Questão 1541674

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: PROCERGS
• Ano: 2012
• Provas: FUNDATEC - 2012 - PROCERGS - Escriturário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Em certo dia de trabalho, um escriturário ordenou e arquivou notas, recibos e outros tipos de documentos que correspondem ao conjunto solução da equação exponencial:

                        (1/16)^{2x + 3} = 64 ^{30 - 2x}

Desse modo, a quantidade de documentos arquivada por esse funcionário é igual a

• A. 12.
• B. 16.
• C. 24.
• D. 32.
• E. 48.

Gabarito: E

Comentários

• (1/16)^2x+3 = 64^(30-2x)

  (16^-1)^2x+3 = 64^(30-2x)
  16^(-2x-3) = 64^(30-2x)

  
  Usando a mesma base:
  (4^2)^(-2x-3) = (4^3)^(30-2x)
  4^(-4x-6) = 4^(90-6x)

  
  Trabalhando somente os expoente:
  -4x-6 = 90-6x
  -4x+6x = 90+6
  2x = 96   ====>  x = 48
  Letra e

• (1/16)^2x+3 = 64^30-2x

  16^ -(2x+3) = 64^30-2x - (Fatora o 16 e o 64)

  (2^4)^ -(2x+3) = (2^6)^30-2x

  Expoente de dentro do parentêses multiplica expoente de fora, fica:

  2^-8x-12 = 2^180-12x

  Mesma base: corta as bases e mantém os expoentes, fica:

  -8x-12 = 180-12x

  -8x+12x = 180+12

  4x = 192

  x = 192/4

  x = 48

  Gabarito: E

   

   

• Alguém sabe dizer pq se calcula valor de x e não o resultado de (1/16)^2*48+3, por exemplo?

• Questão resolvida no vídeo abaixo

  https://www.youtube.com/watch?v=pwGFwOWUIBo

  Bons estudos!