-
Calculando o máximo divisor comum (MDC) de 540, 810 e de 1080:
540 = 2² . 3³ . 5¹
810 = 2¹ . 34 . 5¹
1080 = 2³ . 3³ . 5¹
Assim o MDC(540, 810, 1080) = 2¹ . 3³ . 5¹ = 270.
Logo, o comprimento de cada peça deverá ser o maior possível, menor que 2 m = 200 cm e divisor de 270 cm, ou seja, 135 cm.
A quantidade de peças obtidas foi de (40 . 540 + 30 . 810 + 10 . 1080) / 135 = 420 peças.
Resposta: Alternativa E.
-
MDC
540, 810, 1080 | 10
54, 81, 108 | 9
6, 9, 12 | 3
2, 3, 4
10 . 9 . 3 = 270
270cm > 2m (200cm)
270 / 2 = 135cm
135cm < 2m (ok)
540 / 135 = 4 => 4 . 40 = 160
810 / 135 = 6 => 6 . 30 = 180
1080 / 135 = 8 => 8 . 10 = 80
160 + 180 + 80 = 420
Letra E
-
Cada metro tem 100cm...
40 tábuas x 540cm = 24m
30x810cm= 243M
Aí já vai ter mais metros do que as alternativas A B C D, sobrando assim a resposta E.
-
Cada metro tem 100cm...
40 tábuas x 540cm = 24m
30x810cm= 243M
Aí já vai ter mais metros do que as alternativas A B C D, sobrando assim a resposta E.
-
MDC
40,30,10|2* o''*'' foi ela questão que são divisores
20,15,5 |2
10,15,5 |2
5,15,5 |3
5,5,5 |5*
=10 1080
+ 810
540
------
2430/10=243
-
A grande sacada dessa questão é dividir o MDC=270 pela metade.
-
pq tem que dividir por 2?
-
MDC:
1080, 810, 540 = 10, 9, 3
10 x 9 x 3 = 270
270/2 = 135
1080/135 = 8
810/135 = 6
540/135 = 4
40 tabuas de 540 cm, 30 tabuas de 810 cm, 10 tabuas de 1080 cm, logo:
40 x 4 = 160
30 x 6 = 180
10 x 8 = 80
Basta somar: 160 + 180 + 80 = 420
Letra E
-
Alguém sabe informar pq divide por dois? Está relacionado ao valor ter do mdc ter dado 270? No enunciado fala que tem que ser menor que dois metros, tem alguma coisa a ver?
-
A explicação ficou muito confusa.
Não entendi a parte do MMC que dividiu por 10, 9 e 3. Sendo que nas aulas foi explicado de outra forma. Que foi dividir por 2, 3 e 5.
POFESSOR PÉSSIMO!!!!!!!
-
Me lasquei não dividi o MDC= 270 por 2 e achei 210 ( justo a metade) achando que estava certo... que droga, demorei um pouco pra fazer e ainda errei kkkkkkk
-
Pessoal, devemos dividir por 2 porque a questão informa: "as tábuas devem ter menos que 2 metros ao final". Resolvendo a questão, encontramos o valor de 270cm (2 metros e 70 centímetros). Todos concordam que um valor menor de 2 metros seria 199,9cm, correto? Porém a fatoração em números primos só admite números inteiros. Logo, qual é o MENOR inteiro positivo que divide ambas as metragens de tábuas? O número 2.
Logo, ao encontrar o MDC 270 devemos dividi-lo por 2 e encerrar a questão utilizando 135cm para cada tábua.
-
Encontrando o MDC entre os números 540, 810 e 1080, achamos 270. Assim, o comprimento de cada peça deverá ser divisor de 270 cm, logo, cada peça terá 135 cm. Logo, a quantidade de peças obtidas é de: (40 . 540 + 30 . 810 + 10 . 1080) / 135 = 420 peças.
-
https://www.youtube.com/watch?v=b49x4zYp2D0
esse vídeo é muito bom e explica direitinho a resolver a questão.
-
Questão simples, basta ter atenção!
O primeiro passo é encontrar o mmc de 540, 810 e 1080, que é 2.3^3.5=270
O comando da questão coloca como condição encontramos peças com mesmo tamanho e maior tamanho possível, mas que n ultrapassasse 2m (200cm). Dentre os fatores do mmc, o menor encontrado foi 2, portanto, a fim de encontrarmos o maior mmc menor que 270, devemos dividir 270/2=135.
O segundo passo é saber quantas tábuas serão obtidas a partir de cada tábua maior:
540/135=4
810/135=6
1080/135=8
Logo, tendo em vista que existem 40 tabuas de 540cm, teremos 160 novas tabuas; 30 tabuas de 810cm= 180 novas tabuas; 10 tabuas de 1080cm= 80 novas tabuas
Somando tudo: 420, letra E.
-
como saber quando uma questão pede o mmc e quando ela pede mdc?
-
Eu não usei o MDC pq gastaria muito tempo. Eu fiz assim...
40.540= 21600( Porém eu corto os zeros pq percebi que todos os cálculos daqui em diante vai ter zero, então posso cortar), então ficou 216
30.810= 24300( 243)
10.1080= 108000( 108)
Depois eu somei tudo que deu 5,67M(567CM). Feito isso eu só simplifiquei com as alternativas. Todas deram mais de 2M, menos a letra E que deu 420-567= 1,47M
-
A questão quer que todas tábuas sejam cortadas do mesmo tamanho de maneira que não sobrem pedaços. Então de primeira é necessário descobrir qual o comprimento que os 3 tamanhos diferentes podem ser cortados iguais sem sobrar restos. Fazemos então o MDC (máximo divisor comum-corresponde ao maior número inteiro capaz de dividir dois ou mais números naturais simultaneamente)
temos tábua de 540cm, 810cm, 1080cm:
540---810---1080|2
270---405-----540|3
90-----135-----180|3
30-----45---------60|3
10-----15---------20|5
2--------3----------4
multiplicando daria 270, porém ele quer peças menor que 2m, tiramos o menor divisor que é 2 e multiplicamos os outros=135, se encaixa nas condições.
a tábua de 540 dará 4x40=160
a tábua de 810 dará 6x30=180
a tábua de 1080 dará 8x10=80
160+180+80=420 Letra E
-
Professor Caju explica nesse vídeo a razão de dividir por 2, resumindo, seria por causa que o maior MDC que é 270 cm não se enquadra com o tanto pedido que deveria ser menor que 200 cm, então utiliza o segundo maior MDC.
A explicação dele é melhor que a minha haha
https://youtu.be/MktgHL1r8-E