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Fiz as contas duas vezes, só dá 125. Alguém que acertou pode compartilhar o cálculo. Não consigo achar o meu erro... =/
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O meu também só chega em 125.
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é simples comece pelo centro do diagrama 5 gostam das 3 matérias .
10 gostam de mat e port , logo 10 -5 =5.
15 gostam de matemáica e hist, logo 15 - 5 = 10 .
20 gostam de portugues e historia, logo 20-5=15 .
50 gostam de portugues, logo 50 - (5 que gostam das três) - 5 (port e mat) - 15 ( port e hist) = 25 somente de portugues).
60 alunos gostam de hist, logo 60 -(10 de mat e hist) - 15 (port e hist) - 5 (das três matérias )= 30 somente de hist.
30 alunos gostam de mat, logo 30 - 5( PORT E MAT) - 10( MAT E HIST) - 5 (TRÊS MATÉRIAS )= 10 SOMENTE DE MATEMÁTICA.
40 NAO GOSTAM DE NENHUMA MATÉRIA .
CONCLUI-SE QUE :40 ( NENHUMA DAS TRÊS) + 10 (só mat) + 30 (só hist) +25 (só port) + 15 (port e hist) +10 ( mat e hist) + 5 ( mat e port) + 5 tres matérias ) = 140 alunos espero que tenha ajudado !
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O meu também só dava 125 pois eu não estava descontando os 5 alunos que gostam das cinco matérias. Para dar certo é preciso começar contando os cinco alunos primeiro. Uma dica boba que deu certo comigo. Bons estudos.
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Fiz pela formula e deu certo
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Quebrei a cabeça e, como um comentário explicando essa questão me fez falta. Mas, consegui chegar no valor e, fazendo outros exercícios, conclui que a linha de raciocínio está correta.
Primeiro começar pela interseção entre os conjuntos Matemática ^História^Português=5
Logo, calculei o valor de cada uma das matérias e depois o de cada uma das interseções. Segue:
* Por matérias, exemplo:
História = 60 alunos
Interseção História com Português + Interseção História com Matemática - Interseções entre as 3 Matérias, assim fica:
(20 +15)-5 = 30
60-30 = 30 alunos só História.
Seguir o mesmo modo e calcular o valor somente de Matemática e somente de Português.
* Interseções, exemplo:
Matemática + História = 15 alunos
Interseção Matemática com História - Interseções entre as 3 Matérias, assim fica:
15-5 = 10
Seguir o mesmo modo e calcular o valor somente de cada interseção.
Você terá os seguintes valores:
Matemática = 10
História = 30
Português = 25
Matemática + História = 10
História + Português = 15
Matemática + Português = 5
Interseção entre as 3 Matérias = 5
Nenhuma Matéria = 40
Soma de todos os valores encontrados = 140 alunos.
Espero ter ajudado.
Avante... !
"Tudo é possível ao que crer!"
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os meus calculos só chegam a 125 super estranho estou acostumada fazer e dar certo li os comentários anteriores e não conseguir entender, se algum puder me explicar de forma mais clara agradeço.
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Nem presisei de calculo é só ir pela logica !
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Não entendi essa linha de raciocínio
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Me ajudou, espero que ajude!
Somei:
50 gostam de português +60 alunos gostam de hist. + 30 alunos gostam de mat. + 40 NAO GOSTAM DE NENHUMA MATÉRIA + 5 gostam dessas três disciplinas = 185
Somei:
10 gostam de mat e port + 15 gostam de matemáica e hist + 20 gostam de português e historia = 45
Depois subtrai:
185 - 45 = 140
Bons estudos.
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Leiliane Santos que fórmula é esta que você comentou ai ?????
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Procurem pelas aulas de exercicios comentados sobre conjuntos do brunno lima evp
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Descobri um caminho curto de resolver essa questão
Os que gostam de matemática = 30, os que gostam de história = 60- e os que gostam de português = 50. Então, 30 + 60 +50=140. E como a questão deixou claro que 40 não gostam de nenhuma, então dá pra resolver assim mesmo.
