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Sabendo que p é o preço e a quantidade de pães vendida é:
q = 400 – 100p,
Então a arrecadação média, em reais, em função do preço p, é dada por:
R(p) = (400 – 100p) . p
Logo, para que esta arrecadação seja de R$ 300,00, devemos ter:
(400 - 100p)p = 300
4p - p² = 3
p² - 4p + 3=0
Resolvendo a equação de segundo grau, teremos:
logo p = 1 ou p = 3
Como R$ 300,00/100 = R$ 3,00, então o preço atual será 3. Para manter a arrecadação, o novo preço deverá ser então de R$1,00.
Resposta: Alternativa A.
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Segundo o professor, a equação "q = 400 – 100p" se torna "R(p) = (400 – 100p) . p" .
Alguém sabe por quê?
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Letra A
Racocínio difícil...lembrar fórmulas.
https://www.youtube.com/watch?v=w7od6AExTqU
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Sabendo que a quantidade tem que ser maior que 300 sem diminuir o arrecadado apenas a alternativa A possibilita isso, pois caso substitua o p maior que R$1,00 na equação q=400-100p a quantidade diminui.
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Hodor, a arrecadação é:
q * p
se q = 400 - 100p
arrecadação = (400 - 100p) * p
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Raciocínio Lógico resolve esta questão:
q=400-100.p
100= 400-100*p= 3 reais.
Ele vendia os pães por 3 reais, logo as alternativas D e E não podem ser, pois ele precisa abaixar este valor para vender mais pães, mas manter a média.
Então você poder, por lógica colocar a média das alternativas:
a letra C: entre 2,5 e 3,5 temos 3, então permanece o número o mesmo se sbstituido na equação.
na letra B: entre 1,5 e 2,5 temos 2 substituindo: q=400-100*2=200; 200*2 =400 a média passa.
Nos resta a letra A entre 0,5 e 1,5 temos 1: q=400-100*1= 300*1= 300, mantém a média e vende-se o máximo possível cerca de 300 pães.
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Muito boa questão. Uma dica: quando a questão fala de maior possível ou menor possível, é quase certo de ser sobre equação do 2 grau. Então já tente encontrar um jeito de chegar montar uma função, pq as vezes ele não vai te dar pronta, como foi o caso.
O padeiro arrecada 300 reais no dia. Portanto, ele vende uma certa quantidade (q) de pães por um certo preço (p) e arrecada 300 reais
300 = p.q ,300 é a arrecadação, vou chamar de A
A = p.q (l)
Agora ficou fácil. Ele vai mudar o valor do pão, mas de forma que a arrecadação não mude. A expressão que fornece a quantidade vendida no dia é
q = 400 - 100p (ll)
Substitua na equação (l)
A = p.q
A = p. (400 - 100p)
300 = 400p - 100p² , dividindo toda a equação por 100 e trocando os membros pra ficar mais fácil a visualização
p² - p + 3 = 0
Trata-se portanto de uma equação quadrática. Resolvendo ela, você encontra duas raízes: 3 e 1. 3 já é o valor que ele vende o pão. Como ele vai justamente diminuir o preço de forma que não mude a arrecadação, se ele vender os pães por 1 real vai conseguir isso.
Letra A
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Só basta seguir a equação que ele forneceu. Q=400-100p
Se p(preço) for 1 real, a quantidade de pães(Q) será 300, 300 pães × 1 real= 300.
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Quanto mais diminui o preço, mais paes são vendidos..., logo o resultado sera o menor preço possível, pois o cara quer vender a maior quantidades de paes possível...
a = p x q
a = p x (400 - 100p)
300 = 400p - 100p^2 => simplifica...
3 = 4p - p^2
p^2 - 4p + 3 = 0 => equação do segundo grau
Usando a formula de bhaskara:
P1 = (4+2)/2 = 3
P2 = (4 - 2)/2 = 1
Devo usar o valor de P2, no caso R$ 1,00
Letra A
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Só fiz igualar a 300 rsrs
pode tá errado mas o resultado foi o mesmo kkk
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Duas equações
q= 400 - 100p
p x q= 300
p=300/q
Substituir:
q=400 - 100 x 300/q
q/300 x q = 400-100
q/300 x q = 300
q²= 300*300
q²= 90.000
Tirar a raiz de 90.000 que é 300
ou seja, q=300 que é quantidade máxima de pães especiais
Voltar para a segunda equação:
p x q= 300
p x 300=300
p= 300/300
p= 1
R$ 1,00 real na média.
Letra A
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O lucro= qnt. de pães x preço
qnt. de pães= 400-100p(preço). Antes ele vendia em média 100 pães, ou seja, 100=400-100p
100p=400-100
p=3,00, e tinha um lucro de R$300,00. O lucro não deve diminuir, então é preciso saber qual o menor preço que ele pode vender e permanecer nesse lucro. Substitua na equação
O lucro= qnt. de pães+ preço
300= (400-100p) +p
300=400p - 100p²
100p²-400p=-300 (dividi tudo por 100, pra simplificar)
p²-4p+3=0
por soma e produto:
-----+-----=-b/1, logo ---+---=4, temos 3+1=4
------x-----=c/1, logo ---+----=3, temos 3x1=3
Se o preço antes já era 3,00 o outro valor possível para continuar no lucro é 1,00. Letra A, entre 0,50 e 1,50