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Início do mês
x/y = 5/2
Fim do mês
x - 20%x + y - 20%y = 21 00
x - 0,2x + y - 0,2y = 2100
0,8x + 0,2y = 2100
deixando em evidência o x da equação do início do mês e substituindo na equação acima, temos;
0,8(5y/2) + 0,8y = 2100
4y/2 + 0,8y = 2100
2y + 0,8y = 2100
2,8y = 2100
y = 720 livros de ciências
calculando 20% de 720, temos;
0,2(720) = 150
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A colega só se equivocou no final das contas 2100/2,8 = 750.
20% de 750 = 150.
vlw...
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2100 livros = 80% dos livros antes da venda
2100 = 80%
x= 100%
x=2625 livros
livros vendidos = 2625-2100=525
2 em cada 7 livros são de ciências (a proporção não muda visto que foi vendido o mesmo percentual dos dois tipos de livros)
525/7= 75 x 2= 150
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C (ciências) + A (artes) = 2100
= Þ 5C = 2A
C + A = 2100 X 2 = 4200
2C + 2A = 4200
- 2 A = 5C
2C - 0 = 4200 – 5C
7C = 4200
C = = 600 Þ 80%
600 Þ 80%
X Þ 20%
20.600 = 80.X
20.600 = X
80
X = 1200 = 300 = 150
8 2
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Livro Arte (LA) = 5
Livro Ciências (LC) = 2
Total de Livros = 2100
Soma-se a proporção de cada tipo de livro e divide pela sobra dos livros para achar a quantidade de cada tipo.
2100:7= 300 LC= 5*300 = 1500 LA = 2*300 = 600
Para encontrar a quantidade anterior do livro de ciências será necessário apenas fazer uma regra três:
LA 100%
600 80%
LA = 750
Para saber quantos foram vendidos será necessário agora apenas subtrair:
750 - 600 = 150
Letra C
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5/2 - 20%/20% = 4/1,6
5,6k = 2100
k=2100/5,6
k=375
2*375 = 750
20%de 750 = 150
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Boa tarde.
Tentarei abordar dois tipos de aspectos que podem ocorrer em prova. Vejamos:
Para esse tipo de problema, a resolução pode ser simples, haja vista a venda ter ocorrido na mesma proporção (20% para ambos). Mas pode ocorrer também vendas em proporções diferentes.
Vejamos o que o problema quer.
se a redução foi de 20% para ambos há de concordar que a razão entre os livros permanecem as mesma (5:2).
5+2=7..............2100/7=300. assim somos capazes de calcular o que restou de livros de ciências após as vedas: 300*2=600;
C= 20/100 de C=600...... C-0,2C=600.......C=600/0,8.........C=750=total que tinha antes da venda. para descobrir o que foi vendido: 750 - 600=150.
gabarito letra "C"
agora se as proporções não fossem iguais, as razões também alterariam, passando a ganhar outro escopo de resolução.
exemplo: se a venda do livro de arte fosse 20% e a venda do livro de ciência fosse de 30%
ficaria assim: 5*0,8/ 2*0,7, o que daria uma nova razão: 4/1,4 ou 20 / 7. agora é só aplicar os dados que você encontrará os valores procurados.
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Muito simples. Regra de tres. Nada de formula.
2100 corresponde 80% do livro de arte e de ciencias. Uma vez que é dada 20% para ambos os livros.
Montando a regra de tres
2100 ------ 80%
X ------100%
X= 2625
Depois voce subtrai pelo valor total dos livros.
2625 -2100= 525
Pega o valor desse resultado e divide pela razao (5:2).
525÷7= 75
E pra finalizar voce multiplica pela quantidade de livros( arte e ciencia, sao 2)
75×2= 150.
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Arte(A) = 5
Ciência(C) = 2
C+A = 2+5 = 7
Restam 2100 livros e 20%A e 20%C foram vendidos o que sobram serão 80% de cada.
2100 / 7 = 300
300*C = 300*2 = 600
600 = 80%(o que tenho de ciência)
x(livros de ciência que foram vendidos) = 20%
x = (600*20%) / 80% = (600*2) / 8 = 300*4 / 4*2 = corta os 4 ficando 300/2 = 150.
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A= livros de artes. C= livros de Ciências
A/C=2/5
2K+5k= 2100
k=2100/7
K=300
A= 5.k= 5.300= 1500 (80% dos livros de artes)
C=2.k = 600 = (80% dos livros de Ciências)
600 - 80%
x - 100%
X=750
750-600= 150
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Analisando a proporção temos:
Arte/ Ciencia = 5/2
Então organizando a fração para o cálculo da proporção temos:
Arte/5 + Ciencia/2 = 2100/7
Tomando a seguinte igualdade:
Ciencia/2 = 2100/7 -> Encontramos: Ciencia = 300x2 -> Ciencia = 600 (livros restantes de ciencia)
Total x 0,80 = 600
Total = 750 livros de ciencia, por tanto a quantidade que foi vendida é 750-600=150