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Primeiramente temos que saber que na disjunção exclusiva para ser falso ambas as proposições deverão ser falsas, com isso fica:
A v B = F
F v F = F Portanto:
A = Tereza tem olhos azuis (F)
Tereza NÃO tem olhos azuis (V)
B = Se Sonia tem olhos verdes, então, Neuza tem olhos castanhos
B = STOV --> NTOC
V --> F = F Portanto:
STOV = Se Sonia tem olhos verdes (V)
NTOC = Neuza tem olhos castanhos (F), OU SEJA, Neuza NÃO tem olhos castanhos
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Gabarito B.
A ou B = F, então:
A= F
B= V -> F = F
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Questão bem tranquila. Vamos fazer passo a passo.
O enunciado informou o seguinte:X = A ou B X = Falso
Vamos agora para a tabela verdade do OU que é indicado pelo símbolo
V:A v B = Valor Lógico
V | V = Verdadeiro
V | F = Verdadeiro
F | V = Verdadeiro
F | F = Falso
Com ajuda da tabela descobrimos que para a X tem as premissas falsa nos valores de A e B simultaneamente, ou seja, A e B estão com os valores falsos e para passar eles para verdadeiro é só fazer a negão, que ficaria assim:
~A: Teresa não tem olhos azuis.
~B: Se Sonia tem olhos verdes, então, Neuza não tem olhos castanhos.
Lembre-se:
A premissa B é uma condicional p -> q, na tabela verdade das condicionais fica assim:
p -> q = valor lógico
V | V = Verdadeiro
V | F = Falso
F | V = Verdadeiro
F | F = Verdadeiro
LogoResposta letra B
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A: “Tereza tem olhos azuis”.
B: “Se Sonia tem olhos verdes, então, Neuza tem olhos castanhos”.
X: “A ou B”. Sabe-se que ela é falsa e que A e B
A v (P--->Q) = F (condicional para ser falsa, a primeira tem que ser verdadeira e a segunda falsa)
~A v (V --->F) = Tereza não tem olhos azuis, Sonia tem olhos verdes, Neuza não tem olhos castanhos
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A: "Tereza tem olhos azuis"
B: "Se Sonia tem olhos verdes, então, Neuza tem olhos castanhos"
X: "A ou B"
O conectivo "ou" indica uma disjunção simples ou inclusiva.
X = A v B
E ela é falsa.
Para acharmos a proposição verdadeira, devemos negá-la através da Lei de Morgan. Assim:
~(A v B) = ~A ^ ~B
Decompondo a proposição B, vemos que é uma condicional pelos conectivos "se...então". Uma equivalência da condicional é:
p -> q = ~p v q
Sabemos que a negação de B torna a proposição X verdadeira. Pela Lei de Morgan e pela negação dupla:
~(~p v q) = p ^ ~q
Pelos resultados, concluímos que Teresa NÃO tem olhos azuis (~A) E [Sonia TEM olhos verdes E Neuza NÃO tem olhos castanhos (~B)].
B
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Einstein Concurseiro, acredito que não seja uma disjunção exclusiva, mas somente uma disjunção mesmo.
Mas a sua resolução está perfeita.