Questão 1541653

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: PROCERGS
• Ano: 2012
• Provas: FUNDATEC - 2012 - PROCERGS - Escriturário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Certo tipo de vírus invadiu a rede de computadores do departamento de Pesquisas e Estudos de uma determinada prefeitura. Sabe-se que ele invadiu os sistemas usados no controle de equipamentos industriais segundo a expressão S (t) = 10 . 3^t, em que t representa o tempo em minutos e S(t) , a quantidade de sistemas infectados. Supondo que tenham sido invadidos 21870 sistemas de controle, o tempo, em minutos, para a propagação do vírus corresponde a

• A. 6.
• B. 7.
• C. 8.
• D. 9.
• E. 10.

Gabarito: B

Comentários

• 
  Você precisa determinar t quando S(t) for 21870 
  
  Substituindo, 
  
  21870 = 10 . 3^t 
  
  21870/10 = 3^t 
  
  2187 = 3^t 
  
  Decomponha o 2187 em fatores primos, 
  
  2187|3 
  . 729|3 
  . 243|3 
  . . 81|3 
  . . 27|3 
  . . . 9|3 
  . . . 3|3 
  . . . 1 
  
  2187 = 3^7 pois 3(3)(3)(3)(3)(3)(3) = 3^7 
  
  Volte à expressão e escreva o 2187 na forma de fatores primos, 
  
  3^7 = 3^t 
  
  Potências de mesma base(3) => basta igualar os expoentes, 
  
  7 = t 
  
  t = 7 => alternativa (B)

  Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130524094029AATMeUo