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GABARITO CORRETO
Diagrama de Venn --> O ideal é começar pela intersecção ( ^ ) dos três conjuntos
INT ^ MAP ^ EME = 15
EME ^ MAP = 30 - 15 = 15
EME ^ INT = 35 - 15 = 20
INT ^ MAP = 25 - 15 = 10
MAP = 45 - 15 - 15 - 10 = 5
INT = 70 - 15 - 20 - 10 = 25
EME = 60 - 15 - 15 - 20 = 10
probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas = 45/100 = 45%
probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT = 25/100 = 25%
INT ^ MAP ^ EME = 15
EME ^ MAP = 30 - 15 = 15
EME ^ INT = 35 - 15 = 20
INT ^ MAP = 25 - 15 = 10
MAP = 45 - 15 - 15 - 10 = 5
INT = 70 - 15 - 20 - 10 = 25
EME = 60 - 15 - 15 - 20 = 10
probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas = 45/150 = 30%
probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT = 25/150 = 16,66%
GABARITO CORRETO
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Correção Prova STJ 2015 - Raciocínio Lógico - PabloGuimarães - CESPE
https://youtu.be/TJVHq7p4uA8
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Mateus, amigão, cuidado.
50 alunos não estão matriculados, só 100.
No caso, os percentuais respectivos são: 45% e 25%.
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Obrigado Bruno o erro foi corrigido, apesar de não ter interferido no gabarito.
Agora é preciso salientar que o enunciado da questão trás certa ambiguidade, pois quanto a questão pede "Ao escolher um aluno ao acaso" ela não faz referência se seria o total dos alunos que possuía os requisitos OU dos alunos matriculados, então por entender dessa forma resolvi deixar as duas resoluções tendo em vista que nas duas o gabarito não é prejudicado.
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Resolve-se a questão fazendo-se apenas aqueles famosos diagramas que aprendemos na infância, e colocamos os valores sempre a partir das intercessões.
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Galera, atenção ao comando da questão:
Ao se escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.
A questão não pede "Ao se escolher um aluno dentre os matriculados.."
Pelo menos eu entendo que seja assim. (Não que mudaria o gabarito da questão, mas numa próxima poderia atrapalhar)
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Gabarito: Correto
Ao se escolher um aluno ao acaso: "independente da quantidade de alunos" se 100, 150 ou 500 a resposta será sempre a mesma.
Porque a quantidade de alunos matriculados em 2 matérias é superior a quantidade de matriculados só em INT.
Matriculados em 2 matérias (25 + 35 + 30) = 90 - 45 ( correspondente a 15*3 - alunos matriculados em 3 matérias) = 45
Matriculados só em INT = 70 - 15 - (25 -15) - (35 -15) = 25
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Pessoal de onde saiu o 45, não consegui encontrar, eu usei o diagrama para responder, porem o modo que voces fizeram é acertivo para qualquer questao, mas não encontrei o 45.
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Genevieve m, veja esse vídeo com a correção desse exercício a partir do minuto 15:15.
https://youtu.be/TJVHq7p4uA8
Boa sorte e bons estudos.
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Apenas duas das três disciplinas (matriculado em apenas duas):
apenas INT+MAP = 10
apenas INT+EME = 20
apenas MAP+EME = 15
Matriculados em apenas duas matérias = 10 + 20 + 15 = 45
Matriculados apenas em INT = 25
45/150 > 25/150. Gabarito certo.
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Enquanto tu fica ai viajando pra brigar com a Banca, ela nem tá ligando pra tua opinião
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Gente, antes de comentar vejam bem o que irão postar. Temos colegas que se baseiam em nossos comentários. Não viagem!
Vamos ajudar quem esta começando postando respostas coerentes.
O Examinador apresentou dados suficientes para que a questão fosse respondida.
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Resposta da questão nessa vídeo-aula:
https://www.youtube.com/watch?v=TJVHq7p4uA8
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Julyana, valeu pelo link, mas faltou colocar o ponto exato do vídeo. Aqui está: https://youtu.be/TJVHq7p4uA8?t=22m4s (voltando mais no vídeo, tem respostas pra outras perguntas com esta mesma proposição).
