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900C = 180 x 250
X 240 780
A quantidade de páginas guarda uma relação inversa com o número de catálogos, por isso aparece invertida.
X = 3744 catálogos [letra C]
Uma outra resolução possível seria encontrar a quantidade de papel por página na primeira situação e encontrar quantas páginas daria pra imprimir com 780 kg de papel e em seguida, quantos catálogos de 180 páginas daria pra imprimir.
Bons estudos, Elton
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Fiz usando proporção.
(900 * 240) / 250 = (C * 180) / 780 :: C = (900 * 240 * 780) / (250 * 180) = 3744
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Regra de três:
900 -- 250 kg
x -- 780 kg
x = 900 * 780
250
x = 2808 catálogos com 240 páginas cada
2808 * 240 = 673.920/180 = 3744 catálogos com 180 páginas cada
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Exercício de Regra de Três.
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GAB C
240 X 900 = 216.000 PÁGINAS
216.000 PÁGINAS ____ 250KG
X PÁGINAS ____ 780KG
X = 673.920 PÁGINAS, ou seja, temos essa quantia de págs para 780kg.
Agora é só dividir por 180 para saber quantos catálogos podemos formar
180 PÁGINAS ___ 1 CATÁLOGO
673.920 PÁGINAS ___ X CATÁLOGOS
X = 3744
PER ASPERA AD ASTRA
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Comentário da Teresa Calmon (só vou especificar um pouco mais)
Regra de três:
900 -- 250 kg
x -- 780 kg
x = 900 * 780
250
x = 2808 catálogos com 240 páginas cada
2808 * 240 = 673.920. Significa que em 780kg tem-se 673.920 páginas, mas o que se busca não é o número total de páginas e sim, o número de catálogos com 180 páginas cada um.
Então, 673.920/180 = 3744 catálogos com 180 páginas cada
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Regra de três composta
Catálogos ------ Páginas ------- Peso
900/x ------------ 240/180 ------- 250/780
Perguntas:
1) Se eu aumentar o peso (seta para cima) o números de catálogos irá aumentar ou diminuir?
Aumentará a quantidade de catálogos (seta para cima)
2) Se eu diminuir a quantidade de páginas (seta para baixo) a quantidade de catálogos vai aumentar ou diminuir?
Aumentará a quantidade de catálogos (seta para cima)
Catálogos (seta para cima)
Páginas (seta para baixo)
Peso ( seta para cima)
Devemos deixar todas as setas no mesmo sentido (todas para cima), por isso invertemos a fração 240/180 por 180/240.
A equação fica assim:
900/x = 180/240 x 250/780
900/x = 18/24 x 25/78
900/x = 450/1872
x = (900 x 1872) / 450
x = 3744
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Aplicando uma regra de três simples, temos:
900 catálogos = 250 kg de papel
x = 780 kg de papel
Assim:
x = 900*780 / 250
x = 2808 catálogos
Sabemos que cada catálogo detêm 240 páginas, logo:
2808 * 240 = 673.920 páginas
Então, dividindo o resultado por 180 páginas:
673.920 / 180 = 3744 catálogos que possuem 180 páginas cada um.
Resposta: Alternativa C.
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/6JxOty58lqY
Professor Ivan Chagas
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900 x 240 ( 216000) representa o número de páginas que posso produzir com 250 Kg. Assim, posso fazer a regra de três para descobrir quantas páginas posso produzir com 780kg. Assim: 216000 páginas =>250 kg, assim como x páginas => 780 Kg. Fazendo as contas: 250 x = 216000 x 780. Ou seja x = 168480000 : 250 = 673920. Assim, 673920 é o total de páginas possíveis com 780 Kg. Dividi-se isto pelo número de páginas de cada catálogo, 180 e obtém-se 673920 : 180 = 3744 ( alternativa c).
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A redução de 240 para 180 páginas é de 1/4, logo é possível produzir 1/3 a mais de catálogos com o mesmo peso. O aumento de 250 kg para 780 kg é de 3,12, logo é possível produzir 3,12 x mais catálogos.
