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MATHEUS LIMA POR FAVOR EXPLIQUE DETALHADAMENTE ESTA QUESTÃO E ME AJUDE A ENTENDER!
GRATA,
MIDIAN
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fiz por eliminação:
a) Não. Na realidade, os elementos do conjunto C é que estão contidos no conjunto A.
B) não, D está dentro de A. ou seja, tanto há números pares, ímpares, primos e não primos.
c) sim. De fato, C (números ímpares)se submete a regra A, pois o conjunto A contém tanto números pares como ímpares. No entanto, não se submete a regra B, uma vez que só tem números pares.
d) não são excludentes, pois B está contido em A.
e) conjuntos com elementos diferentes.
Resposta C
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Eu resolvi assim: (só não consegui configurar pra ficar direitinho aqui...)
Regra A = 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 (inteiros não negativos);
Regra B = 2 - 4 - 6 - 8 - 10 (5 primeiros pares);
Regra C = 1 - 3 - 5 - 7 - 9 (5 Primeiros ímpares);
Regra D = 2 - 3 - 5 - 7 - 11 (5 primeiros Primos); ------>
Letra A) errada - peças submetidas às regras A e C (1 - 3 - 5 - 9)
Letra B) errada - peças submetidas às regras A e D (2 - 3 - 5 - 7)
Letra C) Correta!
Letra D) errada - são 10 elementos
Letra E) Errada - são 10 elementos
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Galera, é importante ressaltar que a regra A, INCLUI o zero, hein?!
Pois são os dez primeiros números inteiros NÃO NEGATIVOS.
( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
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Pra mim essa questão deveria ser anulada, apesar de eu ter acertado por exclusão.
A: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
B: 2,4,6,8,10
C: 1,3,5,7,9
D: 2,3,5,7,11
A resposta diz que os elementos de A, excluindo-se os de B, são iguais aos de C, quando na verdade no conjunto A se encontra o nº "0", o que não se demonstra no grupo C.
Na verdade, a questão deixa claro no enunciado: Números Inteiros Não Negativos (inclui o 0). A questão estaria certa se tivesse falado em Números Inteiros Positivos (não inclui o 0).
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EXPLICAÇÃO DO PROF. ARTHUR LIMA - ESTRATÉGIA CONCURSOS http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/trtrs-resolucao-das-questoes-analista-tem-recurso/
Os 10 primeiros números inteiros não negativos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e
9.
Assim:
- Devem se submeter à regra A as peças 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
- Devem se submeter à regra B as peças 0, 2, 4, 6 e 8 (números pares)
- Devem se submeter à regra C as peças 1, 3, 5, 7 e 9 (números ímpares)
- Devem se submeter à regra D as peças 2, 3, 5, 7 e 11 (números primos).
Portanto, analisando as alternativas de resposta, vemos que:
Obedecem às regras A e B as peças 0, 2, 4, 6 e 8. Nenhuma peça obedece às regras B e C. Nem todas as peças de A obedecem a regra C, e nem a regra D. As peças do conjunto A que não fazem parte do conjunto B são os números
ímpares, que justamente compõem o conjunto C. Assim, temos nosso gabarito.
Resposta: C
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Lembrando que:
Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.
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Colega Victor Oliveira, acho que sua constatação se refere ao fato de ZERO ser ou não um número par. Pelo que pesquisei na internet, há divergência, mas acho que a maioria dos matemáticos considera que é número par. Na resolução da questão que postei abaixo, do Prof. Arthur Lima, ele incluiu o zero como número par, e assim o gabarito fica ok. Mas confesso que também acertei a questão por eliminação.
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GAB: C
Tirando as peças da q estão contidas na regra B, sobram as impares, q são as q estão submetidas à regra C
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0 é número par meramente por convenção. Na verdade, ele não se encaixa na definição de par (seria neutro), mas a maioria dos matemáticos o considera par para facilitar.
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apenas um adendo - O zero não é positivo e nem negativo.
a explicação do prof.