Quanto à resposta, é necessário saber as intercessões entre cada par de disciplinas (que devem ser reduzidas do valor da intercessão entre os 3 grupos (A/B/C), já que queremos apenas pessoas que estão matriculadas em duas máterias).
Aqui está minha resolução (nem calculei porcentagem, pois não é necessário):
A INT 70
B MAP 45
C EME 60
A/B 25
A/C 35
B/C 30
A/B/C 15
Pergunta: apenas 2 > apenas A?
Intercessões (sempre intercessão menos a intercessão A/B/C):
A/B = 25 - 15 = 10
A/C = 35 - 15 = 20
B/C = 30 - 15 = 15
Soma de alunos matriculados em apenas duas disciplinas: 45
Cálculo de somente A (disciplina INT):
A = 70 - A/B - A/C - A/B/C = 70 - 10 - 20 - 15 = 25
Se A (INT) é apenas 25, e o total dos que estudam em apenas 2 disciplinas é 45, temos mais pessoas estudando em apenas duas disciplinas do que apenas INT.
Resposta: Certo
Sigamos os estudos, com Deus na frente!
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Quando tem uma questão de probabilidade.. Já dá aquele desesperooo! Ceeeespe... oO
Praticar mais e mais questões de probabilidade.. :(
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Quando Cespe pede probabilidade dentro de outra questao, nao se desespere, ela tem o comportamento de ser "boazinha"nestas questoes que aparentemente sao complicadas, mas na relidade sao tranquilas.
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Perfeito Vinícius Menti!!!
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Eduardo Pereira, claro que fala, da uma olhada na frente do que você colocou em negrito, "a probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT."
Isso tb responde o que alguns alunos disseram do comentario mais curtido, não esta tão correto, porque colocou os 150 alunos com requisitos necessários e não são todos que estão no universo e sim apenas 100 matriculados. É so raciocinio, como você coloca uma pessoa como possibilidade se ela nao esta entre os alunos, porque simplesmente nao foi matriculada em nenhum dos 3 cursos oferecidos...
bons estudos...
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Não sei se é certo, favor comentem, eu resolvi desta maneira e cheguei ao gabarito:
1 - 70 em INT;
2 - 45 em MAP;
3 - 60 em EME;
4 - 25 em INT e MAP;
5 - 35 em INT e EME;
6 - 30 em MAP e EME;
7 - 15 nas três disciplinas.
(...) a probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas:
Item 4, 5 e 6. Logo, 3 opções em 7 possíveis. P = 3/7
será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.
Item 1. Logo, 1 opção em 7 possíveis. P = 1/7
Gabarito Certo.
Afinal, frações com denominadores iguais a maior é aquela que tem o maior numerador.
https://www.youtube.com/watch?v=iDuschDiLZQ
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45 é maior que 25 logo questão certa!
Mas, para ter chegado a esse resultado, provavelmente, vocês calcularam o valor da interseção, assim, inclui MAP e EME, mas também, a INT, logo estaria certa a forma?
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O comentário do professor em vídeo está errado.
Ela afirma que "INT = 25/100 (25%)" e na verdade é "INT = 25/150 (16,6%)".
Também afirma que "APENAS DUAS DISCIPLINAS = 45/100 (45%) " e na verdade é 45/150 (30%), pois, o total de alunos matriculados é 150. Não posso trabalhar com quantidade de alunos no numerador e porcentagem no denominador. Ou todos em números ou todos em porcentagem.
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Certo.
Total de alunos matriculados em apenas dus disciplinas: 45
Total de alunos matriculados em INT: 25
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Claudio o comentario da professora está correto em INT (25/100 = 25%) e em APENAS NAS DUAS DISCIPLINAS (45/100 = 45%), pois 100 foram o número de alunos efetivamente matriculados, já o número de 150 foram os que concorreram as vagas, ou seja, 150 concorreram e 100 se matricularam conforme soma total do diagrama.
