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As variações foram:
Fevereiro: retirados 2/9
Março: retirados 3/7*7/9 (3/7 do saldo remanescente)
Abril: depósitos 4/5*2/9 e 4/5*3/7*7/9 (4/5 sobre as retiradas de fevereiro e março)
Esquematizando:
-2/9 - 3/7*7/9 + 4/5*2/9 + 4/5*3/7*7/9 = -1/9 [letra A]
Bons estudos, Elton
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resolução do prof.
Arthur Lima (http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/trtrs-resolucao-das-questoes-analista-tem-recurso):
Seja D o valor do Saldo no início de tudo.
Após a retirada de 2/9 de D no fim de fevereiro, sobraram D - 2D/9 = 9D/9 - 2D/9 = 7D/9.
Em março foram retirados 3/7 deste saldo remanescente, sobrando 4/7 deste saldo, ou seja, (4/7)x(7D/9) = 4D/9.
No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março.
Veja que a retirada de fevereiro foi de 2D/9, e a retirada de março foi de (3/7)x(7D/9) = 3D/9.
Somando essas duas retiradas, temos 2D/9 + 3D/9 = 5D/9.
Portanto 4/5 deste valor é de (4/5)x(5D/9) - 4D/9.
Juntando o saldo remanescente de 4D/9 com o depósito de 4D/9, ficamos com 8D/9.
Comparando o saldo inicial (D) com este saldo final (8D/9), veja que houve uma redução de D - 8D/9 = 9D/9 - 8D/9 = D/9, isto é, uma redução de 1/9 do valor inicial (que era D).
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Gabarito A
Considere que tinha um valor X inicial (antes da retirada de fevereiro)
No final de fevereiro terei 1X - 2/9X = 7/9 X
No final de março terei 7/9X - (3/7 * 7/9X) = 7/9X - 3/9X = 4/9 X
No final de abril terei 4/9 X + 4/5 (2/9 X + 3/9 X) = 4/9 X + 4/5 (5/9 X) = 4/9 X + 4/9 X = 8/9 X
Perceba que antes da retira de fevereiro eu tinha 1 X e no final de março estou com 8/9 X
Portanto, houve um decréscimo de 1/9 X . Gabarito A
Bons, Estudos!
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Atribui um valor para x = 900 e fui fazendo as contas.
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Para facilitar as contas, considerando que a retirada inicial é de 2/9, atribui à conta o saldo inicial de R$ 9,00
Saque em fevereiro = 2/9 x 9 (total recursos da conta) = 2 (basta simplificar/cortar os números "9") => Portanto, o saldo é de R$ 7,00
Saque em março = 3/7 x 7 (saldo remanescente) = 3 (basta simplificar/cortar os números "7") => Portanto, o saldo é de R$ 4,00
Depósito em abril = 4/5 x (2 + 3) (total de saques) = 4 (basta simplificar/cortar os números "5") => Portanto, o crédito é de R$ 4,00
Saldo final = 9 - 2 - 3 + 4 = 8 => Se eu tinha R$ 9,00 e fiquei com R$ 8,00, houve um decréscimo de 1/9.
Penso que, ao atribuir um valor ao saldo inicial da conta, fica mais fácil resolver a questão, especialmente se começarmos com o número 9, para já poder simplificar com o outro 9, do denominador da primeira conta.
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Muito boa a explicação dos colegas, mas em especial a da Margareth Tavares, obrigada!
Bons estudos!
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Magareth tavares, atribui um valor tb, mas no meu caso $90... Fica muito menos complexa a conta!
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Margareth tavares... sem palavras! Parabéns!
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Vamos atribuir valores a fim de facilitar a solução do problema. Considerando que o saldo inicial era de 27 reais:
1) Saque em fevereiro = 2/9 x 27 = 2 x 3 = 6 reais. Sobram na conta 27 - 6 = 21 reais.
2) Saque em março = 3/7 x 21 = 9 reais. Sobram na conta 21 - 9 = 12 reais.
3) Depósito em abril = 4/5 x (6 + 9) = 12 reais (crédito)
Saldo final: 27 - 6 - 9 + 12 = 24 reais. Ou seja, um decréscimo de 27 - 24 = 3 reais, o que representa 1/9 do valor inicial.
Resposta: Alternativa A.
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1.º) 1 - 2/9 = 7/9
2.º) 7/9 - 3/7 = 49/63 - 21/63 = 28/63 = 4/9
3.º) 4/9 + 4/5*5/9 = 4/9 + 4/9 = 8/9
4.º) 8/9 - 1 = -1/9 ← gaba
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Tentei fazer várias contas, e sem a ajuda dos colegas eu não havia conseguido resolver. O que consegui fazer sozinha foi desenhar, veja:
Na situação 1, tem-se a conta dividida em 9 partes, das quais foram retiradas 2.
1. ØØOOOOOOO (observe que sobraram 7 partes)
Na situação 2, das 7 partes que tinham sobrado, foram retiradas 3.
2. ØØ I ØØØOOOO (é como se tivesse sido retirado 5/9).
Na situação 3, devolve-se 4 partes das 5 que tinham sido retiradas, permanecendo apenas o decréscimo de 1/9.
