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homens/mulheres = 91/92
mulheres/crianças = 23/5
Vou multiplicar a relação mulheres/crianças por 4:
mulheres/crianças = 92/20
Agora ficou fácil de visualizar que, se para cada 92 mulheres há 91 homens e 20 crianças, então, para cada 20 crianças, há 91 homens.
Ou, se preferir:
mulheres/homens = 92/91
crianças/mulheres = 20/92
crianças/homens = 92/91*20/92 = 20/91 [letra E]
Bons estudos, Elton
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Eu fiz uma regra de três simples:
se para 23 mulheres ---- há 5 crianças,
__para 92 mulheres --- há quantas crianças (X)
Multiplicando cruzado, chegamos ao resultado de 20crianças, igualando a proporção 91H 92M 20C.
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Usei o caminho que os colegas usaram, porém se olharmos as respostas podemos excluir as alternativas A e B já que o número de crianças não é divisível por 5 (crianças) e ao mesmo tempo as alternativas C e D já que não é divisível por 91 (homens). Apesar de poder gerar alguma dúvida pode ser uma saída caso não consiga elaborar a formula.
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Pensei nas relações:
H/M = 91/92
M/C = 23/5
a questão pede C/H
isola as variáveis e encontraremos
460/2093
agora simplifica, dividindo por 23 tanto o numerador como o denominador e teremos:
20/91
Obs: a parte mais trabalhosa é na hora de simplificar essa fração encontrada. O outro jeito dado pelos colegas é bem mais fácil.
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Acho assim mais fácil:
c/h = ?
c = 5/23 x M
h = 91/92 x M
c/h = 5/23 x M / 91/92 x M
c/h = 5/23 / 91/92
c/h = 5/23 x 92/91
c/h = 460/ 2093 - simplifique (23). c/h = 20/91
Letra e.
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Elton Lavaroni eu não entendi porque você multiplicou a relação mulheres/crianças por 4, de onde você tirou esse valor?
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Foi assim q respondi:
Homens/Mulheres: 91/92
Mulheres/Crianças: 23/5
23x4= 92
Logo, 5x4=20
Crianças/Homens: 20/91
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Cicero,
Eu procurei uma relação entre as duas proporções pra já poder cortar valores na divisão:
homens = 91
mulheres 92
mulheres = 23
crianças 5
Olhei pra estas duas proporções e percebi que se multiplicasse o 23 por 4 eu chegaria nos 92 e igualaria o número de mulheres. Multipliquei numerador e denominador pra não comprometer a relação:
homens = 91
mulheres 92
mulheres = 92
crianças 20
Pra mim, desta forma fica fácil visualizar que pra cada 20 crianças eu terei 91 homens, nem preciso fazer mais contas, porque agora a quantidade de mulheres é igual nas duas proporções. Pra mim, fazer desta forma é mais rápido que usar regra de 3, mas isso é de cada um, tanto que cada um posta uma resolução diferente. Pra quem tá começando, a regra de 3 é sempre o jeito mais fácil e seguro.
Qualquer coisa me manda mensagem, bons estudos.
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Perfeito racicínio Renato!
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Se soubesse que era assim, nem precisaria fazer o cálculo, porque a única alternativa que traz a fração de homens (91) é a letra E.
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Resolvendo:
i) H / M = 91 / 92 → H = 91M / 92
ii) M / C = 23 / 5 → C = 5M / 23
Logo:
C / H = (5M / 23) / (91M / 92) → C / H = (5M / 23) x (92 / 91M)
C / H = 460 / 2093 = 20 / 91
Resposta: Alternativa E.
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Em um município, a razão entre o número de homens e de mulheres é 91:92, e entre o número de mulheres e o de crianças é 23:5.
91 homens = 92/23*5 = 20 crianças
Mas a questão pede crianças/homens = 20/91
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/HlsFbh4hbuI
Professor Ivan Chagas
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=4z0odCQCM3A&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk&index=7
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homens = 91
mulheres 92
mulheres = 23
crianças 5
Quis achar o resultado de homens quando se tem 23 mulheres, regra de três:
91 está para 92 assim como H está para 23 mulheres
91/92=H/23
= 91/4 Homens
Depois substituí na outra razão e claro invertendo pq ele pede: razão entre o número de crianças e o de homens
C/H=5/ (91/4)
=C/H = 5* 4/91
=C/H = 20/91
7.44
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Pessoal, vejo uma forma de fazer rápido a questão.
A proporção de mulheres para crianças é 23:5, ou seja de quase 5:1, um pouco menos na verdade
A proporção de homens para mulheres é de 91:92, ou seja, de quase 1:1 um pouco menos na verdade
LOGO, a proporção de crianças para homens é "quase" o inverso da proprorção de crianças para mulheres.
Seria algo em torno de 1:5
Vamos às alternativas
a) 83/368. (como referência usamos 1:5 = 80/400) Tá longe desse valor
b) 81/362. (como referência usamos 1:5 = 80/400) Tá longe desse valor
c) 60/81. (como referência usamos 1:5 = 60/300) Tá longe desse valor
d) 25/81. (como referência usamos 1:5 = 25/125) Tá longe desse valor
e) 20/91. (como referência usamos 1:5 = 25/125) Tá bem próximo desse valor
E ainda é o mesmo denominador do fator da proporção de homens.
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homens = 91
mulheres 92
mulheres = 23
crianças 5
É só perceber que 23*4 = 92, que é o número de mulheres no primeiro cáuculo (91/92). Porém se eu multiplicar o 23 por 4, terei que fazer o mesmo com o 5. Portanto, 5*4 = 20.
Desta forma, percebe-se que homens = 91, mulheres = 92 e crianças = 20.
Portanto, crianças/homens = 20/91.
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https://m.youtube.com/watch?v=twCiZ_Cqlto 07:41
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O professor explicou pela formula. Mas a questão tá bem fácil de resolver por lógica:
Se criança por mulher é 5/23 isso dá 0,21.
Percebe-se que a proporção de homens para mulher é muito proximo, algo em aproximadamente 99%.
Então o resultado da proporção ficará em termos percentuais muito proximo da proporção criança x mulher(0,21)
a unica alternativa que fica nesse patamar (0,20) é a letra E.
Perceba que letras C e D dá acima de 0,30 totalmente descartadas.
As letras A e B ficam em 0,22, mas relendo a questão percebemos que homens está proporcionalmente menos em relação as mulheres então deveria dar um valor inferior a 0,21 e isso só é encontrado na E, que dá 0,20.
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Veja que:
Homens / Mulheres = 91 / 92 à Homens = (91/92) x Mulheres
Mulheres / Crianças = 23 / 5 à Crianças = (5 / 23) x Mulheres
Queremos saber a razão Crianças / Homens. Assim,
Crianças / Homens = [(5 / 23) x Mulheres] / [(91/92) x Mulheres]
Crianças / Homens = [(5 / 23) ] / [(91/92) ]
Crianças / Homens = (5 / 23) x (92/91)
Crianças / Homens = 460 / 2093
Crianças / Homens = 20 / 91
Resposta: E