 33% de 2 horas e 40 minutos ~ 48 minutos

  • EVITEM RESOLVER POR PORCENTAGEM SEMPRE QUE PUDEREM!!!!!

  • Que questão difícil

  • Questão barril dobrado, normalmente a covest não complica assim.

  • segue a regra de três que os colegas falaram mais não colocaram os por menores rsrs

    primeiro tem que igualar a força de trabalho

    x em 4 horas faz a tarefa, em 6 quantas ele faria? 1,5, segue o cálculo

    4 1 => x = 6/4 => x = 1,5

    6 x

    com isso temos que a força de trabalho deles combinada é 2,5. Vamos agora descontar o tempo que um deles trabalhou só para ver quanto do serviço fica faltando para ambos fazerem juntos.

    4 100% => x = 25%

    1 x%

    com isso temos que o trabalhador x fez 25% do trabalho, sendo assim ficou apenas 75% do mesmo para fazerem juntos, com isso finalmente chegamos a regra de três:

    homens horas % do trabalho homens/horas % trabalho

    1 6 100 => 6 100

    2,5 x 75 2,5x 75

    => 250x = 450 => x = 1,8 horas => transformando a parte fracionária em minutos temos (0,8 x 60) 48 minutos

    juntando tudo temos 1 horas e 48 minutos trabalhando x e y e mais uma hora trabalhando só x, como começou as 8 horas o gabarito é:

    D) 10:48

    Realmente é uma questão complexa.

  • GABARITO: D

    Podemos resolver essa questão da seguinte maneira:

    1) Precisamos encontrar a porcentagem referente à produção de cada funcionário por hora:

    X conclui 100% da tarefa em 4 horas, logo: 100%/ 4 horas ---> 25% / hora

    Y conclui 100% da tarefa em 6 horas, logo: 100%/ 6 horas ---> 16,67% / hora

    2) Logo, podemos saber quanto os dois juntos produzem por hora:

    25% + 16,67% => 41,67%

    3) A questão diz que os dois começam juntos às 8:00 h, logo, até às 9:00 horas, temos 41,67% da tarefa concluída.

    4) Quando Y se ausenta por uma hora, apenas X continua executando a atividade e, por isso, só consegue produzir os 25%.

    5) Quando Y retorna às 10:00 h, temos: 41,67% + 25% => 66,67% Concluídos, mas ainda restam 33,33%.

    6) Para saber o momento exato em que a tarefa será concluída com os dois, podemos fazer uma regra de três e, para facilitar o cálculo, arredondamos os números:

    42 % ----------------------- 60 min

    33 % ----------------------- x

    1980 = 42 x ----> x = 1980/42 => 47,14 min ~ 48 min.