SóProvas


ID
1530286
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No começo de determinado mês, a proporção entre o número de livros de arte e o número de livros de ciência em uma livraria era de 5 : 2. No final do mesmo mês, observou-se que 20% dos livros de arte e 20% dos livros de ciência foram vendidos e restava um total de 2.100 livros. Quantos livros de ciência foram vendidos no mês?

Alternativas
Comentários
  • Início do mês 
    x/y = 5/2

    Fim do mês
    x - 20%x + y - 20%y = 21 00
    x - 0,2x + y - 0,2y = 2100

    0,8x + 0,2y = 2100
    deixando em evidência o x da equação do início do mês e substituindo na equação acima, temos;
    0,8(5y/2) + 0,8y = 2100
    4y/2 + 0,8y = 2100

    2y + 0,8y = 2100

    2,8y = 2100
    y = 720  livros de ciências

    calculando 20% de 720, temos;
    0,2(720) = 150
  • A colega só se equivocou no final das contas 2100/2,8 = 750.

    20% de 750 = 150.

    vlw...

  • 2100 livros = 80% dos livros antes da venda

    2100 = 80%

    x= 100%

    x=2625 livros

    livros vendidos = 2625-2100=525

    2 em cada 7 livros são de ciências (a proporção não muda visto que foi vendido o mesmo percentual dos dois tipos de livros)

    525/7= 75 x 2= 150

     

  • C (ciências) + A (artes) = 2100

     =  Þ 5C = 2A

     

    C + A = 2100 X 2 = 4200

     

    2C + 2A = 4200

     -      2 A = 5C

    2C - 0 = 4200 – 5C

    7C = 4200

    C =  = 600 Þ 80%

    600 Þ 80%

      X   Þ 20%

     

    20.600 = 80.X

     

     

     

     

    20.600 = X

       80

     

    X = 1200 =   300   = 150

             8           2

  • Livro Arte (LA) =       5

    Livro Ciências (LC) = 2

    Total de Livros = 2100

    Soma-se a proporção de cada tipo de livro e divide pela sobra dos livros para achar a quantidade de cada tipo.

    2100:7= 300                   LC= 5*300 = 1500                           LA =  2*300 = 600

    Para encontrar a quantidade anterior do livro de ciências será necessário apenas fazer uma regra três:

     

    LA     100%

    600    80%

    LA = 750

    Para saber quantos foram vendidos será necessário agora apenas subtrair:

    750 - 600 = 150

    Letra C

  • 5/2 - 20%/20% = 4/1,6

    5,6k = 2100

    k=2100/5,6

    k=375

    2*375 = 750 

    20%de 750 = 150

  • Boa tarde.

    Tentarei abordar dois tipos de aspectos que podem ocorrer em prova. Vejamos:

    Para esse tipo de problema, a resolução pode ser simples, haja vista a venda ter ocorrido na mesma proporção (20% para ambos). Mas pode ocorrer também vendas em proporções diferentes.

    Vejamos o que o problema quer.

    se a redução foi de 20% para ambos há de concordar que a razão entre os livros permanecem as mesma (5:2).

    5+2=7..............2100/7=300.   assim somos capazes de calcular o que restou de livros de ciências  após as vedas: 300*2=600;

    C= 20/100 de C=600......      C-0,2C=600.......C=600/0,8.........C=750=total que tinha antes da venda.    para descobrir o que foi vendido: 750 - 600=150.

    gabarito letra "C"

    agora se as proporções não fossem iguais, as razões também alterariam, passando a ganhar outro escopo de resolução.

    exemplo: se a venda do livro de arte fosse 20% e a venda do livro de ciência fosse de 30%

    ficaria assim: 5*0,8/ 2*0,7, o que daria uma nova razão: 4/1,4 ou 20 / 7. agora é só aplicar os dados que você encontrará os valores procurados.

     

     

  • Muito simples. Regra de tres. Nada de formula.

    2100 corresponde 80% do livro de arte e de ciencias. Uma vez que é dada 20% para ambos os livros.

    Montando a regra de tres

    2100 ------ 80%

    X       ------100%

    X= 2625

    Depois voce subtrai pelo valor total dos livros.

    2625 -2100= 525

    Pega o valor desse resultado e divide pela razao (5:2).

    525÷7= 75

    E pra finalizar voce multiplica pela quantidade de livros( arte e ciencia, sao 2)

    75×2= 150.

  • Arte(A) = 5

    Ciência(C) = 2

    C+A = 2+5 = 7

    Restam 2100 livros e 20%A e 20%C foram vendidos o que sobram serão 80% de cada.

    2100 / 7 = 300

    300*C = 300*2 = 600

    600 = 80%(o que tenho de ciência)

    x(livros de ciência que foram vendidos) = 20%

    x = (600*20%) / 80% = (600*2) / 8 = 300*4 / 4*2 = corta os 4 ficando 300/2 = 150.

  • A= livros de artes. C= livros de Ciências A/C=2/5 2K+5k= 2100 k=2100/7 K=300 A= 5.k= 5.300= 1500 (80% dos livros de artes) C=2.k = 600 = (80% dos livros de Ciências) 600 - 80% x - 100% X=750 750-600= 150
  • Analisando a proporção temos:

    Arte/ Ciencia = 5/2

    Então organizando a fração para o cálculo da proporção temos:

    Arte/5 + Ciencia/2 = 2100/7

    Tomando a seguinte igualdade:

     Ciencia/2 = 2100/7 -> Encontramos: Ciencia = 300x2 -> Ciencia = 600 (livros restantes de ciencia)

    Total x 0,80 = 600

    Total = 750 livros de ciencia, por tanto a quantidade que foi vendida é 750-600=150