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C = questões corretas, E = questões erradas, B = questões em branco
pontuação --> (4 x C) + (-1 x E) = 82 ---> 4C - E = 82total de questões ---> C + E + B = 30proporção entre C e B é 3, ---> C/B=3 ---> C = 3BAgora é só resolver o sisteminha de 3 equações e 3 incógnitas e encontrar C = 21. Alternativa e).
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Errei porque considerei que a questão pedia o número das certas sem considerar os descontos de -1 em decorrência das erradas. Mas o gabarito é o número de questões corretas apenas.
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para essa questão não precisava perder muito tempo nem resolver sistema nenhum. O enunciado diz que para questão em branco, há três questões certas, portanto o número de questões corretas precisa ser, necessariamente, divisível por três (já que o número de corretas é o número de questões em branco multiplicado por 3). Entre as respostas, o único número divisível por três é o 21.
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Sao 30 questões. Sendo que a cada 3 certas, 1 em branco.... ( C C C B / C C C B / C C C B ...). Assim, temos um "bloco" com 4 questões certas e em branco, basta dividirmos 30 por 4 para sabermos quantos "bloco" temos (30/4 = 7, e resto 2).
(7 blocos de 4 questoes.( 7 X 4 = 28) --> 28 questoes corretas e em branco. O resto 2 representa o numero de questoes erradas = totalizando 30 questoes.
Entao, temos: 7 blocos x 3C de cada bloco = 21 questões corretas. isto é, 21 x 4 pontos = 84 pontos
7 blocos x 1B de cada bloco = 7 questoes em branco. isto é 7 x 0 pontos = 0 pontos
Resto 2 = 2 questoes erradas. isto é, 2 x (-1) pontos = - 2 pontos
----- > 84 pontos + 0 pontos + (- 2 pontos) = 82 pontos
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Se havia 3 respostas corretas para cada resposta em branco, o número de respostas corretas 3 vezes algum número.
entre as respostas, a única que é divisível por 3 é 21, portanto o gabarito.
Questão pra se resolver em 10 segundos olhando para as respostas ou mais de 10 minutos tentando montas equações.
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82 dividido por 4= 21 questões. o restante era so p/ induzir o aluno ao erro.
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GAB E
Pessoal, O colega rafael se equivocou, 84 dividido por 4 NÃO é 21, mas, sim, 82, dividido por 4 é 21
Pela dedução, caso ela tenha feito 84 pontos, ela acertou 21 questões. Como são 3 certas para uma errada, podemos dizer q ela errou 7 (divida 21 por 3 q vc achará o 7)
Como são 30 questões, ela acertou 21 e deixou em branco 7, ela errou 2 (21 + 7 + x = 30)
Oq explica o 82, pq se uma errada é -1, ela perdeu 2 pontos (84 - 2 = 82)
Logo, com certeza ela acertou 21 questões
PER ASPERA AS ASTRA
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Resolvi a questão fazendo regra de três:
30 questões correspondem a 120 pontos (já que cada questão correta vale 4 pontos)
x questões correspondem a 82 pontos.
30 x 82 / 120 = 20 questões corretas, sobrando resto 2. Este resto corresponde a uma questão correta e duas erradas (já que cada questão errada corresponde a -1 ponto: 4 - 1 - 1 = 2). Se o enunciado pede apenas as questões corretas, o total é 21 - gabarito E.
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(C = Nº de questões Certas E = Nº de questões Erradas B = Nº de questões em branco)
I ) 4c - e = 82
II) c + e + b = 30
(Sabe-se que a cada 3 certas, 1 é em branco. Ou seja, B = C/3) ==> c + e + c/3 = 30 ==> 4c + 3e = 90
Sistema: I) 4c - e = 82
II) 4c + 3e = 90
Resolvendo... c = 21
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Tem um jeito de resolver apenas analisando as alternativas. Reparem que o número de Corretas é o Triplo do número de Brancas, logo será um número divisível por 3. Única alternativa com número divisível por 3 é a letra e).
Se o número de Corretas é o Triplo de Brancas, então o número de Brancas é 21/3 = 7.
