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ID
1668259
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um mesmo ano, no final de fevereiro foram retirados 2/9 dos recursos de uma conta bancária. No final de março foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de fevereiro). No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março. Considere que aumentos ou reduções no saldo da conta nesse período tenham ocorrido apenas em função das operações anteriormente descritas. Sendo assim, é correto afirmar que, na comparação do saldo da conta antes da retirada de fevereiro com o saldo após o depósito feito no fim de abril, houve um

Alternativas
Comentários
  • As variações foram:

    Fevereiro: retirados 2/9
    Março: retirados 3/7*7/9 (3/7 do saldo remanescente)
    Abril: depósitos 4/5*2/9 e 4/5*3/7*7/9 (4/5 sobre as retiradas de fevereiro e março)

    Esquematizando:
    -2/9 - 3/7*7/9 + 4/5*2/9 + 4/5*3/7*7/9 = -1/9 [letra A]

    Bons estudos, Elton

  • resolução do prof. Arthur Lima (http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/trtrs-resolucao-das-questoes-analista-tem-recurso):


    Seja D o valor do Saldo no início de tudo.

    Após a retirada de 2/9 de D no fim de fevereiro, sobraram D - 2D/9 = 9D/9 - 2D/9 = 7D/9.

    Em março foram retirados 3/7 deste saldo remanescente, sobrando 4/7 deste saldo, ou seja, (4/7)x(7D/9) = 4D/9.

    No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março.
    Veja que a retirada de fevereiro foi de 2D/9, e a retirada de março foi de (3/7)x(7D/9) = 3D/9.
    Somando essas duas retiradas, temos 2D/9 + 3D/9 = 5D/9.
    Portanto 4/5 deste valor é de (4/5)x(5D/9) - 4D/9.

    Juntando o saldo remanescente de 4D/9 com o depósito de 4D/9, ficamos com 8D/9.

    Comparando o saldo inicial (D) com este saldo final (8D/9), veja que houve uma redução de D - 8D/9 = 9D/9 - 8D/9 = D/9, isto é, uma redução de 1/9 do valor inicial (que era D).
  • Gabarito A

    Considere que tinha um valor X inicial (antes da retirada de fevereiro)

    No final de fevereiro terei 1X - 2/9X = 7/9 X

    No final de março terei 7/9X - (3/7 * 7/9X) = 7/9X - 3/9X = 4/9 X

    No final de abril terei 4/9 X + 4/5 (2/9 X + 3/9 X) = 4/9 X + 4/5 (5/9 X) = 4/9 X + 4/9 X = 8/9 X

    Perceba que antes da retira de fevereiro eu tinha 1 X e no final de março estou com 8/9 X

    Portanto, houve um decréscimo de 1/9 X . Gabarito A

    Bons, Estudos!

  • Atribui um valor para x = 900  e fui fazendo as contas.

  • Para facilitar as contas, considerando que a retirada inicial é de 2/9, atribui à conta o saldo inicial de R$ 9,00

    Saque em fevereiro = 2/9 x 9 (total recursos da conta) = 2 (basta simplificar/cortar os números "9")   => Portanto, o saldo é de R$ 7,00

    Saque em março = 3/7 x 7 (saldo remanescente) = 3 (basta simplificar/cortar os números "7")   => Portanto, o saldo é de R$ 4,00

    Depósito em abril = 4/5 x (2 + 3)  (total de saques) = 4 (basta simplificar/cortar os números "5")   => Portanto, o crédito é de R$ 4,00

    Saldo final = 9 - 2 - 3 + 4 = 8 => Se eu tinha R$ 9,00 e fiquei com R$ 8,00, houve um decréscimo de 1/9.

    Penso que, ao atribuir um valor ao saldo inicial da conta, fica mais fácil resolver a questão, especialmente se começarmos com o número 9, para já poder simplificar com o outro 9, do denominador da primeira conta.

  • Muito boa a explicação dos colegas, mas em especial a da Margareth Tavares, obrigada!


    Bons estudos!

  • Magareth tavares, atribui um valor tb, mas no meu caso $90... Fica muito menos complexa a conta!

  • Margareth tavares... sem palavras! Parabéns!

  • Vamos atribuir valores a fim de facilitar a solução do problema. Considerando que o saldo inicial era de 27 reais:

    1)  Saque em fevereiro = 2/9 x 27 = 2 x 3 = 6 reais. Sobram na conta 27 - 6 = 21 reais. 

    2) Saque em março = 3/7 x 21 = 9 reais. Sobram na conta 21 - 9 = 12 reais.

    3) Depósito em abril = 4/5 x (6 + 9) = 12 reais (crédito) 

    Saldo final: 27 - 6 - 9 + 12 = 24 reais. Ou seja, um decréscimo de 27 - 24 = 3 reais, o que representa 1/9 do valor inicial.


    Resposta: Alternativa A.


  • 1.º) 1 - 2/9 = 7/9
    2.º) 7/9 - 3/7 = 49/63 - 21/63 = 28/63 = 4/9
    3.º) 4/9 + 4/5*5/9 = 4/9 + 4/9 = 8/9
    4.º) 8/9 - 1 = -1/9 ← gaba

  • Tentei fazer várias contas, e sem a ajuda dos colegas eu não havia conseguido resolver. O que consegui fazer sozinha foi desenhar, veja:

    Na situação 1, tem-se a conta dividida em 9 partes, das quais foram retiradas 2.

    1. ØØOOOOOOO (observe que sobraram 7 partes)

    Na situação 2, das 7 partes que tinham sobrado, foram retiradas 3.