900 (catálogos) x 4/3 (aumento de um terço) x 3,12 = 3744
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Fiz igual o Elton Lavorini.
Mas demorei a ver que quanto mais catálogos tiver que imprimir, menos páginas vai ter que ter, se pensar na mesma quantidade de kg de papel.
15.0
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Gabarito: Letra C
Foram fabricados 900 catálogos com 250kg de papel. Quantos catálogos seriam fabricados com 780kg papel?
Para isso, lançamos nossa primeira proproção:
900/x = 250/780
Invertendo os termos de ambos os lados
x/900 = 780/250
Isolando a variável x
x = 900 . (780/250)
(Pode deixar do jeito que está, simplificaremos mais adiante...)
Mas o número de páginas diminui, logo, o número de catálogos será maior do que o obtido.
E qual será esse número? Será a proporção das páginas, logo:
x = 900 . (780/250) . (240/180)
Agora vamos simplificar os termos, afinal durante a prova não vamos dispor do uso de calculadora.
x = 900 . (78/25) . (24/18)
x = 9. 100 . (78/25) . (24/18) (100/25 = 4)
x = 9 . 4 . 78 . 24/18 (9/18 = 1/2)
x = 4 . 78 . 24/2 (4/2 = 2)
x = 2. 78 . 24 = 3744
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Resolução do prof. Arthur Lima (Estratégia) - https://youtu.be/_ldqDCjpTik?t=59m11s
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Opa beleza? Reuni os meus 2 anos de estudo de português p/ banca FCC num treinamento completo pra ajudar o pessoal aqui do QC. Se quiser participar o link é este: http://sergiofarias.kpages.online/inscricaotreinamento
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Embora a solução da questão não seja exageradamente difícil, acho complicado fazer todos estes cálculos manualmente sem receber um rascunho.
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Podemos esquematizar assim:
Catálogos Páginas Papel
900 240 250
N 180 780
Veja que quanto MAIS catálogos pretendemos fazer com a mesma quantidade de papel, precisaremos que eles tenham MENOS páginas. E quanto MAIS catálogos pretendemos fazer com a mesma quantidade de páginas, precisaremos de MAIS papel. A grandeza "páginas" é inversamente proporcional, de modo que devemos inverter essa coluna:
Catálogos Páginas Papel
900 180 250
N 240 780
Agora podemos montar a proporção:
900 / N = (180 / 240) x (250 / 780)
900 / N = (18 / 24) x (25 / 78)
900 / N = (3 / 4) x (25 / 78)
(900 x 4 x 78) / (3 x 25) = N
(36 x 4 x 78) / (3) = N
(12 x 4 x 78) = N
N = 3744 catálogos
Resposta: C
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Saber quais grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente é o que faz a diferença nessa questão, pois existem alguns macetes que prometem resolver regras de 3 compostas sem precisar analisar as proporcionalidades, tais macetes são falhos, ENTÃO CUIDADO.
900 catálogos ---- 240 páginas ----- 250 Kg
x ----- 180 páginas ---- 780 Kg
Nessa questão, catálogos e páginas são inversamente proporcionais ( Muitos já erram aqui achando que catálogos e páginas são diretamente proporcionais ) e catálogos e kg são diretamente proporcionais. Dito isso, temos:
x = ( 900 . 240 . 780 ) / ( 180 . 250 ) = Após simplificações, temos, x = 3.4.4.78 = 3 744 -> Gabarito C).
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quantos mais kg de papel MAIS catalogos serão produzidos = grandezas diretamente proposicionais
quanto MENOS páginas para cada catalogo, MAIS catalogos poderão ser produzidos, pois vai sobrar paginas = grandezas inversamente ptoposicionais
900/x = 180/240 x 250/780 =
900/x = 45 k / 187200 =
X= 3777 catalogos
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Não existe modal marítimo. E quanto ao transporte de avião, como você citou no exemplo, ele não precisa de transporte na maioria das vezes, visto que ele mesmo pode se mobilizar.
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GABARITO LETRA C) e O Macete infalível para resolver regra de 3 composta:
https://www.youtube.com/watch?v=OYOneu2JCf4