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Sabendo que 2^12 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 4x4x4x4x4x4 = 4^6
Então: (4^6)/(4^5) = 4^(6-5) = 4^1 = 4, alternativa D.
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2^12 = 4096
4^5 = 1024
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É sempre bom resolver esse tipo de questão usando propriedade de potência,até como treinamento para outras questões que poderão surgir.
Primeiramente escreva 45 na base 2,ou seja :45
= (22 )5 =210 (propriedade de potência: repete a base e multiplica os expoentes)
Agora temos uma divisão de base dois: 212 / 210 = 2² = 4 ( propriedade de potência: repete a base e subtrai os expoentes
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Sabe-se que 4^5 = 2¹º
podemos então reformular a questão e usar as Propriedades da Potenciação, ficando assim:
(2¹²) / (2¹º)
*Divisão de bases iguais => mantém a base e subtrai-se os expoentes;
2¹²-¹º
= 2²
= 4
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2 ^12 : 2 ^2*5= 2^12 : 2 ^10 = 2 ^2 = 4