    2. ØØ I ØØØOOOO (é como se tivesse sido retirado 5/9).

    Na situação 3, devolve-se 4 partes das 5 que tinham sido retiradas, permanecendo apenas o decréscimo de 1/9.

    3. Ø I OOOOOOOO

    Espero ter conseguido explicar de forma a ajudá-los!

  • Bruna genial seu desenho ahahahaha 

    Menina parabéns

  • Bruna, parabéns pela resposta!! Simplificou bastante!

     

  • Excelente Bruna, muito melhor que a explicação do professor!

  • Margareth tavares ,estou impressionada com sua excelente didática,PARABÈNS,,,

     

  •  Bruna querida arrasou no raciocínio, parabéns.

  • Uso SEMPRE valores:

    Como é para dividir por 9, usei R$90,00 de saldo inicial
    e Como a pergunta é sobre os saldos, já fiz o passo a passo retirando essa informação, não me interessa os gastos.

    Em um mesmo ano, no final de fevereiro foram retirados 2/9 dos recursos de uma conta bancária.
    FEV retirados 2/9: ficou 7/9 de 90,00 = 70,00 SALDO atual

    No final de março foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de fevereiro). 
    março retirados 3/7 do saldo remanescente: ficou 4/7 de 70,00 = 40,00 novo SALDO atual

    No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março.

    OPA primeiro vi o que teve de gastos:
    Total retirada de fevereiro + Março: 90-70 = 20 + 70-40 = 30 --> 20+30 = 50 reais

    Abril recebeu depósito equivalente a 4/5 gastos

    4/5 de 50,00 = 40 reais

    Saldo atual: Saldo de final de março + depósito de abril = 40+40 = 80,00 reais

    Na comparação do saldo da conta antes da retirada de fevereiro com o saldo após o depósito feito no fim de abril.

    No início: 90,00
    Agora: 80,00

    Parte pelo todo = 80/90 = 8/9 = faltando 1/9

     

     

    4.35

  • Graças a Deus que to conseguindo fazer esse tipo de questão, antes era só ? ? ? ?

    ajudou muito tbm o canal Matemática pra passar, aqueles gordinhos arrebentam.

  • Dá pra fazer pintando os quadradinhos (igual a professora ensinava quando a gente estava aprendendo fração). Desenha os 9 quadradinhos, primeiro e pinta 2. E fazendo de acordo com o que a questão pede. Não tem erro ;)

  • O total que tem lá é 9/9.

    Se for retirado 2/9, ficará 7/9 (primeira operação)

    Se for tirado 3/7, ficará 4/7 de 7/9. Portanto, 4/7 *7/9. Cortanto os dois 7's, fica 4/9. (segunda operação)

    Perceba que começou com 9/9 e após a segunda operação, ficou 4/9. Portanto, até o momento foi retirado 5/9. Ok até aqui?

    Vamos continuar. Na terceira operação, foi depositado 4/5 do que já foi retirado, no caso 5/9. Portanto 4/5 * 5/9 = 4/9. Então foi depositado esse valor, ficando um total de 4/9 (que já estava lá) + 4/9 (valor que foi despositado) = 8/9 (final da terceira operação)

    Portanto, 9/9 - 8/9 = 1/9. (Letra A)

  • Explicação do colega Nelson Junior (30.09.2015) é a melhor.

    Gabarito A.

  • Não sei vocês, mas eu considero mais fácil adotar um valor hipótetico.

    Nesse caso adotei 315 = 9x7x5

    315 - 2/9 (70) = 245 

    245 - 3/7 (105) = 140

    140 + 4/5 (70+105) = 280

    Ou seja

    Saldo inicial 315 - saldo final 280 = 35 reais

    35 reais de 315 = 1/9

  • https://m.youtube.com/watch?v=twCiZ_Cqlto 14 min

  • Seja D o valor do Saldo no início de tudo. Após a retirada de 2/9 de D no fim de fevereiro, sobraram D – 2D/9 = 9D/9 – 2D/9 = 7D/9. Em março foram retirados 3/7 deste saldo remanescente, sobrando 4/7 deste saldo, ou seja, (4/7)x(7D/9) = 4D/9.

    No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março. Veja que a retirada de fevereiro foi de 2D/9, e a retirada de março foi de (3/7)x(7D/9) = 3D/9. Somando essas duas retiradas, temos 2D/9 + 3D/9 = 5D/9. Portanto, 4/5 deste valor é de (4/5)x(5D/9) = 4D/9.

    Juntando o saldo remanescente de 4D/9 com o depósito de 4D/9, ficamos com 8D/9.

              Comparando o saldo inicial (D) com este saldo final (8D/9), veja que houve uma redução de D – 8D/9 = 9D/9 – 8D/9 = D/9, isto é, uma redução de 1/9 do valor inicial (que era D).

    Resposta: A

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/JS3k3W-IzUU

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Em um mesmo ano, no final de fevereiro foram retirados 2/9 dos recursos de uma conta bancária. No final de março foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de fevereiro). No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das retiradas feitas em fevereiro e março. Considere que aumentos ou reduções no saldo da conta nesse período tenham ocorrido apenas em função das operações anteriormente descritas. Sendo assim, é correto afirmar que, na comparação do saldo da conta antes da retirada de fevereiro com o saldo após o depósito feito no fim de abril, houve um

    Fiz de uma forma bem simples:

    -2/9

    -3/7

    2+3=5

    9+7=16

    Resultado -5/16

    4/5

    -5+4=-1

    -16+5=-9

    -1/9

    Gabarito letra A