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320 = y*x 320 = ( x + 4 ) * x
320 = ( x + 4 )( y - 4 ) x^2 + 4x - 320 = 0 horas trabalhadas por Y ( 16 + 4 ) = 20 hrs
y*x = ( x + 4 )( y - 4 ) bhaskara (-4 +- 36) / 2
4x - 4y +16 = 0 x = 16 ou x = - 20
x - y +4 = 0
x = y - 4
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Tive um raciocínio que resolveu essa questão rapidamente..
É só dividir 320 por cada alternativa e depois você diminui 4 horas em cada, e novamente divide 320 por essa nova quantidade de horas. A que der 4 horas de diferença é a resposta.
320:5/6 de uma dia, que é igual a 20,é = 16
320:16, que é o resultado de 20-4, é = 20
Letra C
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Considerei a carga horária normal de 40h semanais para X e 60h semanais para Y que resultou em 20h a mais para Y.
20h equivale a 5/6 de 24h (1 dia).
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Gab. C
Vejamos : X → 320 = x hs . areais e Y → 320 = (x+4)hs.(a-4)reais
320 = xa e 320 = (x+4)(a-4)→ 320 = xa – 4x + 4a – 16 →
320 = 320 – 4x + 4a – 16 → 4x – 4a = - 16 (÷4) → x – a = - 4 ou a = x + 4
Substituindo em 320 = xa , vem → 320 = x(x + 4) → 320 = x2 + 4x →
x2 + 4x – 320 = 0 → x = (- 4 ± √ 1296)/2 → x' = 16 ou x" = - 20(não convém)
Portanto a quantidade de horas de Y é x + 4 = 20 horas
Fonte: http://professorluizbolinha.blogspot.com/2017_01_29_archive.html