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Me corrijam se estiver errado, eu fiz assim:
a )INT = 70 logo 70/150 = 0,46
a) INT e MAP = 25 logo 25/150 = 0,16
c) INT e EME = 35 logo 35/150 = 0.23
d) MAP e EME = 30 logo 30/150 = 0,2
PROPOSTA DO EXERCÍCIO
0,46 < (0,16 + 0,23 + 0,2)
0,46 < 0,69
RESULTADO: EXISTEM MAIS ALUNOS MATRICULADOS EM 2 DOS 3 CURSOS DO QUE OS MATRICULADOS SOMENTE EM INT.
CORRETO!
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=E0zoe409jEE&list=PLBJoykwJ-tr3W1XaXJVEMVfr6ZLDT9ypi
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Na minha concepção, que acredito quem tenha errado pensou da mesma forma, imaginei que o examinador queria saber se, somando duas disciplinas, seria maior que SOMENTE a disciplina INT = 25.
Logo, fiz o soma:
MAP+ EME: 15;
INT + EME: 20;
INT + MAP: 10;
Portanto, como foi pedido na questão, somando se apenas duas disciplinas, não seria maior que somente a INT.
Alguém mais pensou assim?
Espero ter ajudado.
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A probabilidade é de 45% = CERTO.
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MAP + INT = 30%
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MELHOR COMENTÁRIO DO NOVAES L
veja esse vídeo com a correção desse exercício a partir do minuto 15:15.
https://youtu.be/TJVHq7p4uA8
Boa sorte e bons estudos.
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"A probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT."
Probabilidade de INT = 70/150 = 7/15
Probabilidade em apenas duas das três disciplinas:
(INT e MAP) OU (INT e EME) OU (MAP e EME) = 25/150 + 35/150 + 30/150 = 2,5/15 + 3,5/15 + 3/15 = 9/15
7/15 < 9/15
Questão correta!
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para aquelas que não entenderam, recomendo que estudem diagramas antes de fazer essa questão de probabilidade.
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"A probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT."
Probabilidade de (APENAS) INT = 25/100 = 25%
Probabilidade em apenas duas das três disciplinas:
(INT e MAP) OU (INT e EME) OU (MAP e EME) = 10+20+15/100 = 45/100 = 45%
25% < 45% = V
Questão correta!
OBS: O total de alunos matriculados foi 100 de 150, sendo que 50 alunos não estão matriculados em nenhuma diciplina. Portanto o cálculo pede SOMENTE o número de alunos matriculados (100).
Gente, vamos prestar mais atenção, antes de comentar, pois uma boa parte dos comentários abaixo estão incorretos.
#PAZ
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Probabilidade de (APENAS) INT = 25/100 = 25%
Probabilidade em apenas duas das três disciplinas:
(INT e MAP) OU (INT e EME) OU (MAP e EME) = 10+20+15/100 = 45/100 = 45%
25% < 45% = V
Questão correta!
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Professora horrível. Confusa e atrapalhada.
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70 em INT;
45 em MAP;
60 em EME;
25 em INT e MAP;
35 em INT e EME;
30 em MAP e EME;
15 nas três disciplinas.
2 disciplinas = 25+35=30= 90
só INT = 70
90 > 70
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Professora horrível. Confusa e atrapalhada.
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so desenhar o diagrama de venn que sai belezinha
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O COMENTARIO DO MATHEUS ESTA CERTO!!
45 PARA AS 2 MATERIAS = (40%)
25 SOMENTE INT = +OU- (16%)
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Gabarito certo.
Fiz um desenho para ilustrar, mas por favor não reparem na coordenação da pessoa. O_o kkkk
http://sketchtoy.com/68843022
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Acredito que o espaço amostral seja 100, pois este é o número de alunos efetivamente matriculados. De qualquer forma, não há prejuízo ao gabarito calcular sobre 150 (englobando aqueles que não se matricularam em nenhum dos três cursos). A restrição imposta é ''alunos'', não diferenciando matriculados (100) de não-matriculados (50).
