-
Temos para um retângulo lados x e y:
Logo:
Área = xy=100
Perímetro = 2x + 2y = 50 -> x + y =25
Isolando -> y=100/x
x + 100/x -25 = 0 -> x^2 - 25x + 100 =0
-
Não entendi preclara Monique???
2x + 2y =50 --> x+y =25 ????
Quem puder me esclarecer (jubotelhobarbosa@gmail.com)
-
Juliano Barbosa, a Monique já simplificou a forma dividindo os valores por 2. Mas fazendo a substituição (de y = 100/x) somente na fórmula 2x + 2y = 50 também fecha!
Obrigada pela explicação Monique!!
-
Temos um retângulo de lados 5x20 que vai dar 100m²
Logo: x'=5 x"=20
basta usar a fórmula: ( x - x' ) . ( x - x" )
(x-5).(x-20)
x² -20x -5x +100
x² -25x +100= 0
-
c.l = 100 → l = 100/c
2c + 2l = 50
2l = 50 - 2c
l = (50 - 2c) / 2 → l = l
50 - 2c = 200/c
50c - 2c² - 200 = 0 (x-1)
2c² - 50c + 100 = 0 (/2)
c² - 25c + 100 = 0 → GAB e)
-
Questãozinha "funhenhenta".
-
Fiz diferente.. mas deu certo kkk.
Área do retângulo = 100m²
Perímetro = 50m
A área é calculada por 100=x.y
Aí fui testando
1x100 = 100m²
2x50= 100m²
4x25= 100m²
5x20= 100m²
8x15= 100m²
10x10= 100m²
Como o perímetro é 50, a única opção que bate é 5x20= 100m²
Pois 5+5+20+20= 50m
Diante disso sei q as raízes são 5 e 20
Aí só jogar na fórmula
a( x - x' ) . ( x - x" )
1(x - 5) . (x - 20)
x² - 20x - 5x + 100
x² - 25x + 100
-
A questão pede a equação que relaciona corretamente a área e o perímetro da figura. Pra isso, obviamente, devemos saber o que é perímetro, bem como a fórmula da área do retângulo:
área do triângulo = b.h
perímetro = soma dos lados da figura
Com isso, já podemos montar ambas as equações com as informações que a questão nos dá, como a área (100m²) e o perímetro (50m). Montando-as, ficará assim:
(I) b.h = 100
(II) 2b + 2h = 50
Pelo método da substituição, podemos isolar uma incógnita na primeira equação e substitui-la na segunda, ficando assim:
b=100/h
2(100/h) + 2h = 50
Agora, basta resolvermos a equação (lembrando que o "x" da questão equivale ao "h"):
2(100/h) + 2h = 50
200/h + 2h = 50 -resolvendo o MMC, fica:
200+2h²/h = 50
200+2h² = 50h -organizando a equação, fica:
2h²-50h+200 = 0 -simplificando a equação por "2", consigo a resposta:
h²-25h+100 = 0
-
Utilizei sistemas de equações e deu certo.
y . x = 100
2y + 2x = 50
y = 100/x
2 . 100/x + 2x = 50
200/x + 2x = 50
(2x² + 200)/x = 50
2x² + 200 = 50x
2x² - 50x + 200 = 0 divide tudo por 2
x² - 25x - 100 = 0
-
youtube.com/watch?v=HJbvUyFUi8U Questão nos 8m48
-
Sangue de Jesus tem poder
-
Perímetro: Soma de todos os lados
P = x+x+y+y
como para cerca todos os lados é 50m, logo, o perímetro é:
50= X+X+Y+Y
50= 2x+2y simplifica por /2
x+y=25
____________________________
área do retângulo: Base a altura
x.y = 100
_____________________________
x² - 25x + 100 = 0.
Soma das raizes 5+20 = 25 -------> x'= 25
produto das raizes 5x20 = 100 --------> x"= 100
Obs: para encontrar as raizes para função do segundo grau de a = 1
basta multiplicar dois valores que dê o termo C e a soma o termo B
se C estiver negativo o produto tem que dar negativo.