faz com calma que tudo dá certo :)
O primeiro a Área é quanto?
A=2.2 = 2^2
prontinho ;)
Faz o desenho do 2° ,encontrará que lado é sqrt(2)
Área= sqrt(2).sqrt(2)= 2^1
Faz o desenho do 3°
Dará lado=1
Área = 2°.2°= 2°
Vemos que está caindo 1 por 1 cada Área,né?
Então vai sempre cair 1
Faz isso até o 10
encontrarás
2^-25
E
Festa estranha com gente esquisita.
Ela afirma que se une os pontos médios dos quadrados para formar UM menor. A única forma disso acontecer é unindo os pontos médios subsequentes para formar um quadrado menor no centro do primeiro.
Fazendo o desenho e calculando rapidamente as áreas dos triângulos que se formam ao redor, vemos que a área do Q2 (quadrado 2) vale 2, e que a área do Q3 vale 1
A1 = 2^2
A2 = 2^1
A3 = 2^0
Observando que a área diminui 1/2 a cada novo quadrado, temos que isso se trata de uma PG de quociente 2.
Multiplicando os 10 primeiros termos:
2^2 x 2^1 x 2^0 ... = 2^(2 +1 +0...) = 2^Sn
Observa-se que o índice resultante se trata de uma Soma de uma PA de razão -1
Achando o último termo dessa PA
an = a1 + r(n-1)
an = 2 + (-1)(10-1)
an = -7
Somando os termos dessa PA:
Sn = (a1 + an) n/2
Sn = (2 -7) x 10/2
Sn = -5 x 5
Sn = -25
Substituindo na primeira relação que fizemos:
2^Sn = 2^-25
Obs: Dá pra resolver usando a fórmula de multiplicação de termos de uma PG finita. Sai bem mais fácil, mas eu prefiro absorver apenas as fórmulas essenciais e evitar me perder com um monte de fórmulas.