3. Ø I OOOOOOOO
Espero ter conseguido explicar de forma a ajudá-los!
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Bruna genial seu desenho ahahahaha
Menina parabéns
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Bruna, parabéns pela resposta!! Simplificou bastante!
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Excelente Bruna, muito melhor que a explicação do professor!
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Margareth tavares ,estou impressionada com sua excelente didática,PARABÈNS,,,
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Bruna querida arrasou no raciocínio, parabéns.
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Uso SEMPRE valores:
Como é para dividir por 9, usei R$90,00 de saldo inicial
e Como a pergunta é sobre os saldos, já fiz o passo a passo retirando essa informação, não me interessa os gastos.
Em um mesmo ano, no final de fevereiro foram retirados 2/9 dos recursos de uma conta bancária.
FEV retirados 2/9: ficou 7/9 de 90,00 = 70,00 SALDO atual
No final de março foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de fevereiro).
março retirados 3/7 do saldo remanescente: ficou 4/7 de 70,00 = 40,00 novo SALDO atual
No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março.
OPA primeiro vi o que teve de gastos:
Total retirada de fevereiro + Março: 90-70 = 20 + 70-40 = 30 --> 20+30 = 50 reais
Abril recebeu depósito equivalente a 4/5 gastos
4/5 de 50,00 = 40 reais
Saldo atual: Saldo de final de março + depósito de abril = 40+40 = 80,00 reais
Na comparação do saldo da conta antes da retirada de fevereiro com o saldo após o depósito feito no fim de abril.
No início: 90,00
Agora: 80,00
Parte pelo todo = 80/90 = 8/9 = faltando 1/9
4.35
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Graças a Deus que to conseguindo fazer esse tipo de questão, antes era só ? ? ? ?
ajudou muito tbm o canal Matemática pra passar, aqueles gordinhos arrebentam.
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Dá pra fazer pintando os quadradinhos (igual a professora ensinava quando a gente estava aprendendo fração). Desenha os 9 quadradinhos, primeiro e pinta 2. E fazendo de acordo com o que a questão pede. Não tem erro ;)
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O total que tem lá é 9/9.
Se for retirado 2/9, ficará 7/9 (primeira operação)
Se for tirado 3/7, ficará 4/7 de 7/9. Portanto, 4/7 *7/9. Cortanto os dois 7's, fica 4/9. (segunda operação)
Perceba que começou com 9/9 e após a segunda operação, ficou 4/9. Portanto, até o momento foi retirado 5/9. Ok até aqui?
Vamos continuar. Na terceira operação, foi depositado 4/5 do que já foi retirado, no caso 5/9. Portanto 4/5 * 5/9 = 4/9. Então foi depositado esse valor, ficando um total de 4/9 (que já estava lá) + 4/9 (valor que foi despositado) = 8/9 (final da terceira operação)
Portanto, 9/9 - 8/9 = 1/9. (Letra A)
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Explicação do colega Nelson Junior (30.09.2015) é a melhor.
Gabarito A.
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Não sei vocês, mas eu considero mais fácil adotar um valor hipótetico.
Nesse caso adotei 315 = 9x7x5
315 - 2/9 (70) = 245
245 - 3/7 (105) = 140
140 + 4/5 (70+105) = 280
Ou seja
Saldo inicial 315 - saldo final 280 = 35 reais
35 reais de 315 = 1/9
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https://m.youtube.com/watch?v=twCiZ_Cqlto 14 min
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Seja D o valor do Saldo no início de tudo. Após a retirada de 2/9 de D no fim de fevereiro, sobraram D – 2D/9 = 9D/9 – 2D/9 = 7D/9. Em março foram retirados 3/7 deste saldo remanescente, sobrando 4/7 deste saldo, ou seja, (4/7)x(7D/9) = 4D/9.
No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março. Veja que a retirada de fevereiro foi de 2D/9, e a retirada de março foi de (3/7)x(7D/9) = 3D/9. Somando essas duas retiradas, temos 2D/9 + 3D/9 = 5D/9. Portanto, 4/5 deste valor é de (4/5)x(5D/9) = 4D/9.
Juntando o saldo remanescente de 4D/9 com o depósito de 4D/9, ficamos com 8D/9.
Comparando o saldo inicial (D) com este saldo final (8D/9), veja que houve uma redução de D – 8D/9 = 9D/9 – 8D/9 = D/9, isto é, uma redução de 1/9 do valor inicial (que era D).
Resposta: A
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/JS3k3W-IzUU
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Em um mesmo ano, no final de fevereiro foram retirados 2/9 dos recursos de uma conta bancária. No final de março foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de fevereiro). No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março. Considere que aumentos ou reduções no saldo da conta nesse período tenham ocorrido apenas em função das operações anteriormente descritas. Sendo assim, é correto afirmar que, na comparação do saldo da conta antes da retirada de fevereiro com o saldo após o depósito feito no fim de abril, houve um
Fiz de uma forma bem simples:
-2/9
-3/7
2+3=5
9+7=16
Resultado -5/16
4/5
-5+4=-1
-16+5=-9
-1/9
Gabarito letra A