Arthur Lima foi bem didatica, mas incorreu nesta falha ao inserir o zero nas
peças do jogo, visto que no enunciado sao ordenadas dos primeiros números
inteiros não negativos.
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Números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A (Todos os números): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
B (apenas os pares): 2, 4, 6, 8, 10
C (apenas os ímpares): 1, 3, 5, 7, 9
D (apenas dos primos): 1, 3, 5, 7
Raciocinei assim:
a) As peças do jogo submetidas à regra A também estão submetidas à regra C? NÃO.
Por quê? Porque C está contido em A, e não o contrário. Logo, as peças de C se submetem às regras de A, mas nem todos os elementos de A (por ex, 2, 4, 6, 8, 10) se submetem à C.
E assim seguiu o raciocínio das demais alternativas.
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assim:
A = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B = 2,4,6,8,10
C = 1,3,5,7,9
D = 2,3,5,7,11
Então,
Tirando as peças do conjunto de A as peças pares de B sobram as impares que estão contidas na C
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Sinceramente, tinha me esquecido que 0 (zero) é número inteiro e número par.
E também que 1 (um) não é número primo.
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Classificação dos Números Inteiros (Z)
Inteiros não-nulos: todos os números inteiros, com exceção do zero.
São representados pelo acréscimo do '*' ao lado do Z: Z* = {-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...}
Inteiros não-negativos: todos os números inteiros, com exceção dos negativos.
São representados pelo acréscimo do '+' ao lado do Z: Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}.
Inteiros não-positivos : todos os números inteiros, com exceção dos positivos.
São representados pelo acréscimo do '-' ao lado do Z: Z_= {..., -4,-3,-2,-1, 0}
Inteiros positivos: todos os números inteiros, com exceção dos negativos e do zero.
São representados pelo acréscimo de '*' e '+' ao lado do Z: Z*+ = {1,2,3,4, 5...}
Inteiros negativos: todos os números inteiros, com exceção dos positivos e do zero.
São representados pelo acréscimo de '*' e '-' ao lado do Z: Z*_= {..., -4,-3,-2,-1}
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0 é número inteiro? 1 é número ímpar?
Vou voltar para a escola...
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A questão informa: “As peças de um jogo estão numeradas com a sequência ordenada dos primeiros números inteiros não negativos. ”
Então, quais são os elementos do conjunto numérico dos números inteiros não negativos, que irão numerar as peças do jogo?
{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10;...}
Ou seja, o conjunto dos números inteiros não negativos é igual ao conjunto dos números naturais.
Agora vamos analisar as regras do jogo:
· Peças que devem submeter-se à REGRA “A”
“ as dez primeiras peças ordenadas devem se submeter à regra A”.
Portanto, o item refere-se às peças com as seguintes numerações: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
· Peças que devem submeter-se à REGRA “B”
“ as cinco primeiras peças ordenadas de numeração par devem se submeter à regra B”.
Portanto, o item refere-se às peças com as seguintes numerações: 0; 2; 4; 6; 8.
· Peças que devem submeter-se à REGRA “C”
“ as cinco primeiras peças ordenadas de numeração ímpar devem se submeter à regra C .
Portanto, o item refere-se às peças com as seguintes numerações: 1; 3; 5; 7; 9.
· Peças que devem submeter-se à REGRA “D”
“as cinco primeiras peças ordenadas com numeração de número primo devem se submeter à regra D.
Número primo é todo número que é divisível somente por 1 e por ele mesmo.
Portanto, o item refere-se às peças com as seguintes numerações: 2; 3; 5; 7; 11.
Agora que já definimos as peças que estão submetidas à cada regra (A; B; C e D), vamos analisar as relações descritas nas opções de resposta:
De acordo com as regras, as peças do jogo submetidas à regra
(A) A também estão submetidas à regra C.
Como já enumeramos, observe:
Peças – Regra A: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Peças – Regra C: 1; 3; 5; 7; 9.
Desta forma, fica claro que as peças com numeração 0; 2; 4; 6 e 8 estão submetidas somente à regra A e não à regra C.
Logo, este item é FALSO.