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15 ESTÁ NOS TRÊS
ENTÃO TEM QUE DIMINUIR OS QUE TEM NOS DOIS
Apenas duas das três disciplinas (matriculado em apenas duas):
apenas INT+MAP = 25-15= 5
apenas INT+EME = 35-15= 20
apenas MAP+EME = 30-15= 15
5+20+15= 40 > MAIOR QUE SÓ INT
POIS SE SOMA 15 DOS TRÊS + 20 ENTRE INT E EME + 5 ENTRE INT E MAP = 40 (70-40= 30)
ENTÃO 40>30
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Galera, há um equivoco de alguns. O CORRETO é 25/100 e 45/100 e não 25/150 e 45/150.
Na dúvida senhores (a) não vamos publicar a informação, pois prejudica alguns desavisados na matéria,
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Pessoal,
Cuidado, pois ao preencher corretamente o diagrama, obteremos duas frações: 45/100 e 25/100, onde esta corresponde ao número de alunos matriculados apenas na disciplina de INT.
Muitos colegas colocaram comentários considerando os 150 alunos, porém, APENAS 100 estão matriculados, os outros 50 não estão matriculados em nenhuma disciplina. Embora o enunciado continue mantendo seu gabarito para aqueles que consideraram o denominador errado, em uma pergunta clássica do valor percentual poderia ter feito com que vocês errassem. Tenham atenção.
Bons estudos.
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Em nenhum momento o enunciado fala em pegar aleatoriamente um aluno somente dentre os matriculados. "Ao se escolher um aluno ao acaso" faz com que o espaço amostral seja os 150 alunos.
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Gabriel Evangelista está correto. O enunciado não apenas afirma que o total é de 150 alunos, como NUNCA afirma que o espaço amostral corresponde apenas aos matriculados. Logo, o denominador do cálculo da probabilidade é 150, e não 100. Raciocínio Lógico também exige interpretação de texto em diversas questões.
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CERTO
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Terá que fazer todas as interseções para achar os valores individuais.
Matriculado em apenas 2 das 3 disciplinas.
10 + 20+ 15 = 45
O que eu quero 45
Total 150
45/150 = 0,3
0,3 x 100 (passar porcentagem) = 30%
Agora apenas em int
25
O que eu quero 25
Total 150
25/150 = 0,16
0,16 x 100 (passar porcentagem) = 16%
Portanto 30% > 16%
Resposta Certo.
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tem uns pessoal colocando total de possibilidades como se fosse 150.... se fosse uma questão de múltipla escolha teriam errado....
ao desenvolver o diagrama, fica claro que o total será 100, ao invés de 150. 50 alunos nao se matricularam em nenhum curso... cuidado
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45/150 > 25/150. Gabarito certo.
duas matérias - são 45 possibilidades dentro das 150.
apenas INT - são 25 possibilidades dentro de 150.
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30% é maior que 16%
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Galera, o comentario mais curtido contém erro.
O total não é 150, mas sim 100!!
O universo, ou total, é o de pessoas MATRICULADAS. O que corresponde à união dos conjuntos INT, MAP e EME. 50 pessoas não estão matriculadas em nenhuma das disciplinadas, portanto essas pessoas não entram no cálculo do total.
Segue link do video da prova resolvida por professor de matematica. Em 23:20 inicia a resolucao da questao.
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Tem a resolução no link (YouTube):
https://youtu.be/TJVHq7p4uA8?t=22m4s
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CERTO
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150 é total de alunos disponíveis para cursar as disciplinas que são optativas.
Desses, 100 optam em fazer, então o total é 100 não 150
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45/100 > 25/100
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/SblElXeKHdU
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Cespe tem hora que te pega pela interpretação
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Gabarito:Certo
Principais Dicas:
- Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
- Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
- Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
- E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Resposta: CERTO.
Comentário no canal “Matemática & Raciocínio Lógico” no YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=USst3L2_CJQ