Se o número de Corretas é 21 e o de Brancas 7, então o número de Erradas é 30 - 21 - 7 = 2
Substituindo:
Corretas 21: 21*4= 84
Erradas 2: 2*-1= -2
Brancas 7: 7*0 = 0
Portanto, 84 - 2 + 0 = 82
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84 dividido por 4? = 21
assim ela acertou 21
em branco marcou 7: nessas ela não pontuou
e errou duas, teve, portanto, um desconto de -2
assim ficou com 82 pontos
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SE 1 QUESTAO VALE 4P: 1---4
QUANTAS QUESTOES VALEM 82: X--82P
1--4
X--2P
82/4 = 21 PONTOS
21/3 = 7 QUESTOES EM BRANCO
21+7=28-30 = 2 QUESTOES ERRADAS
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bem mais fácil....a única alternativa que tem opção divisível por 3 é a alternativa E. Não tinha como ser as outras....=\
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Legenda: C= quantidade de questões Corretas; i = quant. de quest. incorretas; e B = quant. de quest. em Branco
Como as questões em Branco valem 0 pontos, então temos que a quantidade de questões certas multiplicadas por 4 (pois o valor da pontuação é 4) MAIS a quantidade de questões incorretas multiplicadas por -1 (pois esse é o valor de cada uma incorreta) é IGUAL ao total da pontuação de Priscila. Em equação fica: 4C + (-1i) = 82 ---> 4C - 1i = 82
O total de número de questões é 30, logo a quantidade de cada alternativa somados é 30, assim: C + i + B = 30, logo, i = 30 - B - C; Substituindo esse valor de i na primeira equação temos: 4C - 1(30 - B - C) = 82, organizando fica: 5C + B = 112
Se a cada questão em Branco temos 3 Corretas, então C = 3B ou B = C/3; Substituindo esse valor de B na equação acima, temos: 5C + C/3 = 112, resolvendo dá um resultado C = 21
Gabarito letra E
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Informação principal: para cada TRÊS certas uma é deixada em branco.
1. I I I B
2. I I I B
3. I I I B
4. I I I B
5. I I I B
6. I I I B
7. I I I B
Serão 7 grupos onde isso ocorrerá (Tenho no máximo 30 questão, então só dá p fazer 7 grupos, onde 7x 4= 28, ( 7 grupos com 4 elementos (3 certas e uma em branco) igual 28 questões, onde 21 serão corretas e 7 em branco. Dessas 21 corretas resultam em 21x4= 84 pontos totais. Mas como ela errou 2 (30-28=2) então ela fez 21 certas= 84 menos 2 pontos das erradas, resultando em 82 pontos. Pronto, todos os elementos certinhos para confirmar que sao 21 questões.
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QUANDO LI QUE O NÚMERO DE QUESÕES EM BRANCO ERA IGUAL A TRÊS VEZES O NÚMERO DE CORRETAS, JÁ SABIA QUE A ALTERNATIVA CORRETA SERIA UM NÚMERO DIVISÍVEL POR 3, POIS DO CONTRÁRIO HAVER-SE-IA QUESTÕES FRACIONADAS(NÃO INTEIRAS).
O QUE SÓ OCORRE NA ALTERNATIVA ''E''
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Quando disse 3 certas = 1 branco procurei logo nas alternativas uma resposta que fosse divisível por 3. 21, logo 21 certas, 7 brancas, 2 erradas.
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começando em 6 minutos e 38 segundos
https://www.youtube.com/watch?v=f4_B4X10HoE
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Eu nem acreditei quando vi oito questões de RLM nessa prova de AJAJ. Essa é de lascar!
Resolução completa:
https://www.youtube.com/watch?v=twCiZ_Cqlto (1ª parte)
https://www.youtube.com/watch?v=f4_B4X10HoE (2ª parte)
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Eu uitlizei o mesmo raciocínio da Dandara.
Como ela fez 82 pontos, eu procurei o primeiro número divisível por 4 acima de 82. Este número é 84.
Assim, 84/4:21.
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Seja B o número de respostas em branco. Assim, as respostas corretas são 3 vezes isso, ou seja, 3B. E as respostas erradas são as restantes, isto é, 30 – B – 3B = 30 – 4B.
Somando os pontos de cada caso, temos:
Total de pontos = 4 x corretas + 0 x branco – 1 x erradas
82 = 4 x 3B + 0 x B – 1 x (30 – 4B)
82 = 12B – 30 + 4B
82 + 30 = 16B
112 = 16B
B = 112 / 16
B = 7
Logo, as questões corretas foram 3B = 3x7 = 21.
Resposta: E
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1 questão correta = 4 pontos
1 errada = -1
1 em branco = zero
Priscila fez essa prova e obteve 82 pontos. Na prova de Priscila, para cada resposta em branco havia 3 respostas corretas. Portanto:
1 correta = 4 pontos
3 respostas corretas = 12 pontos
6 respostas corretas = 24 pontos
9 respostas corretas = 36
12 respostas corretas = 48
15 respostas corretas = 60
18 respostas corretas = 72
21 respostas corretas = 84
Logo, 21 certas, 7 brancas, 2 erradas.