SóProvas


ID
1635667
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDU-ES
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Suponha que, simultaneamente, um carro parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1, e outro,do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km•h-1, ambos seguindo pela mesma estrada. Com base nessas informações e sabendo que a distância entre São Paulo e Rio deJaneiro é de 400 km, julgue o próximo item


. Os carros deverão se encontrar após 1 hora e 49 minutos.

Alternativas
Comentários
  • No movimento uniforme,
    S = So + vt
    Considerando São Paulo a origem (S=0), tem-se:
    SSP = 0 + 120t
    SRJ = 400 - 100t
    Igualando os espaços, acha-se o momento do encontro:
    0+120t = 400 - 100t
    220t = 400
    t = 1,81horas = 1 hora e 49 min

    Resposta CERTO






  • Para quem quebrou a cabeça com a conversão, segue: 

    1,81 horas = 1 hora + 0,81 horas 

    Para passar para minuto, multiplicar por 60, ou seja: 0,81 x 60 = 48,6 minutos

    48,6 minutos = 49 minutos

    Que Deus ilumine a trajetória de cada um! A dor é passageira e a glória é eterna!

     

  • Calcula-se primeiro os deslocamentos em separado:

    Ssp-rj = So + VT

    Ssp-rj = 0 + 120T

     

    Srj-sp = So + VT

    Srj-sp = 400 + 100T

     

    Posteriormente iguale os deslocamentos 

    Ssp-rj = Srj-sp

    120T = 400 + 100T

    220T = 400

    T = 1,8181...h

     

    Fazendo regra de três para encontrar o tempo em minutos, como o Lucas ensinou:

    T = 1,486h => 1hora e 49min.

     

     

  • Acho que assim fica melhor, corrigindo algumas coisas, Sara:

    Calcula-se primeiro os deslocamentos em separado:

    Ssp-rj = So + VT

    Ssp-rj = 0 + 120T

     

    Srj-sp = So + VT

    Srj-sp = 400 - 100T

     

    Posteriormente iguale os deslocamentos 

    Ssp-rj = Srj-sp

    120T = 400 - 100T

    220T = 400

    T = 1,8181...h

     

    Fazendo regra de três para encontrar o tempo em minutos, como o Lucas ensinou:

    T = 1,8181h => 1hora e 49min.

  • S = S0 + VT

    S = Distância Final

    S0 = Distância Inicial

    V = Velocidade

    T = Tempo

     

    Um carro parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1 e a distância entre São Paulo e Rio deJaneiro é de 400 km.

    Ssp,rj = S0 + VT

    S0 = 0 km/h

    V = 120 km/h

    Ssp,rj = 0 + 120T

     

    Um carro parta do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante  de 100 km•h-1 e e a distância entre São Paulo e Rio deJaneiro é de 400 km.

    Srj,sp = S0 + VT

    S0 = 400 km/h

    V = - 100 km/h

    Srj,sp = 400 +  (-100)T

    Srj,sp = 400 - 100T

     

    Ssp,rj = 0 + 120T

    Srj,sp = 400 - 100T

     

    0 + 120T = 400 - 100T

    120T + 100T = 400

    220T = 400

    T = 400/220

    T = 1,81 horas

     

    1 hora + 0,81 hora = 1 hora + 0,81 x 60 seg = 1 hora e 49 minutos

     

    Gabarito Certo!

     

  • Podemos resolver este quesito usando a mudança de referência e a velocidade relativa.

    Veja que o carro que parte de São Paulo, em relação ao que parte do Rio de Janeiro, possui velocidade relativa de Vrelativa = V1 + V2.

    Vrelativa = 120 km/h  + 100 km/h = 220 km/h.

    O problema agora se passa como se um dos carros estivesse em repouso e o outro tivesse ao encontro dele com velocidade de 220 km/h.

    Para calcular o tempo de encontro:

    Δt = ΔSrelativo/ΔVrelativa → Δt = 400Km/220 km/h → Δt = 1,81818 h.

