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GABARITO LETRA C!
Um pintor dispõe de tinta em 7 cores diferentes para pintar 3 paredes. Sabendo-se que cada parede deve ser pintada de uma única cor e as 3 paredes devem ser pintadas de cores diferentes, de quantas maneiras diferentes o pintor pode pintar as paredes?
Primeira parede → 7 possibilidades
Segunda parede → 6 possibilidades (porque já foi utilizada 1 tinta e as paredes devem ter cores diferentes!)
Terceira parede → 5 possibilidades (idem)
7*6*5 = 210
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Eu fui por uma dedução mesmo, 3 paredes x 7 cores = 21, e aí como nas alternativas têm o número 210 eu logo deduzo que são 210 maneiras diferentes.
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Echo Fox vc teve muita sorte nessa kkkk
se foss 8 cores p 3 paredes dai tu iria fazer 8 x 3 = 24 vc marcaria da 240 ?
So que o certo é 8! Fatorial= 8 x 7 x 6 = 336 por isso q vc teve muita sorte nessa...Não se pensa assim nessa questão.
Essa questão é 7! Fatorial = 7 x 6 x 5 diminui por que nao pode repetir as cores = 210 possibilidades
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Fórmula (Arranjo) N=7 e P(Possibilidades)=3
A = N!/(N-P)!
A = 7*6*5*4*3*2*1/4*3*2*1 = 210
Simplificar:
A = 7*6*5 = 210
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Pessoal, por gentileza, se alguem puder me esclarecer quando distingo permutacao sem repetição se combinação. Obrigado.
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nigel gloria,
BREVE EXPLICAÇÃO, OLHA LÁ.
https://www.youtube.com/watch?v=3RaTJOZL6MA
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7*6*5 = 210. Como ???
Utilize a combinação: (7! / 1! x 6!) x ( 6! / 1! x 5! ) x (5! / 1! x 4!).
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Questão de arranjo simples, onde:
Parede 1 = 7 possibilidades de cores
Parede 2 = 6 possibilidade de cores
Parede 3 = 5 possibilidade de cores
A7x3 = 7.6.5 = 210
GABARITO C
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Eu consegui chegar no resultado pelo arranjo, mas alguém sabe explicar porque arrajno? O enunciado não trouxe nenhuma cor específica.
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Carla gomes , não trouxe nenhuma cor específica , mais disse que não pode ter cores repetidas !
1 parede (7 cores)
2 parede (6 cores)
3 parede (5 cores)
=210 , logo nenhuma parede ficaria com uma cor repetida ! Ajudou?kkk
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7*6*5 = 210
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7 cores a serem arranjadas de 3 em 3. Arranjadas, e não combinadas, pois nesse caso a ordem importa, visto que AZUL, VERMELHO, AMARELO não é a mesma coisa que AMARELO, AZUL, VERMELHO, por exemplo.
A(7,3) = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7x6x5x4!/4! = 7x6x5 = 210 maneiras de arranjar 7 cores de 3 em 3.
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Essa questão é de arranjo, pois estamos trabalhando com funções de elementos diferentes (cada parede deve ser pintada de uma única cor e as 3 paredes devem ser pintadas de cores diferentes). Então, colocando a fórmula do arranjo teremos a seguinte substituição dos valores:
A = 7/3 = 7 x 6 x 5 = 210
Obs.: a fórmula do arranjo significa que vou fatorar o (numerador) quantas vezes indicar o número de baixo (denominador)
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GABARITO C
Pessoal, questões de matemática muitas vezes existem várias formas de se chegar ao resultado correto. No meu caso, eu misturei combinação 7 cores para 3 paredes, com 3 fatorial e cheguei ao resultado correto, 210.
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3x7 = 21
coloca o 0 = 210
o lógico às vezes parece o mais viável
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E aí, galera... No vídeo abaixo vocês encontram a resolução dessa questão e um resumão sobre contagem !!! Bom estudo :)
https://youtu.be/hq3ddiHZ7sA