Questão 1716604

• Banca: IF-PA
• Órgão: IF-PA
• Ano: 2015
• Provas: IF-PA - 2015 - IF-PA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos; Trigonometria

Leonhard Paul Euler foi um grande matemático e físico que viveu no Século XVIII. Euler fezimportantes descobertas no conjunto dos Números Complexos. Uma delas foi a fórmula:

e^iθ = cos (θ) + i sen (θ)

Onde, θ é um número real qualquer e i= √−1 é a unidade imaginária. Assim:

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: E

Comentários

• Gente, se alguém, como eu, tentou e não chegou à solução dessa questão massa, divulgo vídeo de um professor (Ms Adriano Carneiro) no Youtube. Ele explica cos (theta) isolado, mas a partir dessa solução, acha-se tranquilamente sen (theta) isolado.

  É só multiplicar a 2ª equação: e^(-it) = cos(t) - i sen(t) por -1. Vejam o vídeo e compreenderão. Ah, ele usa alfa, eu falo theta por conta da questão e da tradição.

• Link e título misteriosamente não colam nos comentários. Então digito o título do vídeo ao qual me referi no comentário anterior: "Fórmula de Euler (números complexos) - Prof. Ms. Adriano Carneiro".