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a) Súmula 292, STJ. A reconvenção é cabível na ação monitória, após a conversão do procedimento em ordinário.
b) Art. 188. Computar-se-á em quádruplo o prazo para contestar e em dobro para recorrer quando a parte for a Fazenda Pública ou o Ministério Público.
c) Súmula 258, STF. É admissível reconvenção em ação declaratória.
d) INFORME - PRAZO. CONTESTAÇÃO. ESTADO ESTRANGEIRO. (Informativo 60 STJ - 29/05 a 09/06/2000)
Em ação de indenização de rito ordinário proposta por particular, o prazo em quádruplo para contestar, privilégio previsto pelo art. 188 do CPC, não se aplica ao réu, Estado estrangeiro. O princípio de igualdade entre os Estados, inserto no art. 4º da CF, restringe-se à vida internacional, e o prazo privilegiado não consta de tratado ou costume internacional. Note que se trata da hipótese do art. 105, II, c, da CF. AG 297.723-SP, Rel. Min. Pádua Ribeiro, julgado em 8/6/2000.
e) Art. 297. O réu poderá oferecer, no prazo de 15 (quinze) dias, em petição escrita, dirigida ao juiz da causa, contestação, exceção e reconvenção.
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No site Dizer o Direito tem uma explicação muito boa sobre a Fazenda Pública e o prazo diferenciado
http://www.dizerodireito.com.br/2012/12/a-fazenda-publica-e-o-beneficio-de.html
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No CPC/2015, todas as manifestações do Ministério Público e da Fazenda Pública passam em dobro (artigos 180 e 183, do CPC/2015) - fim do prazo em quádruplo.
No Processo do Trabalho, o prazo mínimo para realização da audiência inicial quando o reclamado for a Fazenda Pública continua a ser de vinte dias, vez que há regra específica (artigo 1º, II, do Decreto-Lei n. 779, de 1969, combinado com artigo 841, da CLT).
Por vezes, o juiz do trabalho dispensa a realização da audiência inicial quando o ente público é réu (Recomendação CGJT n. 2, de 2013). Nesse caso, a defesa deverá ser juntada nos autos do processo eletrônico, no prazo de vinte dias, a partir da citação pessoal.
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Novo CPC
a) Art. 183
e) Art. 335
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NCPC
Art. 702. Independentemente de prévia segurança do juízo, o réu poderá opor, nos próprios autos, no prazo previsto no art. 701, embargos à ação monitória.
§ 6o Na ação monitória admite-se a reconvenção, sendo vedado o oferecimento de reconvenção à reconvenção.