SóProvas

ID
1723900
Banca
VUNESP
Órgão
PM-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na prova de condicionamento físico do concurso para Aluno-Oficial PM, uma das baterias da “corrida de 12 minutos"teve a participação de 9 candidatos. Admita que, nessa bateria, a média aritmética das 6 maiores distâncias percorridas tenha sido 50% superior à média aritmética das 3 menores distâncias percorridas. Nesse caso, se a média aritmética das distâncias percorridas pelos 9 candidatos foi 2,4 km, então a média aritmética das 6 maiores distâncias percorridas nessa bateria foi igual, em quilômetros, a

Alternativas
Comentários

  • *Chamando-se a média aritmética das 6 maiores distâncias de : 6M

    *Chamando-se a média aritmética das 3 menores distâncias de : 3m

    *E a média das distâncias dos 9 candidatos de : X

    temos que :

    > Como a média das 6 maiores distâncias é 50% maior que a média das 3 menores distâncias , podemos encontrar uma relação entre elas :

    M= 100%m + 50%m = 150%m ->150/100m ->1,5m

    M=1,5m (relação entre as médias das distâncias)

    > Calculando a média de todos os candidatos temos:

    2,4 = 6M + 3m/9 ----> 21,6 = 6M + 3m

    >substituindo-se M=1,5m na formula à cima , temos:

    21,6 = 6*1,5m + 3m ------> 12m = 21,6 -----> m=1,8

    >substituindo-se o valor encontrado , na fórmula M=1,5m , temos:

    M = 1,5 * 1,8 ----------> M=2,7

  • X = média das 6 maiores distâncias

    Y = média das 3 menores distâncias

    primeiramente COMEÇAMOS a escrever a equação da média total:

    X + Y = 2,4

    como X e Y são as médias, agora devemos reverter a média multiplicando pelos mesmo valores que foram divididos para virarem uma média:

    6 * X + 3 * Y = 9 * 2,4

    6X + 3Y = 21,6

    Como também sabemos que X é 50% maior que Y fazemos a seguinte equação:

    X = 1,5Y

    X - 1,5Y = 0

    Agora multiplicamos o resultado por (2):

    X * 2 - 1,5Y * 2 = 0

    2X - 3Y = 0

    Agora somamos as duas equações que obtemos:

    6X + 2X + 3Y + (-3Y) = 21,6 + 0

    8X = 21,6

    X = 21,6 / 8

    X = 2,7

  • a= soma dos melhores

    b= soma dos piores

    Os a media dos melhores(a/6) é 50% maior que a media dos piores(b/3) entao multiplica b/3 por 1,5

    a/6=b/3*1,5

    3a/6=b*1,5

    a/2=b*1,5

    a/2*1,5=b

    a/3=b

    media dos 9

    a+b/9= 2,7

    a+b=2,4*9

    a+b=21,6

    b=21,6-a

    descobrindo a

    a/3=(21,6-a)

    a=3(21,6-a)

    a=64,8-3a

    3a+a=64,8

    4a=64,8

    a=64,8/4

    a=16,2

    media de a

    a/6

    16,2/6= 2,7