    Para transformarmos o resultado Δt = 1,81 h em minutoos basta multiplicarmos por 60 min/h.

    1,81818 h * 60 min/h = 109 min.

    Sabendo que: 60 min equivale a uma hora.

    Temos: 1 h e 49 min.

  • Igualando as equações SA = SB teríamos

                                      120t = 400 -100t então t = 400/220 = 1,81h 

    1h + 0,81*60min = 1h e 49min

  • Eu tô doido? O comando da questão fala que é após 1H49min e na resolução temos o resultado de 1H49min. Não deveria estar errada a questão?

  • Existem diversas formas de se encontrar o tempo, utilizando velocidade relativa, utilizando a equação do movimento...

    Particularmente considero a forma mais rápida utilizando a velocidade relativa, assim como o Leonardo Silva explanou muito bem, mas deixo outra resolução utilizando a equação do movimento:

     

    I) Encontrar a função do movimento nos 2 pontos: S = So +vt

    A--->      S = 0 + 120 x t

    B--->     S = 400 - 100 x t

     

    II) Igualar as 2 equações, pois esse será o destino final, ou seja, quando eles se encontrarão:

    0 + 120t = 400 - 100t

    220t = 400

    t = 1,81 horas

     

    III) Repare que o gabarito da questão está expresso em horas e minutos, portanto, teremos que converter nosso resultado:

    1,81 horas = 1 + 0,81horas

    0,81 x 60 = 49 minutos

    1 + 49 = 1hora e 49 minutos

     

    GABARITO: CERTO

  • No movimento uniforme,
    S = So + vt
    Considerando São Paulo a origem (S=0), tem-se:
    SSP = 0 + 120t
    SRJ = 400 - 100t
    Igualando os espaços, acha-se o momento do encontro:
    0+120t = 400 - 100t
    220t = 400
    t = 1,81horas = 1 hora e 49 min
    CERTO


     

  • (CARRO1) SP  ------------------------------|---------------- RJ (CARRO 2)

                             |------400 - x -------------|------x--------|

                            

     

    Carro 1, por ir em uma velocidade mais rápida, de 120km/h, percorre uma distância maior (400-x) que o Carro 2 (percorre uma distância x a 100km/h)

     

    Ambos partem da distância So = 0

    Separadamente:

    Carro 1

    S = So + vt

     400 - x = 0 + 120t        -->   x= 400 - 120t

    Carro 2

    S = So + vt

    X = 0 + 100t             --> x=100t

     

    Igualando as duas equações:

    100t = 400 - 120t

    t = 1,81h ou 1h e 49min

  • MOHAMED SALAH explica bem, valeu!

  • Pela velocidade relativa e pelo fato de os carros estarem  em  sentidos contrários, o
    cálculo  do  tempo será feito considerando a velocidade de 220  km/h  (120  +  100}:
    V=  D.S/  D.t  (D.S  =variação de espaço=  S;  D.t  =variação do  tempo=  t)
    220=400/t
    220·t=  400
    t=  400/220
    t = 1,818181... h
    t = 1 h e  49  min  (0,8181... h = 49 minutos
    ~0,8181 x 60 ;, 49)

  • matemática pura 

    400km/220km/h= 1.8181km/h

    1.8181h*60min=109.086min.

    109.086min é maior que 1h49min então questão correta.

    exatamente 1h49,086min 

    Se desse exatamente 1h49min estaria errada a questão... observem o enuciado  . Os carros deverão se encontrar após 1 hora e 49 minutos.

     

  • Pessoal tem que transformar KM/H em M/S...não?

  • POw... mas não é após?!?!?!

  • Acho que a banca tentou nos confundir, quando ela diz "após" essa quer dizer após iniciado o trajeto, só pode!

