Questão 1540921

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: UFES
• Ano: 2014
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2014 - UFES - Advogado
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Gauss foi um matemático que viveu de 1777 a 1855. Conta-se que Gauss, quando tinha aproximadamente 9 anos de idade, surpreendeu seu professor. O professor, querendo manter silêncio na sala de aula por longo tempo, pediu aos alunos que somassem todos os números inteiros de 1 a 100, isto é, “1+2+3+... + 98+99+100”. Em poucos minutos, Gauss deu a resposta correta com o seguinte raciocínio: escreveu “1+2+3+... + 98+99+100”. Em seguida, inverteu a série: “100+99+98+... + 3+2+1”. A seguir, somou termo a termo, obtendo “101+101+101+...+101+101+101”. Verifcou que fcou com 100 parcelas de 101, ou seja, “100 x 101 = 10100”. Como usou duas vezes a sequência de 1 a 100, cada parcela de 101 entrou duas vezes na soma. Então, dividiu o total, ou seja, “10100 / 2 = 5050”. Assim, em poucos minutos, deu a resposta correta surpreendendo o professor.

                                                                                                                        Fonte: http://www.professores.uff.br/salete/gauss.htm


Considerando o raciocínio lógico de Gauss, qual é a soma de todos os números inteiros de 1 a 200?

• A. 10100
• B. 10500
• C. 20100
• D. 30000
• E. 40200

Gabarito: C

Comentários

• É só usar a fórmula: Sn=(a1+an).n/2 ,

  onde:

  a1 = 1º termo

  an = último termo, ou seja, 200

  n = quantidade de números que a questão quer somar, isto é, 200

  Gabarito: C

• Letra C

  Macete 2: Soma dos termos

  201 (soma dos extremos) * 100 (metade de 200) = 20.100

  Aula dos macetes de Wagner Aguiar: https://www.youtube.com/watch?v=lRT9QpVS9uk

• Fórmula: Sn=(a1+an).n/2

  a1=1

  an=200

  n=200

  substituindo na fórmula e fazer a contas chega 20.100.

  E correr para o abraço!!