A questão ficou altamente ambigua porque não explica direito se quer saber quem deverá fornecer o treinamento ou quem deverá ser treinado na empresa. De qualquer forma, acredito que não haja alternativa correta nessa questão. Qualquer pessoa que potencialmente possa ter contato com a mídia dentro de uma empresa pode passar pelo media training, essa decisão fica a cargo da organização. Já em relação ao profissional responsável pelo treinamento, esse costuma ser contratado em agência especializada.
Aprofundando:
Qualquer pessoa que pode responder em nome da empresa, seja em entrevistas rotineiras e, ainda pior, em momentos de crise. É preciso selecionar previamente porta-vozes para representarem a marca e prepará-los para se relacionar com a imprensa.
Feita a seleção do porta-voz (diretores ou presidente da empresa são os mais comuns, mas qualquer profissional pode passar pelo media training), um treinamento personalizado é preparado para que ele aperfeiçoe suas habilidades de comunicação.
Embora, em geral, o trabalho seja bastante focado no contato com jornalistas, o media training não serve só para responder bem as eventuais entrevistas. É que o uso de uma excelente expressão e desenvoltura comunicacional também são requisitos para outras situações no trato com o público como em eventos e lançamento de produtos.
Normalmente, o treinamento fica a cargo do assessor de imprensa ou de agências especializadas.
Fonte: http://www.newsmonitor.com.br/blog/afinal-o-que-é-media-training