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De acordo com o enunciado, o número de unidades produzidas P, em função de t, corresponde, em cada ano, aos termos de uma progressão geométrica, onde o primeiro termo é a1 = 8000 unidades e de razão q = 1,5.
Assim, se a estimativa for alcançada, a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1 será:
P(t) = 8 000 . (1,5) t-1
Resposta: Alternativa E.
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https://www.youtube.com/watch?v=6_pl3t-vKPc
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https://www.youtube.com/watch?v=6_pl3t-vKPc : > Boa explicação
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Conforme enunciado, a empresa começou com a produção de 8000 unidades e estima um crescimento anual de 50%. O exercício pede a função que descreve esse crecimento, sendo P a unidade de produtos e T o tempo em anos. Utilizando a equação "P(t) = 8 000 . (1,5) t-1", observa-se:
1º ano
P(1) = 8 000 . (1,5) 1-1
P(1) = 8 000 . 1
P(1) = 8 000
2º ano
P(2) = 8 000 . (1,5) 2-1
P(2) = 8 000 . (1,5) 2-1
P(2) = 8 000 . 1,5
P(2) = 12 000
3° ano
P(3) = 8 000 . (1,5) 3-1
P(3) = 8 000 . (1,5) 2
P(2) = 8 000 . 2,25
P(2) = 18,000
4º ano ...
E, conforme for passando os anos, a estimativa será 50% de crescimento em cima da última produção.
Letra E
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well,
é uma pg entao é so usar a fórmula: An=A1*q^n-1
q= 100% + 50% = 1,5 (é igual a 100% do ano anterior + 50%)
logo, p=8000*1,5^t-1
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olhei que o tempo sempre seria T-1, pois o crescimento é sempre em cima da produção do ano anterior.
aplicando no juros compostos fica
M= C(1+i)^T
U=8000.(1,5)^t-1
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Antes tinha 100%, depois houve um aumento de 50%...
8000 => 100%
50% => 50%
100% + 50% = 150%
150% = 1,5
Pelas alternativas, só pode ser uma...
Letra E
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Eu fiz assim:
1°) ele disse que teve um crescimento de 50% no ano seguinte sobre os 8000.
2°) ele diz que esse evento vai ocorrer ano pós ano... logo 100%+50%= 150% ou 1,5.
3°) Daí já deu pra perceber que a única função que relacionava o crescimento de 1,5 sobre os 8000 ao longo do tempo é a letra E.
{0,5 seria uma redução de 50%} no caso da D: P(t) = 8 000 . (0,5) t-1 implicaria dizer que a produção iria cair pela metade a cada ano que se passa.
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A cada ano a produção vai aumentar 50%, ao invés de você pensar que vai somar 50%, podemos dizer que multiplica 150%: será 100% do que foi produzido + 50%= 150%=150/100=1,5
Então eu tenho 8.000 x 1,5^t-1
obs: elevado a menos pois, no primeiro ano seria 8 000 x 1,5^1-1= 8000 x 1,5^0=8 000 x 1=8 000, assim é uma equação geral, tem que valer para todos os casos Letra E
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Nessa questão eu só substitui na fórmula e fui testando.
No primeiro ano temos 8000 produtos, no segundo ano houve um acréscimo de 50% dos produtos então o valor de P=12000 e o de t=2
P(t) = 8 000 . (1,5) t-1
12000 = 8000. (1,5) ²‐¹
12000= 8000. (1,5)¹
12000= 8000.1,5