Questão 1600480

• Banca: IF-RS
• Órgão: IF-RS
• Ano: 2015
• Provas: IF-RS - 2015 - IF-RS - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Equivalencia; Fluxo de Caixa

Uma pessoa investiu o seu dinheiro na aquisição de dois imóveis, um na cidade e o outro na praia. O imóvel da cidade ela pagou R$ 200.000,00, enquanto que o da praia foi adquirido por R$ 150.000,00.

Ao analisar o mercado, essa pessoa percebeu que as taxas anuais de valorização dos imóveis eram, respectivamente, igual a 1 0 % ao ano e 13% ao ano. Com as informações apresentadas, determine após quantos anos, aproximadamente, os imóveis terão o mesmo valor comercial.

(Use: log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 e log 0,97 = -0 ,0 1) .

• A. 10 anos.
• B. 15 anos.
• C. 9 anos.
• D. 13 anos.
• E. 17 anos.

Gabarito: D

Comentários

• 200000.(1,1)^n =150000.(1,13)^n

  4.(1,1)^n=3.(1,13)^n

  log[4.(1,1)^n]=log[3.(1,13)^n]

  log(a.b)=log a + log b

  log4 + log1,1^n = log3 + log 1,13^n

  2log2 + nlog1,1 = log3 + nlog 1,13

  0,602 - 0,477 + nlog1,1 - nlog 1,13 = 0

  log(a/b) = loga - logb

  0,125 + nlog(1,1/1,13) = 0

  0,125 + nlog0,97 = 0

  n=12,5

  D) 13 anos