Questão Q519388

A Polícia Militar de Pernambuco possui uma frota de 1500 carros, sendo que uma parte utiliza como combustível gasolina, e o restante, bicombustível, que funciona com álcool e gasolina. O novo comandante determinou que, neste total de 1500 carros, 80% dos carros a gasolina e 60% dos bicombustíveis sofressem uma conversão para também funcionar a gás. Sabendo-se que, após a conversão, 840 do total de carros passaram a utilizar dois e somente dois tipos de combustível, é CORRETO afirmar que o número de carros que permaneceram consumindo somente gasolina é igual a

Alternativas

600

200

120

400

500

Comentários

Resolvendo, temos:

Carros a Gasolina = G
Carros Bicombustível = B

G + B = 1500

Carros a Gás = 80%G + 60%B

Sabemos que 840 carros passaram a utilizar dois e somente dois tipos de combustível (Gasolina + Gás) e os bicombustível que não foram convertidos, ou seja:

840 = 80%G + 40%B

Queremos saber o número de carros que permaneceram consumindo somente gasolina, ou seja, 20%G, logo, calculando G:

80% = 0,8
40% = 0,4

Assim:

B = 1500 - G

840 = 0,8G + 0,4(1500 - G)

840 - 600 = 0,8G - 0,4G

240 = 0,4G

G = 600 carros que consumiam somente gasolina inicialmente

Logo, 20% deles, após a conversão, permaneceram consumindo somente gasolina, assim:

600 x 20/100 = 120 carros.

Resposta: Alternativa C.
Solução:
G = carros a gasolina antes da conversão
A = carros bicombustíveis antes da conversão

Após a conversão:
O,8 G passam a circular com gasolina e gás
0,6 A passam a circular com gasolina, álcool e gás
0,4 A continuam circulando a gasolina e álcool

Total de carros bicombustíveis 0,8 G + 0,4 A = 840

G + A = 1500
0,8G + 0,4A = 840
-0.4G - 0,4A = -600
0,8G + 0,4A = 840
0,4G = 240
G = 240/0,4 = 600

Então carros a gasolina antes da conversão eram 600. Destes 600, 20% continuaram rodando somente a gasolina, ou seja: 0,2. 600 = 120.

Alternativa C

Parte do programa: Problemas com números inteiros

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