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Seja Q a quantidade, em quilogramas, de camarão vendida a José. Disto, 3Q/4 corresponde a camarão sete barbas, e Q/4 corresponde a camarão legítimo. Portanto, sobrou na bacia:
3 – 3Q/4 quilogramas de camarão sete barbas
1 – Q/4 quilogramas de camarão legítimo
Após isso, foi adicionada a quantidade Q de camarão legítimo, ficando:
3 – 3Q/4 quilogramas de camarão sete barbas
Q + 1 – Q/4 quilogramas de camarão legítimo
Estas quantidades são iguais no final, ou seja,
3 – 3Q/4 = Q + 1 – Q/4
3 – 1 = 6Q/4
2 = 3Q/2
4/3 = Q
Isto é, haviam sido vendidos 4/3 quilogramas da mistura, cujo preço era de 30 reais/kg. Foi arrecadado, portanto,
30 x 4/3 = 40 reais
Resposta: C
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Fiz diferente e de forma que não se usa muita conta, mais o raciocínio lógico:
Sabendo que em 4 kilos da mistura temos 3kg de camarão sete barbas e 1kg camarão legítimo. (4 = 3 + 1)
Então em 1kg da mistura, temos 0,75kg camarão sete barbas + 0,25kg camarão legítimo. (1 = 0,75 + 0,25)
Se o vendedor, após a venda, completou a mistura só com legítimo e ficou com 2 kg de cada um dos camarões igualmente na bacia, quer dizer que José OBRIGATORIAMENTE levou 1kg de camarão sete barbas da mistura, sobrando assim na bácia 2kg do camarão sete barbas. e uma certa quantidade de camarão legítimo PROPORCIONALMENTE o que obrigatoriamente levou do sete barbas. Vejamos:
1) Sabemos que josé levou 1 kg de camarão sete barbas, então: 1KG = 0,75 + 0,25
2) Para sabermos quanto levou do camarão legítimo, vamos usar a mesma proporção em da linha acima: 0,25 + (1/3 * 0,25) = 0,33kg
Detalhe: 1/3 * 0,25 representa a quantidade proporcional relativo ao sete barbas, veja em 1) que 0,25 representa 1/3 de 0,75.
Concluindo, basta somar 1kg de sete barbas + 0,33 de legítimo = 1,33kg josé levou.
Multiplicando pelo valor do camarão: 1,33 * 30 = 39,99 reais.
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PRIMEIRO PASSO, sabemos que a bacia tem 3 KG de camarão Sete barbas e 1 KG de Camarão Legitimo, e que o preço por KG da bacia é R$30, logo o total, com 4 KG, é de R$120.
4 x 30 = 120
SEGUNDO PASSO, como a questão quer igualar a quantidade dos camarões na bacia, que tem 4 kg, temos retirar 1KG de camarão Sete barbas, para que após a reposição com Camarão Legitimo, ambos fiquem com 2KG na bacia. Para isso, temos achar a PROPORÇÃO entre o Sete barbas e o Legitimo, pois eles estão misturados na bacia, e caso retire 1 kg de Sete Barbas, também irá remover uma parte do Legitimo. Assim fazemos uma regra de 3 simples
3KG - 1KG
1KG - xKG
x = 1/3 KG (com isso achamos a proporção de LEGITIMO que sera retirado)
TERCEIRO PASSO, feita a conta anterior, sabemos que iremos retirar 1KG de Sete barbas e 1/3KG de Legitimo, logo iremos retirar 4/3 KG de camarão da bacia, e como sabemos que o KG custa R$30, achamos R$40 como resposta
1+1/3 = 4/3
4/3 x 30 = 40
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A proporção de camarão está de 1 para 3, portanto 1/3, logo essa será a quantia da porção retirada do cesto.
Com isso o total de kg contidos no cesto é 4kg vendido por R$30,00 x 4 = 120 - 1/3 = R$ 40 ( resposta "C" )
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Questão mal elaborada, me parece que a única intenção da banca é atrapalhar o candidato.