SóProvas


ID
1558162
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
PM-PE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sr. Jairo tem três filhos: Pedro, Carlos e José. A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3 nessa ordem, e a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2. Sabendo-se que a soma das respectivas idades é 99 anos, é correto afirmar que a soma dos algarismos da idade de Carlos é

Alternativas
Comentários
  • P + C + J = 99

    P/C = 1/3  =  3P=C

    J/C = 1/2  =  2J=C
    Observamos que as duas equaçoes acima possuem o mesmo resultado.
    Entao, 2J = 3P
    ______________________
    Com essas 4 equaçoes acima eu posso resolver:

    J = 99 - C - PJ = 99 - 3P - P      ou   J = 99 - 2J - P
    Vou escolher a primeira acima

    J = 99 - 3P - PJ = 99 - 4P
    Ja descobri quem eh J
    2J = 3P
    2 *(99-4P) = 3P
    198 - 8P = 3P
    198 = 3P + 8P
    198 = 11P
    198/11 = P
    P = 18
    Pedro = 18 anos

    Vamos em frente

    J = 99 - 4P
    J = 99 - 4*18
    J = 99 - 72
    J = 27

    Jose = 27 anos

    3P = C
    3*18 = C
    54 = C

    Carlos = 54 anos
    5 + 4 = 9 (ALTERNATIVA CORRETA LETRA "A")


  • P + C + J = 99P/C = 1/3  =  3P=C

    J/C = 1/2  =  2J=C

    Observamos que as duas equaçoes acima possuem o mesmo resultado.

    Entao, 2J = 3P
    ______________________

    Com essas 4 equaçoes acima eu posso resolver:


    J = 99 - C - PJ = 99 - 3P - P      ou   J = 99 - 2J - P

    Vou escolher a primeira acima


    J = 99 - 3P - PJ = 99 - 4P

    Ja descobri quem eh J

    2J = 3P

    2 *(99-4P) = 3P

    198 - 8P = 3P

    198 = 3P + 8P

    198 = 11P

    198/11 = P

    P = 18

    Pedro = 18 anos


    Vamos em frente


    J = 99 - 4P

    J = 99 - 4*18

    J = 99 - 72

    J = 27


    Jose = 27 anos


    3P = C

    3*18 = C

    54 = C


    Carlos = 54 anos

    5 + 4 = 9 (ALTERNATIVA CORRETA LETRA "A")

  • O primeiro comentario ficou desformatado kkk

  • Carlos é "x"

    Pedro é "1/3 de x"
    José é "1/2 de x"
    a soma das respectivas idades é igual a 99 então:
    x+1/3x +1/2x =99 -> tira-se o mmc entre 3 e 2, que é 6.
    6/1=6*x=6x, 6/3=2*1x=2x, 6/2=3*1x=3x, 6/1=6*99=594
    Como os denominadores são iguais, posso eliminar o "6".
    então ficou a seguinte equação: 6x+2x+3x=594 -> 11x=594 -> x=594/11 = 54
    5 + 4 = 9. Letra A
  • Chamando as idades de Pedro, Carlos e Jose de respectivamente X, Y e Z, temos:

    1) A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3 nessa ordem;

    X/Y = 1/3 → X = Y/3

    2) A razão entre as idades de José e Carlos é 1/2;

    Z/Y = 1/2 → Z = Y/2

    3) A soma das respectivas idades é 99 anos;

    X + Y + Z = 99

    Substituindo  1), 2) e 3) na equação acima para encontrarmos a idade de Carlos:

    Y/3 + Y + Y/2 = 99

    (2Y + 6Y + 3Y) / 6 = 99

    11Y = 594

    Y = 54 (Idade de Carlos)

    Assim:  5 + 4 = 9


    Resposta: Alternativa A.
  • eu fiz uma conta doida aqui kkkk

    Paulo = 1/3

    Carlos =1/3

    Jose =1/2

    Carlos=1/2

    3+3+2+2= 10

    99/10

    resposta =9.9   (9)

    sei que é loucura mais colou kkkk

  • P= Idade de Pedro ; C= Idade de Carlos e J= Idade de José

    P/C= 1/3 => P=1/3C

    J/C=1/2 => J=1/2C

    C+C/3+C/2=99  => 6C+ 2C+ 3C= 6x99= C=54

    5+4=9

     

  • UIrei fazer bem detalhado para quem nãoa tem muita noção .

    P+C+J=99

    (P)-PEDRO -- sobre--- (C)-CARLOS = 1/3 (1 sobre 3)   >>>> (Px3 & Cx1 ) > 3p=c  >> (isolar o "P") > P=C/3 (C sobre 3)
    (J)- JOSE     --sobre--- (C)-CARLOS = 1/2 (1 sobre 2)   >>>>(Jx2 & Cx1)    > 2p=c >> (isolar o "J") > J=C/2 (C sobre 2)
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    agora vamos substituir : 
     P+C+J=99
    C/3+C+C/2=99     OBS: não esquecer que os numeros estão em baixo das letras .
    agora soma 3+1+2=6   
    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    LOGO :

    6/3= 2 x1= 2c ou seja , o 6 somado, divide por 3 e depois mutiplica pelo numero 1 que acompanha a letra "C"

    6/1=6 x1= 6c Ou seja, o 6 somado divide por 1 e depois multiplica por 1 que acompanha a letras "C"

    6/2 = 3 x1= 3c Ou seja, o 6 somado divide por 2 e depois multiplica por 1 que acompanha a letra "C"
    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    LOGO:

    2c+6c+3c/6=99 Ou seja os numeros somados e multiplicados por 6 ficam sobre 6.

    11c/6 = 99   Ou seja soma os numeros acompanhados com "C" sobre 6. LOGO:

    c=99x6 /11 Ou seja  o 6 que estava dividindo , passa multiplicando >>> o 11 que estava multiplicando com o "C" passa dividindo.
    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    LOGO:

    99x6/11= 
    99x6= 594
    594/11= 54 
    5+4 = 9
     

  • NÃO ENTENDI NADA KKK

  • Fiz de uma forma simples, galera

    Carlos tem o triplo da idade de Pedro

    e José tem metade da idade de Carlos

    A soma das idades é 99

    Logo

    Pedro 18

    Carlos 54

    José 27

    Esta soma dá 99

    E a soma dos algarismos da idade de Carlos é 9

  • Fiz de uma forma simples, galera

    Carlos tem o triplo da idade de Pedro

    e José tem metade da idade de Carlos

    A soma das idades é 99

    Logo

    Pedro 18

    Carlos 54

    José 27

    Esta soma dá 99

    E a soma dos algarismos da idade de Carlos é 9

  • Fui testando nas questões: COMECEI PELA A) 9 {1+8 , 2+7 , 3+6 , 4+5 , 5+4.} [18] CARLOS , 1/3 DE CARLOS É PEDRO LOGO [6] E METADE DE CARLOS É JOSÉ LOGO [9] . SOMANDO TUDO ( 18+6+9=31) LOGO É UM NUMERO MUITO MAIOR QUE 18. VAMOS PRO ULTIMO (5+4) 54 ANOS (CARLOS= 54 ) 1/3 disso é Pedro , logo (54/3 = 18 ), e Metade de Carlos é José ,logo (54/2 = 27) SOMANDO TUDO 54+18+27= 99. GABARITO , NEM PRECISEI IR PARA AS PRÓXIMAS.