(B) A também estão submetidas à regra D.
Da mesma forma, observe:
Peças – Regra A: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Peças – Regra D: 2; 3; 5; 7; 11.
Também fica claro que as peças com numeração 0; 1; 4; 6; 8 e 9 estão submetidas somente à regra A e não à regra D.
Logo, este item é FALSO.
(C) A mas não submetidas à regra B são as mesmas que estão submetidas à regra C.
Peças – Regra A: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Peças - Regra B: 0; 2; 4; 6; 8.
Peças – Regra A e não Regra B: 1; 3; 5; 7; 9.
Peças – Regra C: 1; 3; 5; 7; 9.
Logo, são peças com a mesma numeração. Portanto, o item é VERDADEIRO.
(D) A e à regra B, simultaneamente, constituem um conjunto sem elementos.
Peças – Regra A: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Peças - Regra B: 0; 2; 4; 6; 8.
Peças – Regra A e Regra B: 0; 2; 4; 6; 8.
Logo, não constitui um conjunto sem elementos. Portanto, o item é FALSO.
(E) B e à regra C, simultaneamente, constituem um conjunto de um único elemento.
Peças - Regra B: 0; 2; 4; 6; 8.
Peças – Regra C: 1; 3; 5; 7; 9.
Peças Regra B e Regra C: conjunto vazio; sem elementos.
Portanto, o item é FALSO.
Gabarito: C
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Nossa questão fácil, mas como nunca fiz demorou o raciocínio.
− as dez primeiras peças ordenadas devem se submeter à regra A.
desenha de 1 a 10
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração par devem se submeter à regra B;
estava pegando só as 5 primeiras de A, MAS não é , ele quer que de A retira os pares
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração ímpar devem se submeter à regra C;
de A retira os ímpares
− as cinco primeiras peças ordenadas com numeração de número primo devem se submeter à regra D.
de A retira os primos
As peças do jogo submetidas à regra A mas não submetidas à regra B são as mesmas que estão submetidas à regra C.
CLARO Adriana!
Se retira de um conjunto de números pares+ímpares, só os pares--> vai sobrar os ímpares , logicamente
ps.: se não tiver encaixando os dados, volta a ler as proposições, pq vc está errando nelas.
17.6
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Pra resolver a questão:
1. monte os conjuntos (basta B, C e D...pois o A contém todos os integrantes).
2 Vc temq ue saber que os 10 primeiros numeros inteiros não negativos são 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
3. vc tem que saber que 1 e 0 não são numeros primos
4. vc tem que saber que os numeros primos do conjunto A (TODOS) são 2,3,5,7...
pronto. montando o conjunto, vc verá o desenho e enxergará a resposta.
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A A A A A A A A A A
B C B C B C B C B C
D D D D D
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O zero não é positivo nem negativo. Quando a questão falar inteiros não negativos ou inteiros não positivos você incluirá o zero. No entanto, se a questão mencionar inteiros positivos ou inteiros negativos não deve ser considerado o zero.
E, para questões, sem entrar no mérito matemático ao extremo, devemos considerar o zero como par.
Portanto, a sequência é de 0 a 9.
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https://m.youtube.com/watch?v=twCiZ_Cqlto 25 min
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Os 10 primeiros números inteiros não negativos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Assim:
- Devem se submeter à regra A as peças 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
- Devem se submeter à regra B as peças 0, 2, 4, 6 e 8 (números pares)
- Devem se submeter à regra C as peças 1, 3, 5, 7 e 9 (números ímpares)
- Devem se submeter à regra D as peças 2, 3, 5, 7 e 11 (números primos)
Portanto, analisando as alternativas de resposta, vemos que:
- obedecem às regras A e B as peças 0, 2, 4, 6 e 8.
- nenhuma peça obedece às regras B e C.
- nem todas as peças de A obedecem a regra C, e nem a regra D.
- as peças do conjunto A que não fazem parte do conjunto B são os números ímpares, que justamente compõem o conjunto C. Assim, temos nosso gabarito.
Resposta: C