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Vou dizer-lhes uma verdade: Quem achou 140 ou fez algum milagre, ou leu alguma informação secreta que estava apenas para alguns ou não sabe nada de matematica. Aqui não dá para desenhar um diagrama de Veen mas é a melhor maneira para resolver problemas como esse. Inicie sempre do centro para fora que nesse caso seria os 5 alunos que gostam das 3 materias e depois é só ir distribuindo conforme os dados do problema sempre de dentro para fora, vc irá encontrar os seguintes numeros:15+10+5+20+15+20+40 totalizando 125 alunos. O gabarito está errado.....
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A questão não está errada. Vá direto para explicação da Ana Paiva.
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Eu acho 150. ;(
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Ótima vídeo aula sobre diagrama de Venn >> https://goo.gl/TJaKd4
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só da 125 :\
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Eu fiz direto: 60 + 50+30=140. O bom da formula q podemos fazer qualquer questão relacionada ao conteúdo pedido.
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Ver a resolução da Ana Paiva q vcs encontrará o resultado rapidinho.
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A explicação de Ana Paiva está ótima, mas quem ainda ficou com dificuldade assistam a essa aula que é muito boa, me ajudou bastante https://www.youtube.com/watch?v=rGshN1jSHP8
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comece de trás para frente a questão
5 gostam dessas três disciplinas; (DIMINUA DE TODAS AS INTERSEÇÕES)
20 gostam de português e história; (20 - 5 = 15)
15 gostam de matemática e história; (15- 5=10)
10 gostam de matemática e português; (10-5 =5)
soma= 30
30 alunos gostam de matemática; (30 - 10 -5 -5 = 10)
60 alunos gostam de história; (60- 10-15 -5 = 30)
50 gostam de português; (50 - 15 -5 -5 = 25)
soma= 65
e 40 alunos não gostam de nenhuma dessas três matérias. Quantos alunos participaram da pesquisa?
65+ 30 + 5 +40 = 140.
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De acordo com os dados do enunciado, é possível completar o diagrama da seguinte forma:
Finalizando, o total T de alunos que participaram da pesquisa é:
T = 40 + 10 + 10 + 30 + 5 + 5 + 15 + 25
T = 140 alunos
Resposta A)
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140 = A
Formula simples para achar esse resultado: 30+50+60-10-15-20+5+40 = 140
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Existe uma fórmula simples para esse tipo de questão:
TOTAL: A + B + C - AeB - AeC - BeC + AeBeC + NADA OU VAZIO(depende da questão, ás vezes nem tem).
Aplicando a essa questão: x= 30 + 60 + 50 -20 -15 -10 +5 + 40, fazendo os cálculos você encontrará
x= 140.
Obs1: Com essa fórmula você fará quaisquer questões de 3 conjuntos, devendo ter cuidado para somar a interseção dos 3 e o resto (quando houver). CUIDADO: INTERSEÇÃO DOS 3 CONJUNTOS E O RESTO VC SOMA; Cuidado também quando a fórmula pedir somente A ou somente B por exemplo, nesse tipo de questão o diagrama facilita.
Obs2: Quando tiver o total e pedir um dos termos também dá para fazer tranquilamente achando muito mais rapidamente do que pelo diagrama.
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Dica: Se possível, comecem sempre pela interseção. É a partir dela que vamos fazendo as subtrações e encontrando aquilo que pertence APENAS a cada um dos grupos. (No caso, História, Português e Matemática)
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X=Total de alunos que participaram da pesquisa.
X=(((30+60+50)-(20+15+10)+5)+40)
X=(((140-45)+5)+40)
X=((95+5)+40)
X=(100+40)
X=140
Pão, pão; queijo, queijo...
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Questão bem complicada de fazer.