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Gabarito b
Pessoal, é o seguinte:
Para calcular os algarismos, começamos assim (serei bem detalhista para que, quem tem dificuldade como eu, entenda):
1º) Da pag 1 a 9, cada pg usa 1 algarismo:
9 pgs x 1 (algarismo) = 9
Isso significa que as 9 primeiras pgs consomem 9 algarismos
2º) Da 10ª pg a 99ª pg, cada página usa 2 algarismos:
90 pgs (99-9 - pois esses 9 referem-se a 1 só algarismo-) x 2 algarismos = 180
3º) Somaremos os 180 algarismos com os outros 9 algarismos das 9 páginas para acharmos o valor total de algarismos até a pg de número 99 = 189
Isso significa que as 99 primeiras pgs consomem 189 algarismos
O mais importante é vc memorizar os 189 algarismos que pertencem as 99 primeiras páginas.
4º) Da pg 100 até a 999 (se tivesse), cada pg usa 3 algarismos. Então, para achar os algarismos dessas pgs, subtraimos os 357 algarimos que o exercício quer dos 189 que já encontramos = 168 algarismos
Sobraram 168 algarismos para enumerar as pgs de 3 algarismos ( as pgs de 3 algarimos são da pg 100 até a pg x, onde serão usados os 168 alg):
168/3 = 56 páginas de 3 algarismos
Somam-se as 99 pgs de 1 e 2 algarismos com 56 paáginas de 3 algarismos: 155 pgs
O ex ainda quer só a quantidade de páginas pares.
Sabemos que de 1 a 20, temos 10 números pares:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Resumindo, fazemos assim:
Até 40 = +10
Até 60 = + 10
Até 80 = + 10
Até 100 = +10
até 120 = +10
Até 140 = +10
Até 55 = + 7
Totalizando 77 páginas com números pares.
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Considerando a numeração começando por 1, forma escritos 9 números com um único algarismo. Com dois algarismos temos de 10 a 99, num total de 90 (= 99 - 10 + 1) números, o que dá 180 algarismos.
Isso quer dizer que de 1 a 99 são escritos 189 (= 9 + 190) algarismos.
Faltam 168 (= 357 - 189). Esses 168 são escritos em páginas de três algarimos, o que nos fornece 56 páginas (= 168/3).
O total de páginas é 9 + 90 + 56 = 155. Assim, queremos saber quantos pares existem na sequencia 1, 2, 3, 4, 5, ..., 154, 155, ou seja, quantos pares há em 2, 4, 6, 8, 10, ..., 154. Basta fazer 154/2 = 77.
Letra B.
Opus Pi.
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Questãozinha trabalhosa. Deixaria essa por último na prova. Mas vamos lá, por partes:
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1 a 9=9 algarismos
10 a 19=20
20 a 29=20
30 a 39=20
40 a 49=20
50 a 59=20
60 a 69=20
70 a 79=20
80 a 89=20
90 a 99=20
100 a 109=30
110 a 119=30
120 a 129=30
130 a 139=30
140 a 149=30 ==> até aqui temos 339 algarismos.
Então, da pág 1 até a pág. 149 temos 339 algarismos. Faltam 18 para 357.
Continuando a contagem a partir de onde paramos: 150 – 151 – 152 – 153 – 154 – 155. Aí estão os dezoito algarismos que faltavam. Concluímos que o livro terminou na pág. 155.
Vamos calcular as pág. pares: 155 é impar. Então fazemos 154/2= 77 páginas pares.
Letra B
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Explicações aqui nos comentários melhores que as do professor ¬¬..... Obrigada!!
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Esse professor com pseudônimo não explicou p*** nenhuma.
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O jogo entre "algarismos" e "páginas" confunde bastante o raciocínio.
1° De 1 até 100 → terei sempre 192 algarismos (com 192 algarismos consigo numerar 100 páginas).
2° Subtraio: 357 – 192 = Agora tenho disponíveis 165 algarismos.
3° A partir de 101, usarei sempre 3 algarismos, logo, divido: 165/3 = 55 páginas (ou seja, com os 165 algarismos que ainda estão disponíveis, consigo numerar 55 páginas).
4° Temos o total de páginas que conseguimos numerar com os 357 algarismos: 100 + 55 = 155 páginas.
5° Só que ele quer apenas a quantidade de páginas pares, logo dividimos 155/2 = 77 (com resto 1). Logo a resposta é a letra a.