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1º pagamento: 320 reais
2º pagamento: 160 reais
3º pagamento: 80 reais
4º pagamento: 40 reais
5º pagamento: 20 reais
6º pagamento: 10 reais
total: 630 reais pagos em 6 pagamentos - sobraram 10 reais
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alguém pode explicar esta questão por favor?
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MIDIAN SANTOS,
Pedro sacou R$ 640,00, em notas de R$ 10,00.
A cada pagamento, Pedro entregava metade das notas que possuía. logo:
1º Pagamento: R$ 640/2 = R$ 320,00
Sobram R$ 640 -R$ 320 = R$ 320,00
2º Pagamento: R$ 320/2 = R$ 160,00
Sobram R$ 320 – R$ 160 = R$ 160,00
3º Pagamento: R$ 160/2 = R$ 80,00
Sobram R$ 160 – 80 = R$ 80,00
4º Pagamento: R$ 80,00/2 = R$ 40,00.
Sobram R$ 80,00 – R$ 40,00 = R$ 40,00.
5º Pagamento: R$ 40,00/2 = R$ 20,00
Sobram R$ 40,00 – R$ 20,00 = R$ 20,00.
6º Pagamento: R$ 20,00/2 = R$ 10,00
Sobram R$ 20,00 – R$ 10,00 = R$ 10,00.
Restaram os R$ 10,00 como informado no problema, então Pedro fez 6 pagamentos. Resposta letra D.
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OBRIGADA FREDERICO!
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Acho mais fácil explicar por notas:
Ele sacou R$640,00, isso equivale a 64 notas de R$10 reais!
então a questão diz que cada pagamento, ele entregava metade das notas que possuía.... o resultado é assim:
1° Pagamento = 64 notas, ele deu metade delas, ficou com 32 notas.
2° Pagamento = 32 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 16 notas.
3º Pagamento = 16 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 8 notas
4º Pagamento = 8 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 4 notas
5º Pagamento = 4 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 2 notas
6º Pagamento = 2 notas, ele pagou com metade delas, ficou com 1 nota! Essa nota que restou é uma nota de 10 reais, que foi o que a questão disse que Pedro ficaria ao final dos pagamentos...
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fatorar o numero 64, conte quantos vezes foi dividido e terá a resposta.
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640/2 = 320
320/2 = 160
160/2= 80
80/2= 40
40/2= 20
20/2= 10
resta uma de 10 reais
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/ndnuPhKTIQI
Professor Ivan Chagas
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Ele sacou R$ 640,00 em notas de R$ 10,00. Logo, 640,00 R$ = 64 * 10,00 R$.
1° pagamento = 640,00 R$ - 320,00 R$ (metade das notas = 32).
2° pagamento = 320,00 R$ - 160,00 R$ (metade das notas = 16).
3° pagamento = 160,00 R$ - 80,00 R$ (metade das notas = 8).
4° pagamento = 80,00 R$ - 40,00 R$ (metade das notas = 4).
5° pagamento = 40,00 R$ - 20,00 R$ (metade das notas = 2).
6° pagamento = 20,00 R$ - 10,00 R$ (metade das notas = 1).
Sobrou 10,00 R$ e Pedro fez 6 pagamentos. Gabarito: Letra D.
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64 notas e entregava a metade, então entregou:
1ºpag= 32
2ºpag= 16
3º pag= 8
4ºpag= 4
5ºpag= 2
6ºpag= 1
Ele entregava a metade, então nesse 6º pagamento ele entregou 1 nota e ficou com outra como disse no enunciado.
Logo, foram 6 pagamentos.
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640/2 = 320
320/2 = 160
160/2= 80
80/2= 40
40/2= 20
20/2= 10
resta uma de 10 reais
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Tem um jeito mais complicado de fazer, mas que seria a forma ideal em termos matemáticos. Na prova vale acertar, mas vou por aqui em prol da curiosidade...
Se reparamos no problema, notaremos que trata-se de uma progressão geométrica em que o termo seguinte é a metade do termo anterior, sendo assim, a razão é 1/2 >>>> q = 1/2
O primeiro terma da PG seria o valor inicial dele, 640, enquanto o valor final seria 10 >>> a1 = 640 / an = 10
A fórmula geral de um elemento da PG é an = a1 x (q^(n-1)) ........ a1 vezes q elevado (^) a n-1
Sendo assim, 10 = 640 x (1/2)^(n-1) >>>> (1/2)^(n-1) = 1/64
Para sair disso, devemos aplicar a função logarítmica, pois suas propriedades nos permitem "tirar o n-1 do expoente", que é o que queremos.
1) log (1/2)^(n-1) = log (1/64)
2) (n-1) log (1/2) = log (1/64) >>>> o expoente do log pode "descer" multiplicando o log
3) (n-1) log 1 - (n-1) log 2 = log 1 - log 64 >>>> o log de uma divisão é igual a diferença entre o log do numerador e o log do denominador
4) - (n-1) log 2 = - log 64 >>>> log de 1 é sempre igual a zero
5) (n-1) = log 64 / log 2 = log (2^6) / log 2 >>>>> 64 é igual a 2^6
6) (n-1) = 6 log 2 / log 2 >>> novamente, descemos o expoente, multiplicando o log
7) (n-1) = 6
Como perguntam quantos pagamentos o cara fez, ele quer saber quantas vezes eu dividir por 2. Se são 7 números no total, dividi 6 vezes, ou seja, n-1 é a resposta!
Perdão aos que não gostaram, só quis tentar detalhar meu raciocínio nessa, pois há casos em que fazer um a um e contar não dará certo porque serão números grandes de processos...
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Essa conta é divisão?
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64 x 10 | 2 [Dinheiro Inicial]
32 x 10 | 2 [1º Pagamento]
16 x 10 | 2 [2º Pagamento]
08 x 10 | 2 [3º Pagamento]
04 x 10 | 2 [4º Pagamento]
02 x 10 | 2 [5º Pagamento]
01 x 10 | 2 [6º Pagamento]