SóProvas


ID
1716139
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação

q = 400 - 100p,

na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.

   A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo


Alternativas
Comentários
  • Sabendo que p é o preço e a quantidade de pães vendida é:

    q = 400 – 100p, 

    Então a arrecadação média, em reais, em função do preço p, é dada por:

    R(p) = (400 – 100p) . p

    Logo, para que esta arrecadação seja de R$ 300,00, devemos ter:

    (400 - 100p)p = 300
    4p - p² = 3
    p² - 4p + 3=0

    Resolvendo a equação de segundo grau, teremos:


    logo p = 1 ou p = 3

    Como R$ 300,00/100 = R$ 3,00, então o preço atual será 3. Para manter a arrecadação, o novo preço deverá ser então de R$1,00.

    Resposta: Alternativa A.


  • Segundo o professor, a equação "q = 400 – 100p"  se torna  "R(p) = (400 – 100p) . p" .

     

    Alguém sabe por quê?

     

  • Letra A

    Racocínio difícil...lembrar fórmulas.

    https://www.youtube.com/watch?v=w7od6AExTqU

  • Sabendo que a quantidade tem que ser maior que 300 sem diminuir o arrecadado apenas a alternativa A possibilita isso, pois caso substitua o p maior que R$1,00 na equação q=400-100p a quantidade diminui.

  • Hodor, a arrecadação é:

    q * p 

     

    se q = 400 - 100p

     

    arrecadação = (400 - 100p) * p

  • Raciocínio Lógico resolve esta questão:

    q=400-100.p

    100= 400-100*p= 3 reais.

    Ele vendia os pães por 3 reais, logo as alternativas D e E não podem ser, pois ele precisa abaixar este valor para vender mais pães, mas manter a média.

    Então você poder, por lógica colocar a média das alternativas:

    a letra C: entre 2,5 e 3,5 temos 3, então permanece o número o mesmo se sbstituido na equação.

    na letra B: entre 1,5 e 2,5 temos 2 substituindo: q=400-100*2=200; 200*2 =400 a média passa.

    Nos resta a letra A entre 0,5 e 1,5 temos 1: q=400-100*1= 300*1= 300, mantém a média e vende-se o máximo possível cerca de 300 pães.

  • Muito boa questão. Uma dica: quando a questão fala de maior possível ou menor possível, é quase certo de ser sobre equação do 2 grau. Então já tente encontrar um jeito de chegar montar uma função, pq as vezes ele não vai te dar pronta, como foi o caso.

    O padeiro arrecada 300 reais no dia. Portanto, ele vende uma certa quantidade (q) de pães por um certo preço (p) e arrecada 300 reais

    300 = p.q ,300 é a arrecadação, vou chamar de A

    A = p.q (l)

    Agora ficou fácil. Ele vai mudar o valor do pão, mas de forma que a arrecadação não mude. A expressão que fornece a quantidade vendida no dia é

    q = 400 - 100p (ll)

    Substitua na equação (l)

    A = p.q

    A = p. (400 - 100p)

    300 = 400p - 100p² , dividindo toda a equação por 100 e trocando os membros pra ficar mais fácil a visualização

    p² - p + 3 = 0

    Trata-se portanto de uma equação quadrática. Resolvendo ela, você encontra duas raízes: 3 e 1. 3 já é o valor que ele vende o pão. Como ele vai justamente diminuir o preço de forma que não mude a arrecadação, se ele vender os pães por 1 real vai conseguir isso.

    Letra A

  • Só basta seguir a equação que ele forneceu. Q=400-100p

    Se p(preço) for 1 real, a quantidade de pães(Q) será 300, 300 pães × 1 real= 300.

  • Quanto mais diminui o preço, mais paes são vendidos..., logo o resultado sera o menor preço possível, pois o cara quer vender a maior quantidades de paes possível...

    a = p x q

    a = p x (400 - 100p)

    300 = 400p - 100p^2 => simplifica...

    3 = 4p - p^2

    p^2 - 4p + 3 = 0 => equação do segundo grau

    Usando a formula de bhaskara:

    P1 = (4+2)/2 = 3

    P2 = (4 - 2)/2 = 1

    Devo usar o valor de P2, no caso R$ 1,00

    Letra A

  • Só fiz igualar a 300 rsrs

    pode tá errado mas o resultado foi o mesmo kkk

  • Duas equações

    q= 400 - 100p

    p x q= 300

    p=300/q

    Substituir:

    q=400 - 100 x 300/q

    q/300 x q = 400-100

    q/300 x q = 300

    q²= 300*300

    q²= 90.000

    Tirar a raiz de 90.000 que é 300

    ou seja, q=300 que é quantidade máxima de pães especiais

    Voltar para a segunda equação:

    p x q= 300

    p x 300=300

    p= 300/300

    p= 1

    R$ 1,00 real na média.

    Letra A

  • O lucro= qnt. de pães x preço

    qnt. de pães= 400-100p(preço). Antes ele vendia em média 100 pães, ou seja, 100=400-100p

    100p=400-100

    p=3,00, e tinha um lucro de R$300,00. O lucro não deve diminuir, então é preciso saber qual o menor preço que ele pode vender e permanecer nesse lucro. Substitua na equação

    O lucro= qnt. de pães+ preço

    300= (400-100p) +p

    300=400p - 100p²

    100p²-400p=-300 (dividi tudo por 100, pra simplificar)

    p²-4p+3=0

    por soma e produto:

    -----+-----=-b/1, logo ---+---=4, temos 3+1=4

    ------x-----=c/1, logo ---+----=3, temos 3x1=3

    Se o preço antes já era 3,00 o outro valor possível para continuar no lucro é 1,00. Letra A, entre 0,50 e 1,50