Questão 1708831

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: ITA
• Ano: 2014
• Provas: Aeronáutica - 2014 - ITA - Aluno - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Circunferências; Circunferências e Círculos; Estudo da Reta; Geometria Analítica; Geometria Plana

Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y - 4 = 0 e s : 3x + 4y - 19 = 0. A área do círculo determinado por C é igual a

• A. 5π/7.
• B. 4π/5.
• C. 3π/2.
• D. 8π/3.
• E. 9π/4.

Gabarito: E

Comentários

• Perceba que são duas retas paralelas(coeficientes angulares iguais).

  Logo, a distância entre as retas será o diâmetro da circunferência.

  Dr,s = I c - c' I / √a² + b²

  Dr,s = I -4 - (-19) I / √3² + 4²

  Dr,s = I -4 + 19 I / √25

  Dr,s = 15/5 = 3

  R = 3/2

  A = πr²

  A = π(3/2)²

  A = 9π/4

  GABARITO: LETRA E