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três funcionários digitam 160 páginas em 4 horas de trabalho, então a eficiencia média destes funcionários é:
160/4/3 = 160/12 = 40/3 (páginas/funcionário/hora)
temos 02 funcionários, cada um vai digitar 60 páginas, logo o tempo necessário será:
60/(40/3) = 60*3/40 = 4,5horas = 4h e 30 min
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pág - func. - hora
160 - 3 - 4
120 - 2 - x
4/x= 160/120 . 2.3
x= 4,5 = 4 horas e meia
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func. páginas tempo
3 160 4
2 120 x
x= 4.120.3 => x = 4.3
2. 160
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3F-------160pg-----4h
2F-------120pg---- x
Analisando as grandezas, temos:
Para um numero menor de funcionarios maior as horas gastas para realizacao do trabalho, entao temos uma grandeza inversamente proporcional.
Para quantidade menor de paginas serao gastos menos horas, entao temos uma grandeza diretamente proporcional. Logo:
4 = 160 *2 ===> x=4.5h
x 120*3
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op. pg. hs
3 160 4
2 120 x
x/4= 3/2 * 120/160
x/4= 360/320
x= 1440/320
x= 4,5 que equivale a 4 horas e 0,30 minutos
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3---160---4
2---120---x
SENDO QUE A QUANTIDADE DE FUNCIONARIOS DIMINUI A QUANTIDADE DE HORAS AUMENTA
ENTAO:
160 pg sao feitas por 3 funcionarios cada funcionarios faz quantas pag: 53,33
120 pg sao feitas por 2 funcionarios cada funcionario faz quantas pg: 60
53,33---4
60-------x
aumentou o numero de pg por funcionario aumenta o numero de horas para fazelas entao
53,33x=60x4
x=240/53,33
x=4,50 ou seja 4 horas e 30 minutos
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Bom, essa é uma questão de regra de 3 composta sem um enunciado enfeitado, então é só armar a solução =)
Funcionário Páginas Tempo
3 160 240 min
2 120 X
Observe que a grandeza Tempo é diretamente proporcional a grandeza Páginas e inversamente proporcional a grandeza funcionários.
Assim sendo, façamos:
240 160 2
----- = ------ * ---
X 120 3
240 16
----- = ------
X 18
16X = 240 * 18 => X = 270 minutos => X = 4 horas e meia. Portanto LETRA C.
Qualquer problema na resolução da questão, algum erro, ficarei grato em ser informado =)
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funcionários paginas horas
3 80 4
2 60 x
se aumentarmos as paginas aumentam-se as horas = diretamente proporcional
se aumentarmos o n°de funcionarios diminuem-se as horas = inversamente
4 * (6/8) * (3/2)
4,5h, ou seja, 4h e meia.
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transformamos horas em minutos 4.60 = 240 minutos
funcionários páginas tempo.
3 160 240
2 120 x
Comparando a coluna funcionários com a coluna tempo.
Como dimunuiu a quantidade de funcionários aumentará o tempo. inversa
Comparando a coluna páginas com a coluna tempo
diminuiu a quantidade de páginas, dimunuirá o tempo direta
Invertendo-se a coluna funcionário temos:
funcionários páginas tempo
2 160 240
3 120 x
3 . 120 . 240 / 2 . 160
360 . 240 / 320
86.400 / 320
270
270 / 60 = 4,5
4 horas e 30 minutos
resposta letra C
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nº func. páginas jornada
3 160 4h
2 120 x
nº de func. e jornada = inversamente proporcional
x.2 = 4.3
páginas e jornada= diretamente proporcional
x.160 = 4.120
Juntando tudo, temos:
x.2.160 = 4.3.120
320x=1440
x=4,5h ou 4h e *30min
*décima parte do tempo(0,1): 60/10=6min
portanto: 5 . 6 = 30min
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De
acordo com o enunciado, o candidato deve verificar que é possível solucionar a
questão utilizando a Regra de Três Composta, atentando para os conceitos de
relações direta e inversamente proporcionais.
Sendo assim,
4
horas ---------- 160 páginas ---------- 3 funcionários
X
horas ---------- 120 páginas ---------- 2 funcionários
Verifica-se que a quantidade de
páginas é diretamente proporcional ao número de horas, pois quanto mais páginas
digitadas, mais horas são necessárias. Já o número de funcionários é
inversamente proporcional ao número de horas, pois quanto menos funcionários
trabalhando, mais horas são necessárias.
Assim,
4/X
= (160/120) x (2/3)
4/X
= 320/360
320X
= 4 x 360
320X
= 1440
X
= 4,5 horas = 4h 30 min
Resposta
C.
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3 -- 160 -- 4
2 -- 120 -- x
4/x = 2/3 x 160/120
160/120 : 40 = 4/3
4/x = 2/3 x 4/3
4/x = 8/9
x = 4,5