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GABARITO LETRA B!
C (14, 4) → 14!/(4!*10!) =
14*13*12*11/24 = 7*13*11 = 7*143 = 1001
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1º pergunta - Todos os elementos serão utilizados? Não
Portanto não pode ser Permutação.
2º Pergunta - A ordem desses 4 importa? NÃO, então é combinação.
C(14,4) = (14*13*12*11) / 4! =
C(14,4) = 7*13*11 = 1001 possibilidades.
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14x13x12x11=24.024 dividido por 4x3x2x1 =24
24.024 /24 =1001
letra B
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MÉTODO SEM A FÓRMULA:
14 X 13 X 12 X 11 ( são os 4 primeiros porque são 4 vagas) 7 X 13 X 11
_________________ = __________ = 1001
4 X 3 X 2 X 1 ( porque são 4 vagas) 1
Corta o 12 da primeira linha com o 4x3 da debaixo
Simplifica 14 por 2 = 7
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Pergunta: sobra alguém?-----> NÃO----> PERMUTAÇÃO
------>SIM-----> importa a ordem entre os selecionados?
ARRANJO <-----SIM NÃO-------> COMBINAÇÃO
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PRIMEIRO PASSO, perceber que trata-se de uma COMBINAÇÃO, pois a ordem não faz diferença
Com isso, temos 14 funcionarios para apenas 4 vagas, e tem a seguinte quantidade de possibildiades de formarem grupos diferentes:
C14,4 = 14!/10!x4! = 14x13x12x11x10! / 10!x4x3x2x1 (note que os 10! se anulam)
Simplificando, 14x13x12x11 / 4x3x2x1 = 24024/24 = 1001
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Porcaria... errei de novo
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Dica para distinguir Arranjo de Cobinação:
Arranjo: ordem importa----FALOU DE TORNEIO, COLOCAÇÕES, SENHAS, PLACAS E NÚMEROS --ARRANJO NELES!
Combinação: ordem não importa-----FALOU EM GRUPOS PARA SEREM FORMADOS, CONVENÇÕES---COMBINAM ELES!
Como assim ordem importa ou não? Pense, numa senha se vc não usar a ordem correta lógico que não vai funcionar, assim como numa coocação ou torneio onde quem tirou o 1º lugar não vai querer a medalha de 2º---então a ordem importa...
Ordem não importa no caso de combinação quando, por exemplo, grupos que se formam..se pedir pra escolher um engenheiro(p. exemplo) tanto faz quem é o engenheiro desde que tenha no grupo--pense como uma totalidade onde o que importa é formar ele direitinho e não a ordem deles...
Meio tosco mas pra mim ajuda a memorizar!
Fé em Deus sempre!Quem luta sempre alcança!
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Para mim, essa aí só no chute, diga-se de passagem, errado sempre kkkk
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>14x13x12x11
>4x3x2x1
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>14x13x11 = 2002
>2x1 = 2
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>2002/2 = 1001
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Fala galera... No vídeo abaixo vocês encontram a resolução completa dessa questão, e de brinde um resumão sobre problemas de arranjo e combinação !!! Espero que gostem :)
https://youtu.be/nEfL7exTX4I