SóProvas


ID
161239
Banca
FCC
Órgão
TRF - 5ª REGIÃO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que, juntos, três funcionários de mesma capacidade operacional são capazes de digitar as 160 páginas de um relatório em 4 horas de trabalho ininterrupto. Nessas condições, o esperado é que dois deles sejam capazes de digitar 120 páginas de tal relatório se trabalharem juntos durante

Alternativas
Comentários
  • três funcionários digitam 160 páginas em 4 horas de trabalho, então a eficiencia média destes funcionários é:

     160/4/3 = 160/12 = 40/3 (páginas/funcionário/hora) 

    temos 02 funcionários, cada um vai digitar 60 páginas, logo o tempo necessário será:

     60/(40/3) = 60*3/40 = 4,5horas = 4h e 30 min
  • pág  -   func.    -  hora
    160 -     3        -    4
    120 -     2        -    x
    4/x= 160/120 . 2.3
    x= 4,5 = 4 horas e meia
  • func.     páginas     tempo
      3          160            4
      2          120            x

    x= 4.120.3     => x = 4.3
          2. 160
  • 3F-------160pg-----4h

    2F-------120pg---- x

    Analisando as grandezas, temos:

    Para um numero menor de funcionarios maior as horas gastas para realizacao do trabalho, entao temos uma grandeza inversamente proporcional.

    Para quantidade menor de paginas serao gastos menos horas, entao temos uma grandeza diretamente proporcional. Logo:

    4 = 160 *2   ===> x=4.5h

    x     120*3

  • op.      pg.           hs

    3         160          4

    2          120         x

    x/4= 3/2 * 120/160

    x/4= 360/320

    x= 1440/320

    x= 4,5 que equivale a 4 horas e 0,30 minutos

  • 3---160---4

    2---120---x

    SENDO QUE A QUANTIDADE DE FUNCIONARIOS DIMINUI A QUANTIDADE DE HORAS AUMENTA

    ENTAO:

     

    160 pg sao feitas por 3 funcionarios cada funcionarios faz quantas pag: 53,33

    120 pg sao feitas por 2 funcionarios cada funcionario faz quantas pg: 60

     

    53,33---4

    60-------x

    aumentou o numero de pg por funcionario aumenta o numero de horas para fazelas entao

    53,33x=60x4

    x=240/53,33

    x=4,50 ou seja 4 horas e 30 minutos

  • Bom, essa é uma questão de regra de 3 composta sem um enunciado enfeitado, então é só armar a solução =)

    Funcionário   Páginas   Tempo
    3                        160          240 min

    2                        120           X   


    Observe que a grandeza Tempo é diretamente proporcional a grandeza Páginas e inversamente proporcional a grandeza funcionários.
    Assim sendo, façamos:


    240        160       2
    -----   =  ------   * ---
     X           120       3

    240        16
    -----   =  ------   
     X           18

    16X = 240 * 18 => X = 270 minutos => X = 4 horas e meia. Portanto LETRA C.

    Qualquer problema na resolução da questão, algum erro, ficarei grato em ser informado =)

      
  • funcionários            paginas            horas

    3                                80                   4
    2                                60                   x


    se aumentarmos as paginas aumentam-se as horas = diretamente proporcional
    se aumentarmos o n°de funcionarios diminuem-se as horas = inversamente

    4 * (6/8) * (3/2)


    4,5h, ou seja, 4h e meia.
  •  transformamos horas em minutos 4.60 = 240 minutos


    funcionários    páginas      tempo.
          3                         160           240
          2                         120               x

    Comparando a coluna funcionários com a coluna tempo.
    Como dimunuiu a quantidade de funcionários aumentará o tempo.     inversa

    Comparando a coluna páginas com a coluna tempo
    diminuiu a quantidade de páginas, dimunuirá o tempo   direta


    Invertendo-se a coluna funcionário temos:
    funcionários     páginas       tempo
          2                      160                    240
          3                      120                       x

    3 . 120 . 240     /  2 . 160
          360 . 240    /  320  
             86.400     /   320
                        270

    270 / 60 =  4,5

    4 horas e 30 minutos
    resposta letra C

  • nº func.     páginas   jornada
       3                 160            4h
       2                 120             x

    nº de func. e jornada = inversamente proporcional
    x.2 = 4.3

    páginas e jornada= diretamente proporcional
    x.160 = 4.120

    Juntando tudo, temos:

    x.2.160 = 4.3.120
    320x=1440
    x=4,5h ou 4h e *30min

    *décima parte do tempo(0,1): 60/10=6min 
    portanto: 5 . 6 = 30min


  • De acordo com o enunciado, o candidato deve verificar que é possível solucionar a questão utilizando a Regra de Três Composta, atentando para os conceitos de relações direta e inversamente proporcionais.

      Sendo assim,

    4 horas ---------- 160 páginas ---------- 3 funcionários

    X horas ---------- 120 páginas ---------- 2 funcionários

      Verifica-se que a quantidade de páginas é diretamente proporcional ao número de horas, pois quanto mais páginas digitadas, mais horas são necessárias. Já o número de funcionários é inversamente proporcional ao número de horas, pois quanto menos funcionários trabalhando, mais horas são necessárias.

      Assim,

    4/X = (160/120) x (2/3)

    4/X = 320/360

    320X = 4 x 360

    320X = 1440

    X = 4,5 horas = 4h 30 min

    Resposta C.


  • 3 -- 160 -- 4

    2 -- 120 -- x

    4/x = 2/3 x 160/120


    160/120 : 40 = 4/3


    4/x = 2/3 x 4/3

    4/x = 8/9

    x = 4,5