    Sempre erro essa questão, já que meu resultado é de 1hora e 49 minutos, isto é, torna a questão INCORRETA, uma vez que após seria 1 hora, 49 minutos e 1 seundo.

  • O colega Leonardo Silva (02 de Setembro de 2017, às 16h22) deu uma excelente explicação.

    Some as velocidades e passe a considerar que SOMENTE UM dos carros está indo de encontro ao outro.

    Aplique a formula (S = So + vt)...

    Após isso, converta o tempo 0,81 em minutos...

    FIM

  • S1=0+120t

    S2=400-100t


    S1=S2

    t=1,8181 h


    0,8181 h = 49, 086 min


    0,086 min = 5,16 s


    t = 1h 49 min 5 segundos


  • VA+VB=S-S0/T-T0


    120+100=400/T


    220=400/T


    220T=400


    T=400/220


    T=1,82H


    1HORA = 60MINUTOS


    0,82H = XMINUTOS


    X= 60.0,82

    X= 49,2


    LOGO > 1H49,2M

  • Isso.. após

  • Isso que chamo de questão FDP, pq para dar ''após 1:49", você tem que usar 0,818, agora me diz com quantas casas decimais geralmente trabalhamos? 2, como adivinhar que o examinador quer que arredonde ou não..... você fica na mão dele e ele escolhe o resultado, pq eu fiz exatamente igual os colegas, só que usei 0,81 que dá 48:60...

  • Obrigada ao colega Leonardo Silva, que explicou essa questão de maneira simplória!

  • Gente, então o gabarito não deveria ser errado? Tendo em vista que ele afirma que se encontrarão APÓS 1H E 49M, quando na verdade eles se encontrarão no instante 1h e 49.

    Quem puder ajudar, agradeço!

  • GABARITO CORRETO.

    Pessoal... não vamos complicar não. Com a fórmula da velocidade média conseguimos matar essa questão.

    Bizu para esse tipo de item: quando o problema falar no tempo de encontro de dois carros em sentido contrários (um vindo e outro indo) somamos as velocidades dos dois veículos e dividimos pela distância total ( que é justamente a aplicação da fórmula da velocidade média ( que é simples de decorar). Vejamos:

    100+120 = 220 km/k (soma das duas velocidades). O item fala que ambas são constantes, logo é a velocidade média.

    Distância total = 400 km

    V. média = distância/tempo.

    220=400/tempo

    Tempo = 1,81 horas. Agora vamos ver quando equivale 0,81 horas com uma simples regra de 3.

    0,81*60 = 48,6 minutos.

    Total: 1 hora e 48,6 min arredondando fica: 1 hora e 49 min.

  • Questão traiçoeira, porque se você parar em 1,81 e fizer 1h + 81% de hora convertendo para minutos você vai ter:

    (60min)x(0,81) = aos minutos da questão

    =48,60 min


    No entanto, não é isso que a questão quer, veja que quando dividimos (220)=(400/t), nós temos o resultado de 1,81818181...


    Ou seja, pra perceber que é de 109 minutos, ou seja: de 1h e 49min, você tem que considerar pelo menos 3 casas após a vírgula, coisa que, em grande maioria, não estamos acostumados a fazer. Mas que é bem importante para as provas da Cespe, que quase sempre dão um valor próximo e você tem que desenvolver os cálculos.


    Portanto,

    (1,818)x(60 min) = 109,08min.

    109,08 min = 1h e 49 minutos.


    Gabarito: CERTO, embora eu imagine que nesse tipo de questão a CESPE poderia ter colocado números redondos.

  • Já é difícil raciocinar corretamente, aí você é eliminado nos detalhes. Affff

  • A questão é fácil, o problema é você estar "maceteado" pra desenrolar em tempo rápido.

  • Gabarito Certo

    Pela velocidade relativa, e considerando que estão os carros em sentidos contrários, o calculo do tempo será feito considerando a velocidade de 220 Km/h (120 + 100).

