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Conjuntos disjuntos não possuem nenhum objeto em comum. Logo a afirmação da letra B está correta. Se A e B forem disjuntos o conjunto união será a soma dos elementos pertencentes a esses conjuntos, pois não há elementos iguais! ;)
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Disjunto tem o mesmo significado de distinto, diferente.
Exemplo de conjuntos disjuntos e com elementos distintos:
A= {0,1,2,3,4,5} > 5 elementos distintos
B={6,7,8,9,10} > 5 elementos distintos
AUB={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} > 10 elementos distintos
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Gabarito Letra B.
Sobre a LETRA A: Não podemos afirmar com certeza que AUB tem exatamente 15 elementos distintos, pois podem ter nos mesmos elementos que se repetem. Observer que sabemos que o conjunto A tem 7 elementos distintos e conjunto B tem exatamente 8 elementos distintos, em nenhum momento a alternativa afirma que os conjuntos AUB nenhum elemento se repete.
Vejamos: A= {0,1,2,3,4,5,6}
B= {0,1,2,4,5,6,7,8}
AUB= { 0,1,2,3,4,5,6,7} = 7 ELEMENTOS
CONCLUSÃO: NÃO SE PODE AFIRMAR COM CERTEZA QUE A UNIÃO DOS DOIS CONJUNTOS TERÃO 15 ELEMENTOS.
Sobre a LETRA B (Gabarito)
A palavra chave (disjuntos) afirma-se que se ambos os conjuntos forem DISJUNTOS.
Conclusão: JÁ QUE NENHUM ELEMENTO SE REPETIRÁ), logo a a união deles (AUB)= será examente 15 elementos (7+8).
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Resposta B?
Não sou professor de matemática, mas quero humildemente apresentar minha ideia, de que a questão deveria ser anulada, pois:
Não podemos afirmar COM CERTEZA que AUB terá 15 elementos.
Só podemos afirmar COM CERTEZA que AUB TERÁ 15 ELEMENTOS DISTINTOS!!! Ou seja, a quantidade de elementos pode ser maior se houverem elementos repetidos dentro de A ou B.
Vejamos:
A= {0,1,2,3,4,5,5} > 5 elementos distintos, porém 6 elementos no total.
B={6,7,8,9,10,10} > 5 elementos distintos, porém 6 elementos no total.
AUB={0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9,10,10} > 10 elementos distintos, porém 12 elementos no total.
LOGO:
Se a alternativa B) fosse: Se ambos os conjuntos forem disjuntos, então o conjunto união entre A e B têm exatamente 15 elementos DISTINTOS...
ENTÃO estaria correta.
Perdão se estou falando bobagens!
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complementando as respostas...
"Em matemática, dois conjuntos são ditos disjuntos se não tiverem nenhum elemento em comum.
Em outras palavras, dois conjuntos são disjuntos se sua interseção for o conjunto vazio". - FONTE: Wikipédia
logo, responde ao questionamento feito pelo nosso colega Lucas Castro.
para o alto e avante!!!!! ;)
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Se são disjuntos ( quer dizer = diferentes), então a soma de A e B é igual a 15 (7 + 8 = 15)
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Usando de uma linguagem rasteira, mas eficaz: A União PEGA TUDO, JÁ a interseção pega OS ELEMENTOS COMUNS..Conjuntos disjuntos=> São conjuntos que não se tocam, não há elementos comuns (interseção)!
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a) O conjunto união entre A e B tem exatamente 15 elementos distintos. - Não podemos afirmar - A pode ter 7 elementos distintos dos 8 elementos de B ou terem elementos iguais.
b) Se ambos os conjuntos forem disjuntos, então o conjunto união entre A e B têm exatamente 15 elementos. - Podemos afirmar, com certeza!
c) O conjunto intersecção entre A e B tem exatamente 1 elemento. Não podemos afirmar, pois podem ser conjuntos disjuntos (sem nenhum elemento igual)
d) Se ambos conjuntos forem disjuntos, então o conjunto intersecção entre A e B têm exatamente 15 elementos. - Sendo disjuntos, não haverá intersecção.
e) O conjunto complementar de B com relação ao conjunto A tem exatamente 1 elemento. Para termos complementar B em relação a A e necessária a condição de B estar contido em A. Não podemos afirmar que possui este único elemento que a assertiva menciona.
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MUITO IMPOTARNTE; sendo DISJUNTOS NÃO HÁ interseção
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A. Errada - Estaria correta se dissesse que o conjunto A possui elementos distintos de B, e B elementos distintos de A, mas a assertiva nos diz que há 7 elementos distintos em cada conjunto, ou seja, não se repetem.
B. GABARITO.
C. Errada - Intersecção de A e B pode ser até 7 elementos.
D. Errada - Intersecção de A e B disjuntos entre si é conjunto vazio.
E. Errada - Não há complementar de conjunto maior em relação ao menor.
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DISJUNTOS: nenhum elemento em comum, logo, não há interseção entre eles.
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Seja um conjunto A com exatamente 7 elementos distintos e um conjunto B com exatamente 8 elementos distintos, é correto afirmar, COM CERTEZA, que:
a) O conjunto união entre A e B tem exatamente 15 elementos distintos. -> vamos supor que o conjunto A seja {0,1,2,3,4,5,6} e B = {0,1,2,3,4,5,6,7} -> A U B seria {0,1,2,3,4,5,6,7}
b) Se ambos os conjuntos forem disjuntos, então o conjunto união entre A e B têm exatamente 15 elementos. -> Disjuntos = diferentes, ou seja, vamos supor que o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6} e B = {7,8,9,10,11,12,13,14}, A U B seria -> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Ou seja, 15 elementos distintos.
c) O conjunto intersecção entre A e B tem exatamente 1 elemento.
d) Se ambos conjuntos forem disjuntos, então o conjunto intersecção entre A e B têm exatamente 15 elementos.
e) O conjunto complementar de B com relação ao conjunto A tem exatamente 1 elemento.
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Lembrando que:
n(A ou B) = n(A) + n(B) – n(A e B)
n(A ou B) = 7 + 8 – n(A e B)
n(A ou B) = 15 – n(A e B)
Com isso em mãos, fica fácil julgar as afirmações:
a) O conjunto união entre A e B tem exatamente 15 elementos distintos.
O número de elementos do conjunto união é n(A ou B) na fórmula acima. Veja que ele pode ter até 15 elementos, caso n(A e B) seja ZERO. Mas ele pode ter MENOS de 15 elementos, caso n(A e B) seja maior que zero. Afirmação ERRADA.
b) Se ambos os conjuntos forem disjuntos, então o conjunto união entre A e B têm exatamente 15 elementos.
Se os conjuntos forem disjuntos, então n(A e B) = 0, ou seja, os conjuntos não tem elementos em comum. Na fórmula acima, descobrimos que, neste caso, n(A ou B) = 15. Afirmação CORRETA.
c) O conjunto intersecção entre A e B tem exatamente 1 elemento.
ERRADO. Não temos informações para afirmar quantos elementos existem no conjunto intersecção.
d) Se ambos conjuntos forem disjuntos, então o conjunto intersecção entre A e B têm exatamente 15 elementos.
ERRADO. Se os conjuntos são disjuntos, a intersecção é NULA, ou seja, não possui elementos.
e) O conjunto complementar de B com relação ao conjunto A tem exatamente 1 elemento.
ERRADO. O complementar de B em relação a A é formado pelos elementos de B que NÃO fazem parte de A. Não temos informações no enunciado que nos permitam calcular esta quantidade.
Resposta: B