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Considerando o juro simples (a questão não informa, assim vou pela conta mais fácil):
Dcom. = M * i * n → 6.000 = 30.000 * i* 5 ∴ i = 4% am ou 48% aa (letra C)
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N = 30000
D = 6000
t = 5 meses
Fórmula do desconto comercial simples: D = N * i * t
6000 = 30000 * i * 5
i = 0,04 = 4% ao mês
12 meses = 12 * 4%
1 ano = 48%
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Fiz assim, 10% de 30.000 é 3.000, logo 20% é igual a 6.000, o valor do desconto da questão em 5 meses. Dai joguei na regra de três, já que se trata de juros simples:
20%------- 5 meses
X----------- 12 meses
5X=240
X=240/5
x= 48% ao ano (12 meses).
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Duplicata - 30.000
Desconto - 6.000
Total pago - 24.000
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A duplicata de 1 ano = 12 meses
6.000/5 = 1.200
30.000 ----- 100%
12.000 ----- x
30.000x = 120000
x = 12/3
x = 4% a.m = 48% a.a
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o raciocínio do Wesley está correto, ele só errou na hora de multiplicar os 1200 por um ano (são 12 meses e não 10).
Seria:
30.000 ----- 100%
144.000 ----- x
30.000x = 1440000
x = 144/3
x = 48% a.a
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Como já é conhecido o desconto, basta dividir o Va. pelo d = 24000/6000 = 4
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30000 100
6000 x
30x = 600
x = 20
20/5 = 4x12 =48
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10 % de 30.000 = 3.000
20 % de 30.000 = 6.000
20 % : 5 meses = 4 % ao mês ----------> transformando em ano : 4% x 12 meses = 48 % aa
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Fácil sem fórmula:
Se em 5 Meses de antecedencia tive 20% de desconto que é = 6.000,00
Significa que em cada mês tenho 4% de desconto.
Logo o básico seria 12x4%=48%
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/WG6KdqrHafA
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br