    Fica:

    V = ΔS/Δt (ΔS = variação do espaço = S; Δt = variação do tempo = t)

    220 =400/t

    220.t = 400

    t = 400/220

    t = 1,818181...h

    t = 1h e 49 minutos (0,8181...h = 49 minutos [0,8181 x 60 = 49])

    AlfaCon Concursos

    Bons Estudos!

  • Equação para responder a questão:

    Vr(velocidade relativa)= d(distância) / t(tempo)

    Nesse caso, para saber a velocidade relativa, você tem que somar os valores das velocidades. Nessa hipótese, soma-se os valores porque os carros estão em sentidos oposto, mas se eles estivessem em sentidos iguais a equação seria de subtração.

    Vr= Va + Vb

    Vr= 120 + 100 = 220 km/h

    Com isso, prosseguimos com a equação:

    Vr= d / t

    220= 400 / t

    t= 400 / 220

    t= 1,81 HORAS

    Agora precisa ver quanto vale 0,81 horas.

    0,81*60 = 48,6 minutos.

    Total: 1 hora e 48,6 min ao arredondar fica: 1 hora e 49 min.

    Obs.: quando substituímos o T pelo V, a equação continua com a divisão, porém, quanto substituímos o D pelo V a conta se torna de multiplicação.

    EXEMPLO:

    caso 1: V= d/t T=d/v

    caso 2: V=d/t D=v.t

  • Essa questão é totalmente absurda.

     Os carros deverão se encontrar após 1 hora e 49 minutos.

    Resposta do calculo = 1h 48,6 minutos

    Gabarito da banca: CERTO

    Ah cespe disgramada

  • Para se determinar o ponto de encontro, deve-se encontrar as funções horárias e igualar.

    F(SP>RJ) = 120[Km/]*t

    F(RJ>SP) = 400[Km] - 100[Km/h]*t

    120[Km/h]*t = 400[Km] - 100[Km/h]*t

    120[Km/h]*t + 100[Km/h]*t = 400[Km]

    220[Km/h]*t = 400[Km]

    t = 400[Km]/220[Km/h] = 1,81h

    1h + 0,81h

    1h - 60min

    0,81h - x

    x=48,6min

    t=1h48,6min

    A questão pode ter sido dada como CERTA, mas hoje eu marcaria ERRADA 48,6min < 49min, logo não seria após seria antes.

  • S = S0 + V*t

    Esta é a formula essencial pra resolver a questão, S seria o ponto de encontro dos carros. Então a partir disso, teremos que igualar as equações.

    carro 1 - SP --> RJ - S = 0 + 120t

    carro 2 - RJ --> SP - S = 400 - 100t

    Levando como ponto de referência o carro 1, então temos como conclusão que o carro 2 está com velocidade negativa, é tipo como se ele estivesse andando de ré.

    120t = 400 - 100t

    220t = 400

    t = 400/220 = 1,86.

    Nestes casos, o numero inteiro sempre será o quantitativo em HORAS, e o depois da vírgula será os minutos, sendo estes tendo que multiplicar por 60, que é a quantidade correspondente de minutos em horas.

    0,86x60 = 48,6 minutos, ou 49 minutos.

    Então temos como conclusão que os carros se encontraram em 1 hora e 49 minutos.

  • Queria saber qual o propósito de se colocar um número quebrado numa questão de física.

  • S1 = S2

    120t = 400 - 100t

    20t = 400

    t = 1,818 (Questões como essas é fundamental ir até a terceira casa depois da vírgula)

    t = 1 hora, 49 minutos e alguns segundos.

  • Pessoal, não pode multiplicar por 1,81.. tem que ir até o último número da divisão anterior.. 1,818

    Logo 1,818 x 60s = 109,08

    Então: 1h 49min

    CERTO

  • Galera! Porque vocês estão somando as velocidades?

    Na velocidade relativa se o sinal é igual, diminui.

    Alguém pode me explicar???